1．（3分）2023的相反數(shù)等于（ ）
A．2023B．﹣2023C．D．
2．（3分）2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發(fā)青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當(dāng)天在新華網(wǎng)上點擊率約達到13000次，數(shù)據(jù)13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．13×103B．1.3×104C．1.3×103D．0.13×105
3．（3分）若am﹣2bn+7與﹣3a4b4是同類項，則m﹣n的值為（ ）
A．7B．8C．9D．10
4．（3分）已知x＝y(tǒng)，則下列變形正確的是（ ）
A．B．a(chǎn)x＝ayC．a(chǎn)﹣x＝a+yD．
5．（3分）2019年是大家公認(rèn)的5G商用元年，移動通訊行業(yè)人員想了解5G手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學(xué)生進行了問卷調(diào)查，下列說法正確的是（ ）
A．該調(diào)查方式是普查
B．該調(diào)查中的個體是每一位大學(xué)生
C．該調(diào)查中的樣本是被隨機調(diào)查的500位大學(xué)生5G手機的使用情況
D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生
6．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西64°的方向，輪船B在OA的反向延長線的方向上，同時輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為（ ）
A．45°B．26°C．19°D．21°
7．（3分）定義a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，則x的值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
8．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，，若∠BOD＝15°，則∠AOB等于（ ）
A．75°B．70°C．55°D．60°
9．（3分）已知某鐵路橋長1500米．現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時間是60秒．則這列火車長為（ ）
A．100mB．200mC．300mD．400m
10．（3分）點M、N、P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，有理數(shù)a、b、c各自對應(yīng)著M、N、P三個點中的某一點，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數(shù)b的點為（ ）
A．點MB．點NC．點PD．無法確定
二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）
11．（3分）比較大小 ．（填“＞”，“＜”或“＝”）
12．（3分）若x＝﹣2是關(guān)于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，則代數(shù)式2a﹣4b+1的值為 ．
13．（3分）按如圖所示的運算程序進行運算：則當(dāng)輸入的數(shù)為 時，運算后輸出結(jié)果為6．
14．（3分）如圖，長方形紙片ABCD，將∠CBD沿對角線BD折疊得∠C'BD，C'B和AD相交于點E，將∠ABE沿BE折疊得∠A'BE，若∠A'BD＝15°，則∠ABE度數(shù)為 °．
15．（3分）今年3.15期間，惠東商場為感謝新老顧客，決定對某產(chǎn)品實行優(yōu)惠政策：購買該產(chǎn)品，另外贈送禮品一份．經(jīng)過與該產(chǎn)品的供應(yīng)商協(xié)調(diào)，供應(yīng)商同意將該產(chǎn)品供貨價格降低5%，同時免費為顧客提供禮品；而該產(chǎn)品的商場零售價保持不變．這樣一來，該產(chǎn)品的單位利潤率由原來的x%提高到（x+6）%，則x的值是 ．
三、解答題（共7大題，滿分55分）
16．（8分）（1）計算：；
（2）解方程：．
17．（7分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x、y滿足|x+1|+（2y+4）2＝0．
18．（8分）如圖，已知線段AB
（1）請用尺規(guī)按下列要求作圖：
①延長線段AB到C，使BC＝AB，
②延長線段BA到D，使AD＝AC（不寫畫法，但要保留畫圖痕跡）
（2）請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關(guān)系
（3）如果AB＝2cm，請求出線段BD和CD的長度．
19．（8分）為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用學(xué)生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，現(xiàn)隨機調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時間，設(shè)被調(diào)查的每名學(xué)生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：
（1）本次共調(diào)查了 名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，若A等級所占比例為m%，則m的值為 ，等級D所對應(yīng)的扇形的圓心角為 °；
（3）請計算C的學(xué)生數(shù)為 名學(xué)生；
（4）全校1200名學(xué)生，估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有多少名？
20．（8分）觀察：下列算式：
①32﹣4×12＝5，
②52﹣4×22＝9，
③72﹣4×32＝13，
…
嘗試：請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個算式；
發(fā)現(xiàn)：請你把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來；
應(yīng)用：計算40412﹣4×20202＝ ．
21．（8分）我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：cm）
（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；
（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒．
