2024年中考數(shù)學(xué)必考考點總結(jié)題型專訓(xùn)專題08—不等式與不等式組篇（原卷版+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

不等式的定義：
用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接的式子叫做不等式。必須滿足不等關(guān)系。
一元一次不等式的定義：
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式組的定義：
把含有同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合起來得到不等式組，這樣的不等式組叫做一元一次不等式組。
微專題
1． (2023?六盤水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）
A．6.5mB．6mC．5.5mD．4.5m
2． (2023?吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（）
A．y﹣2＞0B．y﹣2＜0C．y﹣2≥0D．y﹣2≤0
考點二：不等式與不等式組之不等式的性質(zhì)
知識回顧
不等式的性質(zhì)：
①不等式的性質(zhì)1：不等號的左右兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變。
即若，則。
②不等式的性質(zhì)②：不等號左右兩邊同時乘上（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。
即：，則。
③不等式的性質(zhì)③：不等式左右兩邊同時乘上（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。
即：，則。
④不等式的性質(zhì)④：累加性。
即：若，則。
微專題
3． (2023?包頭）若m＞n，則下列不等式中正確的是（）
A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣nC．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n
4． (2023?杭州）已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＞b，c＝d，則（）
A．a(chǎn)+c＞b+dB．a(chǎn)+b＞c+dC．a(chǎn)+c＞b﹣dD．a(chǎn)+b＞c﹣d
5． (2023?宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1
6． (2023?泰州）已知a＝2m2﹣m n，b＝m n﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為．
（多選）7． (2023?湘潭）若a＞b，則下列四個選項中一定成立的是（）
A．a(chǎn)+2＞b+2B．﹣3a＞﹣3bC．＞D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1
考點三：不等式與不等式組之解與解集
知識回顧
不等式的解：
使不等式左右兩邊不等關(guān)系成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解有無數(shù)個。
不等式的解集：
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。
不等式組的解集：
不等式組中所有不等式的解集的公共部分構(gòu)成不等式組的解集。
在數(shù)軸上表示解集：
步驟：①確定邊界是實心圓還是空心圈。若有等于（即≥或≤）則是實心圓，若無等于（即＞或＜）則是空心圈。
②確定解集的方向：大于向右，小于向左。
不等式組解集公共部分的確定：
若
①同大取大。當(dāng)時，則解集為。
②同小取小。當(dāng)時，則解集為。
③大小小大去中間。當(dāng)時，則解集為。
④大大小小無解答。當(dāng)時，則無解。
微專題
8． (2023?梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
9． (2023?十堰）關(guān)于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．
考點四：不等式與不等式組之解不等式與解不等式組：
知識回顧
解不等式：
步驟：①去分母——左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
②去括號——注意括號前面的符號確定是否變號。
③移項——把含有未知數(shù)的項移到不等號左邊，常數(shù)項移到不等號右邊。注意移動的項必須變號。
④合并——按照合并同類項的方法合并。
⑤系數(shù)化為1——兩邊同時除以系數(shù)或乘上系數(shù)的倒數(shù)。注意若系數(shù)為負(fù)數(shù)時，需要改變不等號的方向。
解不等式組：
分別解出不等式組中的每一個不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。
微專題
10． (2023?沈陽）不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A． B．
C． D．
11． (2023?大連）不等式4x＜3x+2的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
12． (2023?盤錦）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
13． (2023?長春）不等式x+2＞3的解集是（）
A．.x＜1B．.x＜5C．x＞1D．.x＞5
14． (2023?聊城）關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（）
A．k≥8B．k＞8C．k≤8D．k＜8
15． (2023?遵義）關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
16． (2023?廣西）不等式2x﹣4＜10的解集是（）
A．x＜3B．x＜7C．x＞3D．x＞7
17． (2023?桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）
A． B．
C． D．
