（時(shí)間：120分鐘 分?jǐn)?shù)：120分）
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）
1．江西茶文化源遠(yuǎn)流長，其歷史可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．如圖，是江西名茶中一種裝茶的罐子及抽象出的立體圖形，則其俯視圖（從上面看）為（ ）
（第1題圖）
A．B．C．D．
2．下列方程是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，在數(shù)軸上，手掌遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）
（第3題圖）
A．0.5B．C．D．
4．下列說法正確的是（ ）
A．不是整式B．與是同類項(xiàng)
C．不是單項(xiàng)式D．的次數(shù)是4
5．上午6:50時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（ ）
A．95度B．85度C．115度D．105度
6．要想清楚的反映一位病人24小時(shí)內(nèi)體溫的變化情況，需要把病人的體溫制成（ ）
A．統(tǒng)計(jì)表B．條形統(tǒng)計(jì)圖C．折線統(tǒng)計(jì)圖D．扇形統(tǒng)計(jì)圖
7．生活中，有下列兩個(gè)現(xiàn)象，對(duì)于這兩個(gè)現(xiàn)象的解釋，正確的是（ ）
（第7題圖）
A．均用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋
B．均用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋
C．現(xiàn)象1用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋
D．現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用兩點(diǎn)之間線段最短來解釋
8．一件商品按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再打八折（標(biāo)價(jià)的）銷售，售價(jià)為240元．設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
9．某校從800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說法正確的是（ ）
A．每名學(xué)生的百米測(cè)試成績是個(gè)體B．該調(diào)查方式是普查
C．樣本容量是800D．100名學(xué)生的百米測(cè)試成績是總體
10．如圖是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以為圓心，長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，則陰影部分的面積是（ ）
圖1 圖2
（第10題圖）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
11．如圖是一個(gè)正方體盒子的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“等”字一面相對(duì)的面上的字是________．
（第11題圖）
12．精彩紛呈的杭州亞運(yùn)會(huì)10月8日晚完美收關(guān)，開幕式上由約105000000個(gè)數(shù)字火炬手化身的數(shù)字人以“數(shù)實(shí)融合”的方式點(diǎn)燃主火炬塔得到眾多贊譽(yù)．?dāng)?shù)據(jù)105000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
13．________度．
14．2023年6月15日吉林一號(hào)高分系列衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造了我國航天單次發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量最多的記錄．發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對(duì)運(yùn)載火箭的所有零部件進(jìn)行了檢查，則采用的調(diào)查方式是________．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
15．一個(gè)長方體形狀的水箱，它的長、寬均為，高為，盛滿水后把水全部倒入另一個(gè)長為、寬為的長方體形狀的水箱中，那么這個(gè)長方體形狀的水箱至少要________高，才不會(huì)使水溢出來？
16．觀察下列算式：
①；
②；
③．
按照三個(gè)算式的規(guī)律，第個(gè)等式可以表示為________．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
17．（本題滿分6分）
（1）計(jì)算：；（2）解方程：．
18．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中．
19．（本題滿分8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語句作圖．
（1）畫直線；
（2）線段與線段相交于點(diǎn)；
（3）射線與射線相交于點(diǎn)．
20．（本題滿分10分）春節(jié)前夕，東明某初中向全校3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花炮竹”倡議書，春節(jié)后隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷選項(xiàng)有四項(xiàng)：A類：自己沒有燃放煙花爆竹；B類：在規(guī)定的時(shí)間和規(guī)定的地點(diǎn)少放煙花爆竹；C類：．隨意燃放煙花爆竹；D類：不僅自己不燃放煙花爆竹同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖表，回答下列問題：
（第20題圖）
（1）表格中________，________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）如果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出類所占的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全?！白约簺]有燃放放煙花爆竹”和“不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹”的學(xué)生共有多少名？
21．（本題滿分10分）用一元一次方程解決下列實(shí)際問題：小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑，小強(qiáng)每秒跑．
（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？
（2）如果小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小強(qiáng)能追上小彬？
22．（本題滿分10分）2023年9月22日，太原地鐵2號(hào)線迎來運(yùn)營1000天，這條線路是山西省太原市第一條建成運(yùn)營的地鐵線路，為貫穿太原市區(qū)南北的交通大動(dòng)脈，如圖為2號(hào)線南北方向直線上的部分站點(diǎn)．
（第22題圖）
某天，李華從開化寺街站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點(diǎn)做志愿者服務(wù)，到站下車時(shí)，本次志愿者服務(wù)活動(dòng)結(jié)束，約定向西橋站方向?yàn)檎?，?dāng)天的乘車記錄如下（單位：站）：．
（1）請(qǐng)通過計(jì)算說明站是哪一站？
（2）若相鄰兩站之間的平均距離為1.2千米，求這次李華志愿者服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是多少千米．
23．（本題滿分10分）學(xué)校要購入兩種記錄本，預(yù)計(jì)花費(fèi)460元，其中種記錄本每本3元，種記錄本每本2元，且購買種記錄本的數(shù)量比種記錄本的2倍還多20本．
（1）求購買和兩種記錄本的數(shù)量；
（2）某商店搞促銷活動(dòng)，種記錄本按8折銷售，種記錄本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少錢？
24．（本題滿分12分）如圖所示是一副三角板拼成的兩個(gè)圖案．
（第24題圖）
（1）請(qǐng)寫出圖①中的度數(shù)；
（2）請(qǐng)寫出圖②中的度數(shù)．
2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末測(cè)試
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的序號(hào)涂在答題卡的相應(yīng)位置）
1．A 2．D 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．A 10．C
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
11．我 12． 13．54.6 14．普查 15．60 16．
三、解答題（本大題共8小題，共72分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）
17．（1）解：原式
（2）解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，
系數(shù)化1得，
18．解：原式
當(dāng)時(shí)，
原式
19．解：（1）直線如圖所示．
（2）線段與線段相交于點(diǎn)，如圖所示．
（3）射線與射線相交于點(diǎn)，如圖所示．
（第19題答案圖）
20．（1）解：（1）30，15
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（2）類圓心角的度數(shù)為
（3）（名）．
答：估計(jì)全?！白约簺]有燃放煙花爆竹”和“不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花爆竹”的學(xué)生共有1350名．
21．解：（1）設(shè)秒后兩人相遇，則小強(qiáng)跑了米，小彬跑了米，
由題意得
解得
答：10秒后兩人相遇；
（2）設(shè)秒后小強(qiáng)追上小彬，根據(jù)題意得：小強(qiáng)跑了米，小彬跑了米，
由題意得，
解得；
答：兩人同時(shí)同向起跑，5秒后小強(qiáng)追上小彬．
22．（1）解：（1）（站）
答：A站是南內(nèi)環(huán)站
（2）（千米）．
答：這次李華志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的路程是54千米．
23．（1）證明：（1）設(shè)購買種記錄本本，則購買種記錄表本
依題意，得：
解得：
答：購買種記錄本120本，種記錄本50本
（2）（元）
答：學(xué)校此次可以節(jié)省82元錢．
24．（1）解：（1）如圖可知，，
．
即，的度數(shù)分別為
（2）根據(jù)圖形可知，
，
的度數(shù)分別為類別
頻數(shù)
頻率
35
0.35
20
0.20
合計(jì)
100
1.00

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