1．若函數(shù)的極值為，則實數(shù)的值為（ ）
A．B．C．D．
2．已知，，若是函數(shù)的極小值點，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．且B．C．且D．
3．若，，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于（ ）.
A．16B．25C．36D．49
4．若函數(shù)不存在極值點，則的取值范圍是（ ）
A．或B．或
C．D．
5．函數(shù)在處取得極值，則（ ）
A．，且為極大值點B．，且為極小值點
C．，且為極大值點D．，且為極小值點
6．已知在處取得極值，則的最小值是（ ）
A．B．2C．D．
7．若函數(shù)在區(qū)間內有極小值，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)的極大值為4，若函數(shù)在上的極小值不大于，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函數(shù)在處取極大值，則（ ）
A．－2或－6B．2或6C．6D．2
10．已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點x1，x2(x1＜x2)，則下列結論正確的是（ ）
A．B．C．D．
二、解答題
11．已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）當時，求證：函數(shù)在上恰有一個零點；
（2）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍.
12．已知函數(shù)，且在處取得極值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若當時，恒成立，求c的取值范圍；
（Ⅲ）對任意的，是否恒成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由．
13．設函數(shù)，其圖像與軸交于，兩點，且．
（I）求的取值范圍；
（Ⅱ）證明：．
14．已知函數(shù).
（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（2）當時，，恒成立，求的取值范圍.
15．已知函數(shù)，且
（1）若函數(shù)在處取得極值，求函數(shù)的解析式；
（2）在（1）的條件下，令，求的單調區(qū)間；
16．設函數(shù)
（1）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，若當時，函數(shù)的兩個極值點，滿足，求證：.
17．已知函數(shù)在處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值．
（2）當時，求函數(shù)的最小值．
18．設函數(shù)．
（1）若曲線在點處的切線與軸平行，求；
（2）若在處取得極小值，求的取值范圍．
19．已知函數(shù).
（1）當時，求證：恰有1個零點；
（2）若存在極大值，且極大值小于0，求a的取值范圍.
20．已知函數(shù)，是的導函數(shù).
（1）若，當時，函數(shù)在內有唯一的極小值，求的取值范圍；
（2）若，，試研究的零點個數(shù).
21．設函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有極大值，求的取值范圍.
22．已知函數(shù).
（1）求函數(shù)在處的切線方程；
（2）若不等式對任意的都成立，求實數(shù)m的取值范圍.
23．已知函數(shù).
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程；
(Ⅱ)若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．
24．已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極大值，求實數(shù)m的取值范圍.
25．已知函數(shù).
（1）若在處取得極值，求的值；
（2）求函數(shù)在上的最大值.
26．已知函數(shù)（）.
（1）若是函數(shù)的極值點，求a的值及函數(shù)的極值；
（2）討論函數(shù)的單調性.
27．已知函數(shù)
（1）若，函數(shù)的極大值為，求a的值；
（2）若對任意的，在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
28．已知函數(shù)在處取得極值為2，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若為函數(shù)圖像上的任意一點，直線與的圖象相切于點，求直線的斜率的取值范圍.
29．已知函數(shù)在時有極值0，求常數(shù)，的值.
30．已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值，求實數(shù)的值；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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