18． (2023?嘉興）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
19． (2023?株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（）
A．x＞4B．x＜4C．x＞D．x＜
20． (2023?甘肅）不等式3x﹣2＞4的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
21． (2023?阜新）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
22． (2023?衢州）不等式組的解集是（）
A．x＜3B．無解C．2＜x＜4D．3＜x＜4
23． (2023?濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A． B．
C． D．
24． (2023?張家界）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）
A． B．
C． D．
25． (2023?福建）不等式組的解集是（）
A．x＞1B．1＜x＜3C．1＜x≤3D．x≤3
26． (2023?山西）不等式組的解集是（）
A．x≥1B．x＜2C．1≤x＜2D．x＜
27． (2023?婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
28． (2023?衡陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．
B．
C．
D．
29． (2023?濱州）把不等式組中每個不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）
A． B．
C． D．
30． (2023?攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程x﹣1＝0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是．
31． (2023?綿陽）已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是．
32． (2023?聊城）不等式組的解集是．
33． (2023?綏化）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為．
34． (2023?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是．
35． (2023?內(nèi)蒙古）關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．
36． (2023?濟(jì)寧）若關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）
A．﹣4≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2
37． (2023?邵陽）關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則a的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
38． (2023?青海）不等式組的所有整數(shù)解的和為．
39． (2023?大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是．
40． (2023?達(dá)州）關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是．
專題08 不等式與不等式組
考點一：不等式與不等式組之定義
知識回顧
不等式的定義：
用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接的式子叫做不等式。必須滿足不等關(guān)系。
一元一次不等式的定義：
只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式不等式叫做一元一次不等式。
一元一次不等式組的定義：
把含有同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式組合起來得到不等式組，這樣的不等式組叫做一元一次不等式組。
微專題
1． (2023?六盤水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（）
A．6.5mB．6mC．5.5mD．4.5m
【分析】根據(jù)標(biāo)志內(nèi)容為限高5m可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，
【解答】解：由標(biāo)志內(nèi)容可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，
故選：D．
2． (2023?吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（）
A．y﹣2＞0B．y﹣2＜0C．y﹣2≥0D．y﹣2≤0
【分析】不大于就是小于等于的意思，根據(jù)y與2的差不大于0，可列出不等式．
【解答】解：根據(jù)題意得：y﹣2≤0．
故選：D．
考點二：不等式與不等式組之不等式的性質(zhì)
知識回顧
不等式的性質(zhì)：
①不等式的性質(zhì)1：不等號的左右兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號方向不變。
即若，則。
②不等式的性質(zhì)②：不等號左右兩邊同時乘上（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變。
即：，則。
③不等式的性質(zhì)③：不等式左右兩邊同時乘上（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。
即：，則。
④不等式的性質(zhì)④：累加性。
即：若，則。
微專題
3． (2023?包頭）若m＞n，則下列不等式中正確的是（）
A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣nC．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n
【分析】A、不等式的兩邊同時減去2，不等號的方向不變；
