1．（4分）﹣3的絕對(duì)值是（ ）
A．3B．C．D．﹣3
2．（4分）下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．3a2+4a2＝7a4
B．8a3﹣9a3＝﹣1
C．
D．3a2b3+4a3b2＝7a2b3
3．（4分）上海世博會(huì)有11項(xiàng)紀(jì)錄入選世界紀(jì)錄協(xié)會(huì)世界之最，其中直接投資為286億元，將286億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．286×108元B．28.6×109元
C．2.9×1010元D．2.86×1010元
4．（4分）今年某校有2000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取100名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是（ ）
A．2000名學(xué)生是總體
B．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體
C．這100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本
D．100名學(xué)生是樣本容量
5．（4分）把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何的知識(shí)解釋應(yīng)是（ ）
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短
C．線段有兩個(gè)端點(diǎn)D．線段可比較大小
6．（4分）某工廠現(xiàn)有95個(gè)工人，一個(gè)工人每天可做8個(gè)螺桿或22個(gè)螺母，兩個(gè)螺母和一個(gè)螺桿為一套，現(xiàn)在要求工人每天做的螺桿和螺母完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人做螺桿，y個(gè)工人做螺母，則列出正確的二元一次方程組為（ ）
A．B．
C．D．
7．（4分）1.9985精確到百分位，應(yīng)等于（ ）
A．1.99B．2.10C．2.00D．2
8．（4分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案是由4個(gè)▲組成，第2個(gè)圖案是由7個(gè)▲組成，第3個(gè)圖案是由10個(gè)▲組成，…，則第（ ）個(gè)圖案是由6067個(gè)▲組成．
A．2020B．2021C．2022D．2023
9．（4分）如圖所示，B在線段AC上，且BC＝3AB，D是線段AB的中點(diǎn)，E是線段BC上的一點(diǎn)BE：EC＝2：1，則下列結(jié)論：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝（AE+BC）；④AE＝（BC﹣AD），其中正確結(jié)論的有（ ）
A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④
10．（4分）一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0處，第一次從P0處向右跳1個(gè)單位到P1處，第二次從P1向左跳2個(gè)單位到P2處，第三次從P2向右跳3個(gè)單位到P3處，第四次從P3向左跳4個(gè)單位到P4處…，若小球按以上規(guī)律跳了（2n+3）次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n+3處所表示的數(shù)恰好是n﹣3，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是（ ）
A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3
二、填空題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．（5分）在（﹣1）2022，﹣12023，﹣33，（﹣2）2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于 ．
12．（5分）如圖所示，邊長為a的正方形中陰影部分的面積為 ．
13．（5分）已知單項(xiàng)式與﹣3x2n﹣3y8是同類項(xiàng)，則3m﹣5n的值為 ．
14．（5分）如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．能表示∠β的余角的是 （填寫序號(hào)）
三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）
15．（8分）計(jì)算：．
16．（8分）解方程與方程組：
（1）＝1；
（2）．
四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）
17．（8分）先化簡，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣．
18．（8分）如圖，長為12的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C將線段MB分成MC：CB＝1：2，求線段AC的長．
五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）
19．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組的解也是二元一次方程x﹣y＝3的解，請(qǐng)求出方程組的解及m的值．
20．（10分）如圖，已知A，O，E三點(diǎn)在同一條直線上．
（1）若OB平分∠AOC，OD平分∠COE，試求∠BOD的度數(shù)；
（2）若OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE＝90°，試判斷∠COD與∠DOE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
六、（本題滿分12分）
21．（12分）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，某校為學(xué)生提供四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學(xué)生的需求，該校通過網(wǎng)絡(luò)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖，并求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；
（3）若全校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣的共有多少人？
七、（本題滿分12分）
