1．（2023?隨州）計算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝ ．
二．科學記數法—表示較大的數（共1小題）
2．（2023?襄陽）5月5日，記者從襄陽市文化和旅游局獲悉，五一長假期間，我市41家A級景區(qū)全部開放，共接待游客約2270000人次．數據2270000用科學記數法表示為 ．
三．算術平方根（共1小題）
3．（2023?湖北）請寫出一個正整數m的值使得是整數：m＝ ．
四．規(guī)律型：數字的變化類（共1小題）
4．（2023?隨州）某天老師給同學們出了一道趣味數學題：
設有編號為1﹣100的100盞燈，分別對應著編號為1﹣100的100個開關，燈分為“亮”和“不亮”兩種狀態(tài)，每按一次開關改變一次相對應編號的燈的狀態(tài)，所有燈的初始狀態(tài)為“不亮”．現有100個人，第1個人把所有編號是1的整數倍的開關按一次，第2個人把所有編號是2的整數倍的開關按一次，第3個人把所有編號是3的整數倍的開關按一次，……，第100個人把所有編號是100的整數倍的開關按一次．問最終狀態(tài)為“亮”的燈共有多少盞？
幾位同學對該問題展開了討論：
甲：應分析每個開關被按的次數找出規(guī)律；
乙：1號開關只被第1個人按了1次，2號開關被第1個人和第2個人共按了2次，3號開關被第1個人和第3個人共按了2次，……
丙：只有按了奇數次的開關所對應的燈最終是“亮”的狀態(tài)．
根據以上同學的思維過程，可以得出最終狀態(tài)為“亮”的燈共有 盞．
五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2023?十堰）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴棍的根數為 ．（用含n的式子表示）
六．因式分解的應用（共1小題）
6．（2023?十堰）若x+y＝3，xy＝2，則x2y+xy2的值是 ．
七．反比例函數系數k的幾何意義（共1小題）
7．（2023?湖北）在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點A（﹣1，﹣2）和點B（2，m），則△AOB的面積為 ．
八．反比例函數圖象上點的坐標特征（共1小題）
8．（2023?襄陽）點A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數的圖象上，則y1 y2．（填“＞”或“＜”）
九．反比例函數與一次函數的交點問題（共1小題）
9．（2023?荊州）如圖，點A（2，2）在雙曲線y＝（x＞0）上，將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B，交雙曲線于點C．若BC＝2，則點C的坐標是 ．
一十．三角形內角和定理（共1小題）
10．（2023?十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝ ．
一十一．菱形的性質（共1小題）
11．（2023?十堰）如圖，在菱形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的點，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面積等于24，BD＝8，則EF+GH＝ ．
一十二．三角形的內切圓與內心（共1小題）
12．（2023?湖北）如圖，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC分別相切于點D，E，連接DE，AO的延長線交DE于點F，則∠AFD＝ ．
一十三．作圖—基本作圖（共1小題）
13．（2023?荊州）如圖，∠AOB＝60°，點C在OB上，OC＝2，P為∠AOB內一點．根據圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點P到OA的距離為 ．
一十四．解直角三角形的應用（共1小題）
14．（2023?黃石）“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務，也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務．如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠的點記為Q點，已知PF＝km，∠FOQ＝20°，cs20°≈0.9，則圓心角∠POQ所對的弧長約為 km（結果保留π）．
一十五．解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共2小題）
