2024年新高考數(shù)學專用第一輪復習講義一隅三反提升卷 3.1 函數(shù)的三要素（精練）（提升版）（原卷版+解析版）

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A．B．
C．D．
2． (2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·全國·）（多選）已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值可能是（ ）
A．0B．1
C．2D．3
4． (2023·全國·河源市河源中學模擬預測）函數(shù)的定義域為___________.
5． (2023·河南南陽·高一期中）函數(shù)的定義域為___________.
6． (2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)的定義域為R.則實數(shù)a取值范圍為______.
7． (2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是__________.
8． (2023·上海·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是____________．
題組二 解析式
1． (2023·浙江·高三專題練習）已知，則（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·全國·高三專題練習））已知函數(shù)在定義域上單調，且時均有，則的值為（ ）
A．3B．1
C．0D．
3． (2023·浙江·高三專題練習）已知函數(shù)f(x)滿足，則f(x)的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·陜西西安）已知，則（ ）
A．B．
C．D．
5． (2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域為，且，則（ ）
A．B．
C．D．
6． (2023·全國·高三專題練習）設函數(shù)f(x)對x≠0的一切實數(shù)都有f(x)＋2f()＝3x，則f(x)＝_________.
7． (2023·全國·高三專題練習）定義在上的函數(shù)單調遞增，且對，有，則___________.
8． (2023·全國·高三專題練習）已知f(x－)＝x2＋，則f（x+）＝________.
9． (2023·全國·高三專題練習）設若，則_________.
(2023·全國·高三專題練習）已知，則=_____.
題組三 值域
1． (2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．
C．D．
2． (2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的值域為（ ）
A．B．
C．D．
3． (2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的值域為（ ）
A．B．
C．D．
4． (2023·全國·高三專題練習）函數(shù)的值域是（ ）
A．B．
C．D．
5． (2023·全國·高三專題練習）已知，且的定義域為，，值域為，，設函數(shù)的定義域為?值域為，則（ ）
A．B．，
C．，D．，
6． (2023·全國·高三專題練習）若的定義域為，值域為，則的值域為（ ）
A．B．
C．D．
7． (2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)在上的最大值與最小值之和不小于，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
8． (2023·全國·高三專題練習）已知的值域為，則實數(shù)（ ）
A．4或0B．4或
C．0或D．2或
9 (2023·浙江·高三專題練習）已知函數(shù)，則的最大值為______．
10． (2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，，對任意的，，有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是___________.
11． (2023·全國·高三專題練習）下列命題中正確的是_____（寫出正確命題的序號）
（1），使，只需；
（2），恒成立，只需；
（3），，成立，只需；
（4），，，只需．
12． (2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，函數(shù)，若對任意的，總存在使得，則實數(shù)的取值范圍是_____．
13． (2023·全國·高三專題練習）求下列函數(shù)的值域
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）；
（7）； （8） （9）；
（10）.
3.1 函數(shù)的三要素（精練）（提升版）
題組一 定義域
1． (2023·北京·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】的定義域為，，即，
，解得：且，的定義域為.選：.
2． (2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】∵的定義域為，∴只需分母不為即可，即恒成立，
（1）當時，恒成立，滿足題意，
（2）當時，，解得，綜上可得.故選：B.
3． (2023·全國·）（多選）已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值可能是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】ABC
【解析】因函數(shù)的定義域為，于是得，不等式成立，
當時，恒成立，則，
當時，必有，解得，
綜上得：，顯然，選項A，B，C都滿足，選項D不滿足.故選：ABC
4． (2023·全國·河源市河源中學模擬預測）函數(shù)的定義域為___________.
【答案】
【解析】由題意可知，而以2為底的對數(shù)函數(shù)是單調遞增的，
因此，求解可得或．故答案為：．
5． (2023·河南南陽·高一期中）函數(shù)的定義域為___________.
【答案】
【解析】由題意得：，解得.故答案為：.
6． (2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)的定義域為R.則實數(shù)a取值范圍為______.
【答案】
【解析】由題得的解集為R,
當時，6≥0恒成立，所以a=1滿足題意；
當a=-1時，x≥-1,不滿足題意；
當時，且，所以.
綜合得.
故答案為：
7． (2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是__________.
【答案】
【解析】由函數(shù)的定義域為R,得恒成立,化簡得恒成立,所以由解得:.故答案為:.
8． (2023·上海·高三專題練習）已知函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是____________．
【答案】
【解析】函數(shù)f（x）＝lg（ax）的定義域為R，∴ax＞0恒成立，∴ax恒成立，
設y，x∈R，y2﹣x2＝1，y≥1；它表示焦點在y軸上的雙曲線的一支，且漸近線方程為y＝±x；
令y＝﹣ax，x∈R；它表示過原點的直線；
由題意知，直線y＝﹣ax的圖象應在y的下方，畫出圖形如圖所示；
∴0≤﹣a≤1或﹣1≤﹣a