B、不等式的兩邊同時乘以﹣，不等號的方向改變；
C、不等式的兩邊同時減去m，不等號的方向不變；
D、不等式的兩邊同時乘以﹣2，不等號的方向改變．
【解答】解：A、m﹣2＞n﹣2，∴不符合題意；
B、﹣mn，∴不符合題意；
C、m﹣n＞0，∴不符合題意；
D、∵m＞n，
∴﹣2m＜﹣2n，
∴1﹣2m＜1﹣2n，∴符合題意；
故選：D．
4． (2023?杭州）已知a，b，c，d是實數(shù)，若a＞b，c＝d，則（）
A．a(chǎn)+c＞b+dB．a(chǎn)+b＞c+dC．a(chǎn)+c＞b﹣dD．a(chǎn)+b＞c﹣d
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷A選項；根據(jù)特殊值法判斷B，C，D選項．
【解答】解：A選項，∵a＞b，c＝d，
∴a+c＞b+d，故該選項符合題意；
B選項，當(dāng)a＝2，b＝1，c＝d＝3時，a+b＜c+d，故該選項不符合題意；
C選項，當(dāng)a＝2，b＝1，c＝d＝﹣3時，a+c＜b﹣d，故該選項不符合題意；
D選項，當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣2，c＝d＝3時，a+b＜c﹣d，故該選項不符合題意；
故選：A．
5． (2023?宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可．
【解答】解：A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故本選項符合題意；
B、∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，故本選項不符合題意；
C、∵x＜y，
∴x﹣1＜y﹣1，故本選項不符合題意；
D、∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故本選項不符合題意；
故選：A．
6． (2023?泰州）已知a＝2m2﹣m n，b＝m n﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小關(guān)系為．
【分析】代數(shù)式的比較，常用的方法是作差法或者作商法，由于填空題不需要過程的特殊性，還可以考慮特殊值代入法．考慮到答案唯一，因此特殊值代入法最合適，也最簡單．
【解答】解：解法1：令m＝1，n＝0，
則a＝2，b＝0，c＝1．
∵0＜1＜2．
∴b＜c＜a．
解法2：∵a﹣c＝（2m2﹣mn）﹣（m2﹣n2）＝（m﹣0.5n）2+0.75n2＞0；
∴c＜a；
∵c﹣b＝（m2﹣n2）﹣（mn﹣2n2）＝（m﹣0.5n）2+.075n2＞0；
∴b＜c；
∴b＜c＜a．
（多選）7． (2023?湘潭）若a＞b，則下列四個選項中一定成立的是（）
A．a(chǎn)+2＞b+2B．﹣3a＞﹣3bC．＞D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷各個選項即可．
【解答】解：A．a(chǎn)+2＞b+2，
∵a＞b，
∴a+2＞b+2，
故A選項符合題意；
B．﹣3a＞﹣3b，
∵a＞b，
∴﹣3a＜﹣3b，
故B選項不符合題意；
C．＞，
∵a＞b，
∴＞，
故C選項符合題意；
D．a(chǎn)﹣1＜b﹣1，
∵a＞b，
∴a﹣1＞b﹣1，
故D選項不符合題意；
故選：AC．
考點三：不等式與不等式組之解與解集
知識回顧
不等式的解：
使不等式左右兩邊不等關(guān)系成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解有無數(shù)個。
不等式的解集：
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集。
不等式組的解集：
不等式組中所有不等式的解集的公共部分構(gòu)成不等式組的解集。
在數(shù)軸上表示解集：
步驟：①確定邊界是實心圓還是空心圈。若有等于（即≥或≤）則是實心圓，若無等于（即＞或＜）則是空心圈。
②確定解集的方向：大于向右，小于向左。
不等式組解集公共部分的確定：
若
①同大取大。當(dāng)時，則解集為。
②同小取小。當(dāng)時，則解集為。
③大小小大去中間。當(dāng)時，則解集為。
④大大小小無解答。當(dāng)時，則無解。
微專題
8． (2023?梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
【分析】求出兩個不等式的公共解，并將解集在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：
所以不等式組的解集為﹣1＜x＜2，
在數(shù)軸上表示為：
，
故選：C．
9． (2023?十堰）關(guān)于x的不等式組中的兩個不等式的解集如圖所示，則該不等式組的解集為．
【分析】讀懂?dāng)?shù)軸上的信息，然后用不等號連接起來．界點處是實點，應(yīng)該用大于等于或小于等于．
【解答】解：該不等式組的解集為：0≤x＜1．
故答案為：0≤x＜1．
考點四：不等式與不等式組之解不等式與解不等式組：
知識回顧
解不等式：
步驟：①去分母——左右兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
②去括號——注意括號前面的符號確定是否變號。
③移項——把含有未知數(shù)的項移到不等號左邊，常數(shù)項移到不等號右邊。注意移動的項必須變號。
④合并——按照合并同類項的方法合并。
⑤系數(shù)化為1——兩邊同時除以系數(shù)或乘上系數(shù)的倒數(shù)。注意若系數(shù)為負(fù)數(shù)時，需要改變不等號的方向。
解不等式組：
分別解出不等式組中的每一個不等式，然后求所有不等式的解集的公共部分。
微專題
10． (2023?沈陽）不等式2x+1＞3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A． B．
C． D．
【分析】解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)數(shù)軸上表示出的不等式的解集，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可．
【解答】解：不等式2x+1＞3的解集為：x＞1，
故選：B．
11． (2023?大連）不等式4x＜3x+2的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
【分析】根據(jù)不等式的計算方法計算即可．
