2、本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；
3、考試結(jié)束后，考生不得將答題卡帶出考場．
一、選擇題：（本題共10個小題，每個小題只有一個正確答案，每小題3分，共30分）
1. 在，，，這四個數(shù)中，相反數(shù)最大的數(shù)是（ ）
A. 2B. C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了相反數(shù)的定義以及有理數(shù)的大小比較，絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．
首先計(jì)算各數(shù)的相反數(shù)，然后比較大小即可．
【詳解】解：，，，的相反數(shù)分別為：，，，，
∵，
∴在，，，這四個數(shù)中，相反數(shù)最大的數(shù)是，
故選：D．
2. 在“十二?五”期間，達(dá)州市經(jīng)濟(jì)保持穩(wěn)步增長，地區(qū)生產(chǎn)總值約由819億元增加到1351億元，年均增長約10%，將1351億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)（ ）
A. 1.351×1011B. 13.51×1012C. 1.351×1013D. 0.1351×1012
【答案】A
【解析】
【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)且為這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，,由于1351億有12位，所以可以確定n=12﹣1=11．即1351億="135" 100 000 000=1.351×1011．故答案選A.
考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.
3. 對于單項(xiàng)式，下列說法正確的是（ ）
A. 系數(shù)是，次數(shù)是3B. 系數(shù)是，次數(shù)是4您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷任你下載，家威杏 MXSJ663 全網(wǎng)最新，性比價(jià)最高C. 系數(shù)是，次數(shù)是3D. 系數(shù)是，次數(shù)是4
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．
【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)是，
故選：C．
4. 下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）
A. 調(diào)查岳陽市市民出行方式
B. 調(diào)查中央電視臺“新聞聯(lián)播”的收視率
C. 對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查
D. 疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
【詳解】解：A、調(diào)查岳陽市市民出行方式工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；
B、調(diào)查中央電視臺“新聞聯(lián)播”的收視率工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；
C、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；
D、疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況工作量比較小，宜采用普查．
故選：D．
5. 若，都不為0，且，則的值是（ ）
A. B. C. 4D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了根據(jù)合并同類項(xiàng)求代數(shù)式的值．熟練掌握同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．
由題意可得，，求出m、n的值，然后代入求解即可．
【詳解】∵，
∴，，
解得，，
∴．
故選：A．
6. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)、絕對值等知識點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)和方法是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)等式的基本性質(zhì)、絕對值逐項(xiàng)判斷即可解答．
【詳解】解：A. 若，當(dāng)時，；故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
B. 若，則，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
C. 若，則，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意；
D. 若，則，故該選項(xiàng)錯誤，不符合題意．
故選B．
7. 已知數(shù)的大小關(guān)系如圖，下列說法：①；②；③；④若為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，則的最小值為．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由數(shù)軸可得且，將所給式子進(jìn)行適當(dāng)變形即可求解．
【詳解】解：由數(shù)軸可得：且
①，∵∴，故①正確；
②，∵∴，故②錯誤；
③，故③錯誤；
④表示數(shù)表示的點(diǎn)到數(shù)表示的點(diǎn)的距離之和，其最小值為數(shù)表示的點(diǎn)的距離，即為，故④正確；
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了通過數(shù)軸判斷式子的值或正負(fù)．對式子進(jìn)行適當(dāng)變形是解題關(guān)鍵．
8. 如圖已知線段，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，則線段的長為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由得，，由為的中點(diǎn)，得到，從而即可得到的長．
詳解】解：，，
，，
為的中點(diǎn)，
，
，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，由得出的長度是解題的關(guān)鍵．
9. 《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，可列方程（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，
每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：，
每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數(shù)為：，
∴列出方程為：．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
10. 規(guī)定：用表示大于m的最小整數(shù)，例如，，等；用表示不大于m的最大整數(shù)，例如，，，如果整數(shù)x滿足關(guān)系式：，則x的值可能為（ ）
A. 403B. 404C. 405D. 406
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，可將＋3[x]＝2022變形為2x＋2＋3x＝2022，解方程后即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵x為整數(shù)，
∴{x}＝x＋1，[x]＝x，
∴2{x}＋3[x]＝2022可化為：2（x＋1）＋3x＝2022，
去括號，得2x＋2＋3x＝2022，
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得5x＝2020，
系數(shù)化為1，得x＝404，故B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)新定義運(yùn)算列出方程是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：（本題共6個小題，每小題3分，共18分）
11. 的相反數(shù)是______．
【答案】16
【解析】
【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．
【詳解】解：=-16，-16的相反數(shù)為16，
故答案為：16．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．
12. 若是一元一次方程，則的值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，先根據(jù)一元一次方程的定義得出關(guān)于m的式子，再求值即可．
【詳解】因?yàn)槭且辉淮畏匠蹋?br>所以且，
解得且，
所以．
故答案為：．
13. 當(dāng)時，代數(shù)式的值為2027，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為___________
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式的值，當(dāng)時，代數(shù)式的值為2027，得到即；當(dāng)時， ，整體代入計(jì)算即可．
【詳解】根據(jù)題意，得當(dāng)時，代數(shù)式的值為2027，
故即；
當(dāng)時， ，
故，
故答案為：．
14. 點(diǎn)在內(nèi)部，則四個等式：①；②；③，④，其中能表示是平分線的式子有_________．（填寫所有正確的序號）．
【答案】①③④
【解析】
【分析】本題主要考查了角平分線定義，利用角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線可得答案．
【詳解】解；如圖：
根據(jù)角平分線定義可得三個等式：
①，
③，
④；
故答案為：①③④．
15. 兩根木條，一根長20cm，一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為______cm.
