1．下列大學(xué)的校徽?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．清華大學(xué)B．北京大學(xué)C．中國(guó)人民大學(xué)D．浙江大學(xué)
2．下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是（ ）
A．B．C．3.1D．
3．若點(diǎn)M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．由下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
6．對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
C．當(dāng)時(shí)，D．y的值隨x值的增大而增大
7．如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，，則的度數(shù)是（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
8．如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．
10．把1092000精確到萬(wàn)位，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
11．把函數(shù)的圖象再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式為_(kāi)_____．
12．如圖，已知，要用“SAS”判定，則需要補(bǔ)充的一個(gè)條件為_(kāi)_____．
第12題
13．已知點(diǎn)，在直線上，則a______b（填“＞”、“＜”或“＝”）．
14．如圖，已知P是的平分線上的一點(diǎn)，，，M是OP的中點(diǎn)，點(diǎn)C是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PC的最小值為3cm，則MD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．
第14題
15．如圖，高速公路的同一側(cè)有A，B兩城鎮(zhèn)，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為km，km，km．要在高速公路上C，D之間建一個(gè)出口P，使A，B兩城鎮(zhèn)到P的距離之和最小，則這個(gè)最短距離為_(kāi)_____．
第15題
16．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的有______（填序號(hào)）
①對(duì)于函數(shù)來(lái)說(shuō)，y的值隨x值的增大而減小
②函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限
③
④
三、解答題（本大題共有8小題，共72分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）
17．（4分）解方程：
18．（4分）解方程：
19．（8分）計(jì)算（1）（2）
20．（8分）如圖，數(shù)軸的正半軸上有A，B，C三點(diǎn)，表示1和的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離相等．
（1）求點(diǎn)C所表示的數(shù)．
（2）若點(diǎn)C表示的數(shù)為m，求的平方根．
21．（10分）（1）用直尺和圓規(guī)，作的角平分線交BC于D．（只保留作圖痕跡）
（2）已知：如圖：在中，AD是的角平分線，且．求證：
（3）建立平面直角坐標(biāo)系使點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)_____，的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；
（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，的面積為_(kāi)_____；
（3）點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
23．（8分）蕩秋千（圖1）是中國(guó)古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運(yùn)動(dòng)．有一天，趙彬在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時(shí)，踏板離地面的垂直高度m，將它往前推送1.8m（水平距離m）時(shí)，秋千的踏板離地的垂直高度m，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索AD的長(zhǎng)度．
圖1圖2
24．（8分）某學(xué)校為了要抓好青少年“三大球”工作，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，其中A品牌足球的價(jià)格為100元/個(gè)，購(gòu)買B品牌足球所需費(fèi)用y（單位：元）與購(gòu)買數(shù)量x（單位：個(gè)）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若購(gòu)買B種品牌足球得數(shù)量不超過(guò)30個(gè)，但不少于A種品牌足球的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使購(gòu)買總費(fèi)用W（單位：元）最少，并求出最少費(fèi)用．
25．（本題共12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交y軸，x軸于點(diǎn)A，B，直線分別交x軸，直線于點(diǎn)C，D．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，并用含t的代數(shù)式表示，C，D的坐標(biāo)；
（2）連接AC，若，求t的值；
（3）P是x軸上的一點(diǎn)，連接AP，DP，若，且，求t的值．
備用圖

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