2024年新高考數(shù)學(xué)專用第一輪復(fù)習(xí)講義一隅三反提升卷 3.2.1 函數(shù)的性質(zhì)（一）（精練）（提升版）（原卷版+解析版）

這是一份2024年新高考數(shù)學(xué)專用第一輪復(fù)習(xí)講義一隅三反提升卷 3.2.1 函數(shù)的性質(zhì)（一）（精練）（提升版）（原卷版+解析版），共35頁。試卷主要包含了單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用之解不等式等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1． (2023·北京）下列函數(shù)中，在為增函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論，正確的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增
B．f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞減
C．f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞增
D．f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞減
3． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
4 (2023·安徽）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
5． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．遞增區(qū)間是B．遞減區(qū)間是
C．遞增區(qū)間是D．遞增區(qū)間是
題組二 已知單調(diào)性求參數(shù)
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）函數(shù)，對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有成立的必要不充分條件是（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·河北）（多選）已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
3（2022·江西）已知函數(shù)，是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
4． (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
5． (2023·江蘇泰州）若函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為___________.
6．（2022·上海市進(jìn)才中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
7． (2023·江西）已知函數(shù)，對(duì)，且都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.
8． (2023·河南）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．
題組三 奇偶性的判斷
1． (2023·安徽?。┫铝泻瘮?shù)中是奇函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2． (2023·北京·二模）下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上有相同單調(diào)性的是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·江西南昌·二模）若為奇函數(shù)，則（ ）
A．-8B．-4C．-2D．0
4． (2023·廣東）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．是偶函數(shù)，遞增區(qū)間是 B．是偶函數(shù)，遞減區(qū)間是
C．是奇函數(shù)，遞減區(qū)間是 D．是奇函數(shù)，遞增區(qū)間是
5． (2023·內(nèi)蒙古包頭市）設(shè)函數(shù)，則（ ）
A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減
6． (2023·全國高三專題練習(xí)）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（多選） (2023·海南）下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）
A．B．
C．D．
8． (2023·全國高三）下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）.
A．B．
C．D．
題組四 奇偶性的應(yīng)用
1． (2023·山西呂梁）已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·河南）已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·四川）若是定義在R的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·河北省唐縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5． (2023·四川省南充高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））函數(shù)，存在常數(shù)a，使得為偶函數(shù)，則可能為（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·福建福州·高三期末）已知函數(shù)為偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．
7． (2023·黑龍江·齊齊哈爾市第一中學(xué)校一模（文））若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．1D．2
8． (2023·山東菏澤·高三期中）已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是___________.
9． (2023·河北）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為______．
10． (2023·福建泉州·模擬預(yù)測）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則___________.
11 (2023·山東臨沂·二模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則__________．
12． (2023·全國·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)為奇函數(shù)，則______．
13． (2023·浙江·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則___________．
14． (2023·山東棗莊·一模）已知函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為______．
題組五 單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用之比較大小
1． (2023·安徽·壽縣第一中學(xué)）若為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
3． (2023·全國·模擬預(yù)測（理））已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且在上單調(diào)遞增，若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
4． (2023·福建·模擬預(yù)測）已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
5． (2023·江西景德鎮(zhèn)·三模（理））已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．
C．D．
6． (2023·山西呂梁）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
7． (2023·天津·耀華中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)，則下述關(guān)系式正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8 (2023·四川成都·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9． (2023·河南）已知，，，其中且，，則（ ）
A．B．
C．D．
10． (2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
題組六 單調(diào)性與奇偶性應(yīng)用之解不等式
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知（為常數(shù)）為奇函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
2． (2023·吉林）已知函數(shù)是奇函數(shù)，則使得的的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·河南許昌）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·山東聊城·二模）已知為上的奇函數(shù)，，若對(duì)，，當(dāng)時(shí)，都有，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
5． (2023·遼寧葫蘆島·一模）函數(shù)在單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6． (2023·陜西·安康市高新中學(xué)三模（文））已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
7． (2023·四川遂寧·三模（文））設(shè)函數(shù)且，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
8． (2023·河南·三模）已知為定義在R上的奇函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（ ）
A．B．
C．D．
9． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
10． (2023·河南·寶豐縣）已知函數(shù)，則關(guān)于x的不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
3.2.1 函數(shù)的性質(zhì)（一）（精練）（提升版）
題組一 單調(diào)區(qū)間（無參）
1． (2023·北京）下列函數(shù)中，在為增函數(shù)的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A不正確，在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上增，在不是增函數(shù)，時(shí)函數(shù)不存在；B是對(duì)稱軸為，在不是增函數(shù)；C在為減函數(shù)，D求導(dǎo)得可，可知D正確故選：D．
2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）下列關(guān)于函數(shù)的結(jié)論，正確的是（ ）
A．f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增
B．f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞減
C．f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞增
D．f(x)在(-∞，0]上單調(diào)遞減
【答案】D
【解析】由題意可得，作出函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，
由圖可知，函數(shù)f(x)在(-∞，1)上單調(diào)遞減，在(1，+∞)上單調(diào)遞增故選：D.
3． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由題意，可得，解得或，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?br>二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且在上的單調(diào)遞增區(qū)間為，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：B.
4 (2023·安徽）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，的單調(diào)遞增區(qū)間是.故選：B.
5． (2023·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】令，．由，得．
因?yàn)楹瘮?shù)是關(guān)于的遞減函數(shù)，且時(shí)，為增函數(shù)，所以為減函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是．故選：C.
6． (2023·全國·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．遞增區(qū)間是B．遞減區(qū)間是
C．遞增區(qū)間是D．遞增區(qū)間是
【答案】D
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，作出函數(shù)的圖象，
如圖所示：
由圖可知，遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是和．故選：D．
題組二 已知單調(diào)性求參數(shù)
1． (2023·全國·高三專題練習(xí)）（多選）函數(shù)，對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，都有成立的必要不充分條件是（ ）
A．B．C．D．
【答案】CD
【解析】根據(jù)題意，當(dāng)，都有成立時(shí)，函數(shù) 在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù).
所以解得 ，反之也成立
即是時(shí)，都有成立的充要條件
所以其必要不充分條件對(duì)應(yīng)的a的取值范圍包含區(qū)間，故選項(xiàng)CD正確.故選：CD.
2．（2022·河北）（多選）已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值可以是（ ）
A．-2B．1C．2D．3
【答案】CD
【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是上的減函數(shù)，所以，解得，故選：CD
3（2022·江西）已知函數(shù)，是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
【答案】
【解析】若是上的增函數(shù)，則應(yīng)滿足，解得，即.故選：C
4． (2023·全國·高三專題練習(xí)）若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.
【答案】
【解析】若函數(shù)f(x)＝ln(ax2＋x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，
即函數(shù)g(x)＝ax2＋x在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，
當(dāng)a＝0時(shí)，g(x)＝x在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，
當(dāng)a>0時(shí)，g(x)的對(duì)稱軸，
g(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)遞增，符合題意，
當(dāng)a