【答案】2或22
【解析】
【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，分兩種情況計(jì)算即可.
【詳解】解：當(dāng)兩條線段一端重合，另一端在同一方向時，
此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為12﹣10＝2(cm)；
當(dāng)兩條線段一端重合，另一端方向相反時，
此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為10+12＝22(cm)；
故答案為2或22.
【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)的定義，能分類討論是解決此題的關(guān)鍵.
16. 符號“f”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算如下：，，，，…利用以上運(yùn)算的規(guī)律，計(jì)算_________．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，根據(jù)題意可得規(guī)律，據(jù)此可得，由此即可得到答案．
【詳解】解：，
，
，
，
……，
以此類推，，
∴
，
故答案為：．
三、解答題：（本題共9個小題，共72分）
17. 計(jì)算：
（1）
（2）
【答案】（1）15 （2）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．
（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法運(yùn)算律計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算乘方，絕對值，再計(jì)算除法，最后加減即可．
【小問1詳解】
解：原式
；
【小問2詳解】
解：原式
．
18. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程：
（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；
（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．
【小問1詳解】
解：
去括號得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：；
【小問2詳解】
解：
去分母得：，
去括號得：，
移項(xiàng)得：，
合并同類項(xiàng)得：，
系數(shù)化為1得：．
19. 先化簡，再求值：，其中，．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式混合運(yùn)算是運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，注意去括號時，括號前為負(fù)時要變號．
【詳解】解：
，
當(dāng)，時，
原式．
20. 如圖，已知點(diǎn)A、B、C、D、E在同一直線上，且AC＝BD，E是線段BC的中點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)嗎？說明理由；
（2）當(dāng)AD＝10，AB＝3時，求線段BE的長度．
【答案】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由見解析；（2）線段BE的長度為2．
【解析】
【分析】（1）由于AC=BD，兩線段同時減去BC得：AB=CD，而點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是線段AD的中點(diǎn)．
（2）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，AD已知，所以可以求出AE的長度，而AB的長度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的長度．
【詳解】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，
∵AC=BD，
∴AB+BC＝BC+CD，
∴AB＝CD，
∵E是線段BC的中點(diǎn)，
∴BE＝EC，
∴AB+BE＝CD+EC，即AE＝ED，
∴點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)；
（2）∵AD=10，AB=3，
∴BC＝AD-2AB＝10-2×3=4，
∴BE＝BC＝×4＝2，
即線段BE的長度為2．
【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差，線段中點(diǎn)等知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和題干圖形，得出各線段之間的關(guān)系．
21. 某公司銷售甲、乙兩種運(yùn)動鞋，2014年這兩種鞋共賣出18000雙，2015年甲種運(yùn)動鞋賣出的數(shù)量比2014年增加，乙種運(yùn)動鞋賣出的數(shù)量比2014年減少，且這兩種鞋的總銷量增加了200雙．求2014年甲，乙兩種運(yùn)動鞋各賣了多少雙？
【答案】2014年甲種運(yùn)動鞋賣了10000雙，乙種運(yùn)動鞋賣了8000雙．
【解析】
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．設(shè)2014年甲種球鞋賣了x雙，乙種球鞋賣了雙，根據(jù)題意列出方程求解即可．
【詳解】解：設(shè)2014年甲種球鞋賣了x雙，乙種球鞋賣了雙，
則根據(jù)題意得，，
解得，
（雙），
答：2014年甲種運(yùn)動鞋賣了10000雙，乙種運(yùn)動鞋賣了8000雙．
22. 2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對全校1500名學(xué)生進(jìn)行了“航空航天知識”了解情況的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為，，，四個等級（：非常了解；：比較了解；：了解；：不了解）．隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的調(diào)查結(jié)果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問題：
（1）這次調(diào)查活動中，一共調(diào)查了_____________名學(xué)生；
（2）“C”等級所在扇形的圓心角是____________度；
（3）請補(bǔ)上條形統(tǒng)計(jì)圖中“”等級的信息；
（4）根據(jù)本次調(diào)查情況，準(zhǔn)備進(jìn)行“航空航天知識”講座，請你估計(jì)七年級名學(xué)生中“”等級的人數(shù)有多少？
【答案】（1）
（2）
（3）“D”等級名，圖形略
（4）名
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)問題，旨在考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力．
（1）根據(jù)等級條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)即可求解；
（2）根據(jù)等級所占比例即可求解；
（3）計(jì)算出等級的人數(shù)即可求解；
（4）計(jì)算出樣本中等級所占比例即可求解．
【小問1詳解】
解：（名），
故答案為：
【小問2詳解】
解：，
故答案為：
【小問3詳解】
解：等級的人數(shù)為：（人），
∴等級的人數(shù)為：（人），
【小問4詳解】
解：（名），
答：七年級名學(xué)生中“”等級的人數(shù)有名
23. 如圖，已知∠AOB=90°，以O(shè)為頂點(diǎn)、OB為一邊畫∠BOC，然后再分別畫出∠AOC與∠BOC的平分線OM、ON．
（1）在圖1中，射線OC在∠AOB的內(nèi)部．
①若銳角∠BOC=30°，則∠MON= °；
②若銳角∠BOC=n°，則∠MON= °．
（2）在圖2中，射線OC在∠AOB的外部，且∠BOC為任意銳角，求∠MON的度數(shù)．
（3）在（2）中，“∠BOC為任意銳角”改為“∠BOC為任意鈍角”，其余條件不變，（圖3），求∠MON的度數(shù)．
【答案】（1）①45；②45；（2）45°；（3）135°.
