1．垃圾是人類日常生活和生產中產生的廢棄物，由于排出量大，成分復雜多樣，且具有污染性，所以需要無害化、減量化處理.某市為調查產生的垃圾數量，采用簡單隨機抽樣的方法抽取20個縣城進行了分析，得到樣本數據，其中和分別表示第個縣城的人口（單位：萬人）和該縣年垃圾產生總量（單位：噸），并計算得，，，，.
（1）請用相關系數說明該組數據中與之間的關系可用線性回歸模型進行擬合；
（2）求關于的線性回歸方程；
（3）某科研機構研發(fā)了兩款垃圾處理機器，其中甲款機器每臺售價100萬元，乙款機器每臺售價80萬元，下表是以往兩款垃圾處理機器的使用年限統(tǒng)計表：
根據以往經驗可知，某縣城每年可獲得政府支持的垃圾處理費用為50萬元，若僅考慮購買機器的成本和每臺機器的使用年限（使用年限均為整年），以頻率估計概率，該縣城選擇購買一臺哪款垃圾處理機器更劃算？
參考公式：相關系數，對于一組具有線性相關關系的數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
2．某電子產品加工廠購買配件并進行甲、乙兩道工序處理，若這兩道工序均處理成功，則該配件加工成型，可以直接進入市場銷售；若這兩道工序均處理不成功，則該配件報廢；若這兩道工序只有一道工序處理成功，則該配件需要拿到丙部門檢修，若檢修合格，則該配件可以進入市場銷售，若檢修不合格，則該配件報廢．根據以往經驗，對于任一配件，甲、乙兩道工序處理的結果相互獨立，且處理成功的概率分別為，，丙部門檢修合格的概率為．
（1）求該工廠購買的任一配件可以進入市場銷售的概率．
（2）已知配件的購買價格為元/個，甲、乙兩道工序的處理成本均為元/個，丙部門的檢修成本為元個，若配件加工成型進入市場銷售，售價可達元/個；若配件報廢，要虧損購買成本以及加工成本．若市場大量需求配件的成型產品，試估計該工廠加工個配件的利潤．（利潤售價購買價格加工成本）
3．某生物研究所為研發(fā)一種新疫苗，在200只小白鼠身上進行科研對比實驗，得到如下統(tǒng)計數據：
現從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為．
（1）能否有的把握認為注射此種疫苗有效？
（2）現從感染病毒的小白鼠中任意抽取2只進行病理分析，記注射疫苗的小白鼠只數為，求的概率分布和數學期望．
附：，
4．某市高考模擬考試數學試卷解答題的網上評卷采用“雙評仲裁”的方式：兩名老師獨立評分，稱為一評和二評，當兩者所評分數之差的絕對值小于或等于1分時，取兩者平均分為該題得分；當兩者所評分數之差的絕對值大于1分時，再由第三位老師評分，稱之為仲裁，取仲裁分數和一、二評中與之接近的分數的平均分為該題得分；當一、二評分數和仲裁分數差值的絕對值相同時，取仲裁分數和一、二評中較高的分數的平均分為該題得分．有的學生考試中會做的題目答完后卻得不了滿分，原因多為答題不規(guī)范，比如：語言不規(guī)范、缺少必要文字說明、卷面字跡不清、得分要點缺失等等，把這樣的解答稱為“缺憾解答”．該市教育研訓部門通過大數據統(tǒng)計發(fā)現，滿分為12分的題目，這樣的“缺憾解答”，閱卷老師所評分數及各分數所占比例如表：
將這個表中的分數所占比例視為老師對滿分為12分題目的“缺憾解答”所評分數的概率，且一、二評與仲裁三位老師評分互不影響．
已知一個同學的某道滿分為12分題目的解答屬于“缺憾解答”．
（1）求該同學這個題目需要仲裁的概率；
（2）求該同學這個題目得分的分布列及數學期望（精確到整數）．
5．為研究一種新藥的耐受性，要對白鼠進行連續(xù)給藥后觀察是否出現癥狀的試驗，該試驗的設計為：對參加試驗的每只白鼠每天給藥一次，連續(xù)給藥四天為一個給藥周期，試驗共進行三個周期．假設每只白鼠給藥后當天出現癥狀的概率均為，且每次給藥后是否出現癥狀與上次給藥無關．
（1）從試驗開始，若某只白鼠連續(xù)出現次癥狀即對其終止試驗，求一只白鼠至少能參加一個給藥周期的概率；
（2）若在一個給藥周期中某只白鼠至少出現次癥狀，則在這個給藥周期后，對其終止試驗，設一只白鼠參加的給藥周期數為，求的分布列和數學期望．
6．第13屆女排世界杯于2019年9月14日在日本舉行，共有12支參賽隊伍.本次比賽啟用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知這種球的質量指標ξ (單位:g )服從正態(tài)分布N (270， ).比賽賽制采取單循環(huán)方式，即每支球隊進行11場比賽(采取5局3勝制)，最后靠積分選出最后冠軍積分規(guī)則如下:比賽中以3:0或3:1取勝的球隊積3分，負隊積0分;而在比賽中以3:2取勝的球隊積2分，負隊積1分.已知第10輪中國隊對抗塞爾維亞隊，設每局比賽中國隊取勝的概率為p(0

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