22．（12分）某校體育組長王老師，到家樂福超市為學(xué)校購買乒乓球拍、羽毛球拍共三次，有一次購買時(shí)，乒乓球拍、羽毛球拍同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，三次購買乒乓球拍、羽毛球拍數(shù)量及費(fèi)用如表：
（1）按打折價(jià)購買乒乓球拍、羽毛球拍是第幾次購買？
（2）求乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)；
（3）若乒乓球拍、羽毛球拍的折扣相同，問家樂福超市是打幾折出售的？
八、（本題滿分14分）
23．（14分）如圖①，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方．
（1）在圖①中，∠COM＝ 度；
（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠BOC的內(nèi)部，如圖②，若，求∠BON的度數(shù)；
（3）將圖①中的三角板繞點(diǎn)O以每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)直線ON恰好平分銳角∠BOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是 秒．（直接寫出結(jié)果）
參考答案與解析
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）
1-5ACDBB 6-10CCCBB
二、填空題填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11．31 12．a(chǎn)2﹣a2π 13．﹣7 14．①②④
三、計(jì)算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）
15．解：原式＝
＝﹣9﹣20+4
＝﹣25．
16．解：（1）去分母，得4（2x+1）﹣3（x﹣1）＝12，
去括號(hào)，得8x+4﹣3x+3＝12，
移項(xiàng)，得8x﹣3x＝12﹣4﹣3，
合并同類項(xiàng)，得5x＝5，
系數(shù)化為1，得x＝1；
（2），
②﹣①，得3x＝﹣9，
解得：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入①，得﹣3+y＝1，
解得：y＝4，
所以方程組的解是．
四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）
17．解：原式＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝﹣a2﹣2a，
當(dāng)a＝﹣時(shí)，原式＝﹣+＝．
18．解：∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB＝12，
∴AM＝MB＝AB＝×12＝6，
∵M(jìn)C：CB＝1：2，
∴MC＝×6＝2，
∴AC＝AM+CM＝6+2＝8．
五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）
19．解：消去m得方程組為
解這個(gè)方程組，得，
代入3x+4y＝m，得：m＝23
20．解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴∠BOC＝∠AOC，∠COD＝∠COE，
∵A，O，E三點(diǎn)在同一條直線上，
∴∠AOC+∠COE＝180°，
∴∠BOC+∠COD＝∠BOD＝90°；
（2）∠COD＝∠DOE．
∵OB平分∠AOC，
∴∠BOC＝∠BOC＝∠AOC，
∵∠AOB+∠DOE＝90°，∠AOC+∠COE＝180°，
∴∠COD＝∠DOE．
六、（本題滿分12分）
21．解：（1）25÷25%＝100（人），
∴本次調(diào)查的人數(shù)為100人；
（2）∵本次調(diào)查的人數(shù)為100人，
∴“在線答疑”的人數(shù)為：100﹣25﹣40﹣15＝20（人），
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
“在線答疑”所占圓心角度數(shù)為：；
（3）由題意，對(duì)“在線閱讀”感興趣的人數(shù)占比為：，
∴（人），
∴估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“在線閱讀”感興趣共有500人．
七、（本題滿分12分）
22．解：（1）按打折價(jià)購買乒乓球拍、羽毛球拍是第三次購買；
理由：∵王老師到家樂福超市為學(xué)校購買乒乓球拍、羽毛球拍共三次，只有一次購買時(shí)，乒乓球拍、羽毛球拍同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買，
且只有第三次購買數(shù)量明顯增多，但是總的費(fèi)用不高，
∴按打折價(jià)購買乒乓球拍、羽毛球拍是第三次購買；
（2）設(shè)乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)分別為x元、y元，
根據(jù)題意，得，
解方程組，得．
所以，乒乓球拍、羽毛球拍的標(biāo)價(jià)分別為90元，120元；
（3）設(shè)家樂福超市是打a折出售的．根據(jù)題意，得
（90×9+120×8）＝1062，
解得a＝6．
所以家樂福超市是打六折出售的．
八、（本題滿分14分）
23解：（1）∵將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方，
∴∠MON＝90°，
∴∠COM＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，
故答案為：30；
（2）設(shè)∠BON＝α，
∵∠BOC＝60°，
∴∠NOC＝60°﹣α，
∵∠MON＝90°，
∴∠MOC＝∠MON﹣∠NOC＝90°﹣60°+α＝30°+α，
∠MOA＝180°﹣∠MON﹣∠BON＝180°﹣90°﹣α＝90°﹣α，
∵，
∴，
解得：α＝54°，
即∠BON＝54°．
（3）∵直線ON平分∠BOC，∠BOC＝60°，
∴∠BON＝30°或∠BON＝210°，
∵三角板繞點(diǎn)O以每秒15°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，
∴直線ON平分∠BOC時(shí)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（秒）或（秒），
故答案為：2或14．

乒乓球拍的數(shù)量（副）
羽毛球拍的數(shù)量（副）
總費(fèi)用（元）
第一次購買
6
5
1140
第二次購買
3
7
1110
第三次購買
9
8
1062

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