【解析】
【分析】（1）①由角平分線的定義，計(jì)算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可；②由角平分線的定義，計(jì)算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可；
（2）由角平分線的定義，計(jì)算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相減即可；
（3）由角平分線的定義，計(jì)算出∠MOA和∠NOA的度數(shù)，然后將兩個角相加即可．
【詳解】（1）①∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOB=45°，
故答案為45°，
②∵∠AOB=90°，∠BOC=n°，
∴∠AOC=（90﹣n）°，
∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=∠AOC=（90﹣n）°，∠CON=∠BOC=n°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=∠AOB=45°，
故答案為45°；
（2）∵∠AOB=90°，設(shè)∠BOC=α，
∴∠AOC=90°+α，
∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOB=45°，
（3）∵OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，
∴∠COM=∠AOC，∠CON=∠BOC，
∴∠MON=∠COM+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣90°）=135°．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出∠COM和∠CON的大?。?br>24. 定義如下：存在數(shù)a，b，使得等式成立，則稱數(shù)a，b為一對“互助數(shù)”，記為．比如：是一對“互助數(shù)”．
（1）若是一對“互助數(shù)”，則b的值為_____________；
（2）若是一對“互助數(shù)”，求代數(shù)式的值；
（3）若是一對“互助數(shù)”，滿足等式，求m和n的值．
【答案】（1）
（2）
（3），
【解析】
【分析】（1）根據(jù)“互助數(shù)”的定義得出關(guān)于b的方程，然后解方程即可；
（2）根據(jù)“互助數(shù)”的定義得出關(guān)于x的方程，然后解方程求出x 的值，最后代入化簡后的代數(shù)式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)“互助數(shù)”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題．
【小問1詳解】
解：是一對“互助數(shù)”，
，
解得．
故答案為：；
【小問2詳解】
解是一對“互助數(shù)”，
，
解得，
，
當(dāng)時，原式；
【小問3詳解】
解：是一對“互助數(shù)”，
，
，
代入，
得，
解得，
．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、“互助數(shù)”的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．
25. 【背景知識】
數(shù)軸是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以很好地將數(shù)與形結(jié)合．
如圖，若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，例如，，，則．
【問題情境】
如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，12，甲、乙分別從A，B處同時出發(fā)，甲的速度為1個單位長度/秒，乙的速度為3個單位長度/秒，設(shè)運(yùn)動的時間為秒．
（1）___________．
綜合運(yùn)用】
（2）如果甲、乙相向運(yùn)動（甲向右運(yùn)動，乙向左運(yùn)動），記相遇點(diǎn)為，則點(diǎn)表示的數(shù)為___________，此時___________．
（3）如果甲、乙都向左運(yùn)動，
①當(dāng)為何值時，乙恰好追上甲？
②當(dāng)為何值時，甲、乙之間恰好相距5個單位長度？
【答案】（1）20 （2），5
（3）①，②或12.5
【解析】
【分析】（1）直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即可；
（2）根據(jù)相遇時甲和乙共走了20個單位的路程列方程求解即可；
（3）①根據(jù)乙追上甲時比甲多走了20個單位列方程求解即可；
②分兩種情況求解：情況一，乙追上甲之前相距5個單位長度；情況二，乙追上甲之后相距5個單位長度．
【小問1詳解】
解：∵A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為，12，
∴．
故答案為：20．
小問2詳解】
解：由題意得
，
∴，
∴點(diǎn)表示的數(shù)為．
故答案為：，5．
【小問3詳解】
解：①依題意，有，
解得．
②分兩種情況，情況一，乙追上甲之前相距5個單位長度，
此時有，
解得；
情況二，乙追上甲之后相距5個單位長度，
此時有，
解得，
綜上所述，當(dāng)或12.5時，甲、乙之間恰好相距5個單位長度．
【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，以及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．

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