【解答】解：4x＜3x+2，
移項，得x＜2．
故選：D．
12． (2023?盤錦）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
【分析】先求得不等式的解集為x≤4，根據(jù)等號判定圓圈為實心，選擇即可．
【解答】解：∵不等式的解集為x≤4，
∴數(shù)軸表示為：
，
故選C．
13． (2023?長春）不等式x+2＞3的解集是（）
A．.x＜1B．.x＜5C．x＞1D．.x＞5
【分析】利用不等式的性質(zhì)，移項、合并同類項即可．
【解答】解：x+2＞3，
x＞3﹣2，
x＞1．
故選：C．
14． (2023?聊城）關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不小于5，則k的取值范圍為（）
A．k≥8B．k＞8C．k≤8D．k＜8
【分析】兩個方程相減可得出x+y＝k﹣3，根據(jù)x+y≥5列出關(guān)于k的不等式，解之可得答案．
【解答】解：把兩個方程相減，可得x+y＝k﹣3，
根據(jù)題意得：k﹣3≥5，
解得：k≥8．
所以k的取值范圍是k≥8．
故選：A．
15． (2023?遵義）關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在數(shù)軸上表示為（）
A．B．
C．D．
【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，即可得出選項．
【解答】解：x﹣3≥0，
x≥3，
在數(shù)軸上表示為：，
故選：B．
16． (2023?廣西）不等式2x﹣4＜10的解集是（）
A．x＜3B．x＜7C．x＞3D．x＞7
【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法可以求得該不等式的解集．
【解答】解：2x﹣4＜10，
移項，得：2x＜10+4，
合并同類項，得：2x＜14，
系數(shù)化為1，得：x＜7，
故選：B．
17． (2023?桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）
A． B．
C． D．
【分析】先移項，合并同類項，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可．
【解答】解：移項得，x＜1+2，
得，x＜3．
在數(shù)軸上表示為：
故選：D．
18． (2023?嘉興）不等式3x+1＜2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根據(jù)解不等式的方法可以解答本題．
【解答】解：3x+1＜2x，
移項，得：3x﹣2x＜﹣1，
合并同類項，得：x＜﹣1，
其解集在數(shù)軸上表示如下：
，
故選：B．
19． (2023?株洲）不等式4x﹣1＜0的解集是（）
A．x＞4B．x＜4C．x＞D．x＜
【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤系數(shù)化為1解不等式即可．
【解答】解：∵4x﹣1＜0，
∴4x＜1，
∴x＜．
故選：D．
20． (2023?甘肅）不等式3x﹣2＞4的解集是（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
【分析】按照解一元一次不等式的步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤化系數(shù)為1即可得出答案．
【解答】解：3x﹣2＞4，
移項得：3x＞4+2，
合并同類項得：3x＞6，
系數(shù)化為1得：x＞2．
故選：C．
21． (2023?阜新）不等式組的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
【解答】解：由﹣x﹣1≤2，得：x≥﹣3，
由0.5x﹣1＜0.5，得：x＜3，
則不等式組的解集為﹣3≤x＜3，
故選：A．
22． (2023?衢州）不等式組的解集是（）
A．x＜3B．無解C．2＜x＜4D．3＜x＜4
【分析】先解出每個不等式，再求公共解集即可．
【解答】解：，
解不等式①得x＜4，
解不等式②得x＞3，
∴不等式組的解集為3＜x＜4，
故選：D．
23． (2023?濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A． B．
C． D．
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，表示在數(shù)軸上即可．
【解答】解：不等式組，
由①得：x≥﹣1，
由②得：x＜1，
∴不等式組的解集為﹣1≤x＜1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
．
故選：B．
24． (2023?張家界）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）
A． B．
C． D．
【分析】先解出每個不等式，再求出不等式組的解集即可．
【解答】解：，
由①得：x＞﹣1，
由②得：x≤1，
∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1，
故選：D．
25． (2023?福建）不等式組的解集是（）
A．x＞1B．1＜x＜3C．1＜x≤3D．x≤3
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x≤3，
∴不等式組的解集為1＜x≤3．
故選：C．
26． (2023?山西）不等式組的解集是（）
A．x≥1B．x＜2C．1≤x＜2D．x＜
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
【解答】解：解不等式2x+1≥3，得：x≥1，
解不等式4x﹣1＜7，得：x＜2，
則不等式組的解集為1≤x＜2，
故選：C．
27． (2023?婁底）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．B．
C．D．
【分析】先求出不等式組的解集，再確定符合條件的選項．
【解答】解：，
解①，得x≤2，
解②，得x＞﹣1．
所以原不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．
故符合條件的選項是C．
故選：C．
28． (2023?衡陽）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】首先解每個不等式，然后把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示即可．