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張，B型板材 張；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，求x、y的值．
22．（8分）已知∠AOB＝80°，OC在∠AOB內(nèi)部，∠COD＝90°，OE是∠AOD的角平分線．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝20°時，∠COE＝ ；
（2）如圖2，若OF是∠AOC的角平分線，求∠AOE﹣∠COF的值；
（3）在（1）的條件下，若射線OM從OE出發(fā)繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線ON從OC出發(fā)繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，若射線OM，ON同時開始旋轉(zhuǎn)t秒（0＜t＜5.5）后得到∠DOM＝∠AON，求t的值．
四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）
23．若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a對一切數(shù)x都成立，則a的取值范圍是 ．
參考答案與試題解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）
1-5BBCBC 6-10CBDCA
二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）
11．＜ 12．﹣7 13．1或﹣12 14．20 15．14
三、解答題（共7大題，滿分55分）
16．解：（1）原式＝27÷+2×4
＝27×2+2×4
＝54+8
62．
（2）去分母（方程兩邊乘12），
得3（x﹣1）＝2（2x﹣3）﹣36，
去括號，得3x﹣3＝4x﹣6﹣36，
移項，得3x﹣4x＝﹣6﹣36+3，
合并同類項，得﹣x＝﹣39，
系數(shù)化為1，得x＝39．
17．解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2
＝﹣x2+y2，
∵|x+1|+（2y+4）2＝0，
∴x+1＝0，2y+4＝0，
解得：x＝﹣1，y＝﹣2，
∴原式＝﹣（﹣1）2+（﹣2）2＝﹣1+4＝3．
18．解：（1）如圖所示，BC、AD即為所求；
（2）由圖可得，BD＞AC；
（3）∵AB＝2cm，
∴AC＝2AB＝4cm，
∴AD＝4cm，
∴BD＝4+2＝6cm，
∴CD＝2AD＝8cm．
19．解：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：13÷26%＝50（名），
故答案為：50；
（2）由題意得，m＝＝8，
在扇形統(tǒng)計圖中，等級D所對的扇形的圓心角為：360°×＝108°；
故答案為：8；108；
（3）C等級的人數(shù)有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），
故答案為：18名；
（4）根據(jù)題意得：
1200×＝360（名），
答：估計閱讀時間不少于6小時的學(xué)生有360名．
20．解：嘗試：第④個算式：92﹣4×42＝17，
第⑤個算式：112﹣4×52＝21；
發(fā)現(xiàn)：（2n+1）2﹣4×n2＝4n+1；
應(yīng)用：40412﹣4×20202
＝4×2020+1＝8081，
故答案為：8081．
21．解：（1）由題意得：，
解得：，
答：圖甲中a與b的值分別為：60、40；
（2）①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為：2×30＝60，裁法二產(chǎn)生A型板材為：1×4＝4，
所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為60+4＝64（張），
由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為：1×30＝30，裁法二產(chǎn)生B型板材為：2×4＝8，
所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為30+8＝38（張），
故答案為：64，38；
②根據(jù)題意豎式有蓋禮品盒的x個，橫式無蓋禮品盒的y個，
則A型板材需要（4x+3y）個，B型板材需要（2x+2y）個，
所以，
解得．
22．解：（1）∵∠AOC＝20，
∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝20°+90°＝110°，
∵OE是∠AOD的角平分線，
∴∠AOE＝∠AOD＝55°，
∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝55°﹣20°＝35°．
故答案為：35°．
（2）∵OF平分∠AOC，
∴，
∵OE平分∠AOD，
∴，
∴＝．
（3）由題意得：∠MOE＝（10t）°，∠CON＝（4t）°，
①當(dāng)射線OM，ON在∠AOD內(nèi)部時，即0＜t≤5時，
∴∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝（20﹣4t）°，
∴，
解得：＞5（舍去）；
②當(dāng)射線OM在∠AOD內(nèi)部，射線ON在∠AOD外部時，即5＜t＜5.5時，
則∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝（4t﹣20）°，
∴，
解得：，符合條件；
綜上所述，t的值為秒．
四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）
23．解：數(shù)形結(jié)合．絕對值的幾何意義：|x﹣y|表示數(shù)軸上兩點x，y之間的距離．
畫數(shù)軸易知，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|表示x 到﹣3，﹣1，1，2這四個點的距離之和．
令y＝|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|，x＝﹣3時，y＝11，
x＝﹣1時，y＝7，
x＝1時，y＝7，
x＝2時，y＝9，
可以觀察知：當(dāng)﹣1≤x≤1時，由于四點分列在x兩邊，恒有y＝7，
當(dāng)﹣3≤x＜﹣1時，7＜y≤11，
當(dāng)x＜﹣3時，y＞11，
當(dāng)1≤x＜2時，7≤y＜9，
當(dāng)x≥2時，y≥9，
綜合以上：y≥7 所以：a≤7
即|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥7對一切實數(shù)x恒成立．
從而a的取值范圍為a≤7．

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