1．已知，為實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則的最小值為（ ）
A．B．C．1D．2
2．已知函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，恒成立，則a的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
3．已知函數(shù)（，且），對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是（ ）
A．B．eC．3D．2
4．對(duì)于正數(shù)，定義函數(shù)：.若對(duì)函數(shù)，有恒成立，則（ ）
A．的最大值為B．的最小值為
C．的最大值為D．的最小值為
5．已知函數(shù)，若任意，，且都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）
A．，B．，C．，D．
6．已知函數(shù)，，若對(duì)，恒成立，則整數(shù)的最小值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．已知，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)，都有，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、解答題
8．已知函數(shù).
（1）若曲線與直線相切，求的值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
9．已知函數(shù)，，其中，均為實(shí)數(shù)．
（1）試判斷過(guò)點(diǎn)能做幾條直線與的圖象相切，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)，若對(duì)任意的，（），恒成立，求的最小值．
10．已知函數(shù)，其中．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的最小值．
11．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
12．已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值．
13．函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最大值.
14．已知函數(shù)，．
（1）若的最大值是0，求的值；
（2）若對(duì)其定義域內(nèi)任意，恒成立，求的取值范圍．
15．已知函數(shù)，且恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）記，若，且當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最大值．
16．已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
（2）若對(duì)任意恒有不等式成立.
①求實(shí)數(shù)的值；
②證明：.
17．已知函數(shù).
（1）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，且當(dāng)時(shí)，恒成立，試確定的取值范圍.
18．已知函數(shù)
（1）如果函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，求f（x）的表達(dá)式；
（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
19．已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的在(3，)處的切線方程；
（2）若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率都小于，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
20．已知，函數(shù).
（1）若，求曲線在處的切線方程；
（2）若當(dāng)時(shí)，，求的所有可能取值.
21．設(shè)函數(shù).
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，求的取值范圍.
22．已知函數(shù)f(x)=-mx-2，g(x)=-sinx- xcsx-1.
（1）當(dāng)x≥時(shí)，若不等式f(x)> 0恒成立，求正整數(shù)m的值；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，判斷函數(shù)g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論，參考數(shù)據(jù): ≈4.8
23．已知函數(shù).
（1）求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；
（2）若對(duì)恒成立，求的最小值.
24．已知函數(shù)在處有極值.
（1）求的值，并判斷是的極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)？
（2）若不等式對(duì)于任意的恒成立，求的取值范圍.
25．已知函數(shù)，且在處取得極值．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求c的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)任意的，是否恒成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
26．設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在處取得最大值，求a的取值范圍.
27．已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在其圖象上任意一點(diǎn)處的切線斜率為，求的最小值，并求此時(shí)的切線方程；
（2）若函數(shù)的極大值點(diǎn)為，恒成立，求的范圍
28．已知函數(shù)，.
（1）若曲線在處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；
（2）設(shè)，若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù)，，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若上存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
29．已知函數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
(2)若，函數(shù)在上恒成立，求證：.
30．已知函數(shù).
(1)若函數(shù)，求函數(shù)的極值；
(2)若在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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