【解答】解：，
解①得x≥﹣1，
解②得x＜3．
則表示為：
故選：A．
29． (2023?濱州）把不等式組中每個不等式的解集在一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）
A． B．
C． D．
【分析】先解出不等式組中的每一個不等式的解集，然后即可寫出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出每一個不等式的解集即可．
【解答】解：解不等式x﹣3＜2x，得x＞﹣3，
解不等式，得x≤5，
故原不等式組的解集是﹣3＜x≤5，
其解集在數(shù)軸上表示如下：
故選：C．
30． (2023?攀枝花）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解．則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．若方程x﹣1＝0是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，則n的取值范圍是．
【分析】先解方程x﹣1＝0得x＝3，再利用新定義得到，然后解n的不等式組即可．
【解答】解：解方程x﹣1＝0得x＝3，
∵x＝3為不等式組的解，
∴，
解得1≤n＜3，
即n的取值范圍為：1≤n＜3，
故答案為：1≤n＜3．
31． (2023?綿陽）已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是．
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到并結(jié)合不等式組的解集可得答案．
【解答】解：解不等式2x+3≥x+m，得：x≥m﹣3，
解不等式﹣3＜2﹣x，得：x＜2，
∵不等式組無解，
∴m﹣3≥2，
∴m≥5，
∴0＜≤，
故答案為：0＜≤．
32． (2023?聊城）不等式組的解集是．
【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．
【解答】解：，
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x＜﹣2；
所以不等式組的解集為：x＜﹣2．
33． (2023?綏化）不等式組的解集為x＞2，則m的取值范圍為．
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，結(jié)合不等式組的解集可得答案．
【解答】解：由3x﹣6＞0，得：x＞2，
∵不等式組的解集為x＞2，
∴m≤2，
故答案為：m≤2．
34． (2023?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是．
【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集，利用同小取小法則判斷即可確定出a的范圍．
【解答】解：不等式組整理得：，
∵不等式組的解集為x＜2，
∴a≥2．
故答案為：a≥2．
35． (2023?內(nèi)蒙古）關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是．
【分析】先把a當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．
【解答】解：，
由①得：x≤2，
由②得：x＞a，
∵不等式組無解，
∴a≥2，
故答案為：a≥2．
36． (2023?濟(jì)寧）若關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）
A．﹣4≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2
【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．
【解答】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，
解不等式7﹣2x＞5得：x＜1，
∵關(guān)于x的不等式組僅有3個整數(shù)解，
∴﹣3≤a＜﹣2，
故選：D．
37． (2023?邵陽）關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，則a的最大值是（）
A．3B．4C．5D．6
【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分表示出不等式組的解集，根據(jù)解集有且只有三個整數(shù)解，確定出a的范圍即可．
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x＜a，
解得：1＜x＜a，
∵不等式組有且僅有三個整數(shù)解，即2，3，4，
∴4＜a≤5，
∴a的最大值是5，
故選：C．
38． (2023?青海）不等式組的所有整數(shù)解的和為．
【分析】先解不等式組，求出x的范圍，再求出滿足條件的整數(shù)，相加即可得答案．
【解答】解：，
由①得：x≥﹣2，
由②得x＜3，
∴﹣2≤x＜3，
x可取的整數(shù)有：﹣2，﹣1，0，1，2；
∴所有整數(shù)解的和為﹣2﹣1+0+1+2＝0，
故答案為：0．
39． (2023?大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是．
【分析】按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計算即可解答．
【解答】解：，
解不等式①得：x≤2.5，
解不等式②得：x＞1，
∴原不等式組的解集為：1＜x≤2.5，
∴該不等式組的整數(shù)解為：2，
故答案為：2．
40． (2023?達(dá)州）關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是．
【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞a﹣2，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集為：a﹣2＜x≤3，
∵恰有3個整數(shù)解，
∴0≤a﹣2＜1，
∴2≤a＜3，
故答案為：2≤a＜3．

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