15．（2023?湖北）綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機進行測高實踐．如圖，無人機從地面CD的中點A處豎直上升30米到達B處，測得博雅樓頂部E的俯角為45°，尚美樓頂部F的俯角為30°，已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度DF為 米．（結果保留根號）
16．（2023?黃石）如圖，某飛機于空中A處探測到某地面目標在點B處，此時飛行高度AC＝1200米，從飛機上看到點B的俯角為37°，飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分別在兩條平行直線上同向運動．當飛機飛行943米到達點D時，地面目標此時運動到點E處，從點E看到點D的仰角為47.4°，則地面目標運動的距離BE約為 米．（參考數據：tan37°≈，tan47.4°≈）
一十六．用樣本估計總體（共1小題）
17．（2023?荊州）某校為了解學生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調查了本校80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數分別是30，20，18，12．若該校有800名學生，則估計有 人參與A類運動最多．
一十七．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
18．（2023?宜昌）如圖，條形圖描述了某車間工人日加工零件數的情況．這些工人日加工零件數的中位數是 ．
一十八．中位數（共1小題）
19．（2023?湖北）眼睛是心靈的窗戶，為保護學生視力，啟航中學每學期給學生檢查視力，下表是該校某班39名學生右眼視力的檢查結果，這組視力數據中，中位數是 ．
一十九．眾數（共1小題）
20．（2023?鄂州）為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分（各項滿分均為100），九（1）班的五項得分依次為95，90，85，90，92，則這組數據的眾數是 ．
湖北省各地市2023-中考數學真題分類匯編-02填空題（基礎題）知識點分類②
參考答案與試題解析
一．有理數的混合運算（共1小題）
1．（2023?隨州）計算：（﹣2）2+（﹣2）×2＝ 0 ．
【答案】0．
【解答】解：（﹣2）2+（﹣2）×2
＝4+（﹣4）
＝0．
故答案為：0．
二．科學記數法—表示較大的數（共1小題）
2．（2023?襄陽）5月5日，記者從襄陽市文化和旅游局獲悉，五一長假期間，我市41家A級景區(qū)全部開放，共接待游客約2270000人次．數據2270000用科學記數法表示為 2.27×106 ．
【答案】2.27×106．
【解答】解：2270000用科學記數法表示為 2.27×106，
故答案為：2.27×106．
三．算術平方根（共1小題）
3．（2023?湖北）請寫出一個正整數m的值使得是整數：m＝ 2（答案不唯一） ．
【答案】2（答案不唯一）．
【解答】解：寫出一個正整數m的值使得是整數：m＝2（答案不唯一）．
故答案為：2（答案不唯一）．
四．規(guī)律型：數字的變化類（共1小題）
4．（2023?隨州）某天老師給同學們出了一道趣味數學題：
設有編號為1﹣100的100盞燈，分別對應著編號為1﹣100的100個開關，燈分為“亮”和“不亮”兩種狀態(tài)，每按一次開關改變一次相對應編號的燈的狀態(tài)，所有燈的初始狀態(tài)為“不亮”．現有100個人，第1個人把所有編號是1的整數倍的開關按一次，第2個人把所有編號是2的整數倍的開關按一次，第3個人把所有編號是3的整數倍的開關按一次，……，第100個人把所有編號是100的整數倍的開關按一次．問最終狀態(tài)為“亮”的燈共有多少盞？
幾位同學對該問題展開了討論：
甲：應分析每個開關被按的次數找出規(guī)律；
乙：1號開關只被第1個人按了1次，2號開關被第1個人和第2個人共按了2次，3號開關被第1個人和第3個人共按了2次，……
丙：只有按了奇數次的開關所對應的燈最終是“亮”的狀態(tài)．
根據以上同學的思維過程，可以得出最終狀態(tài)為“亮”的燈共有 10 盞．
【答案】10．
【解答】解：∵1號開關被按了1次，2號開關被按了2次，3號開關被按了2次，4號開關被按了3次，5號開關被按了2次，6號開關被按了4次，7號開關被按了2次，8號開關被按了4次，9號開關被按了3次，…，
∴n號開關被按的次數等于n的約數的個數，
∴約數個數是奇數，則n一定是平方數．
∵100＝102，
∴100以內共有10個平方數，
∴最終狀態(tài)為“亮”的燈共有10盞．
故答案為：10．
五．規(guī)律型：圖形的變化類（共1小題）
5．（2023?十堰）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴棍的根數為 6n+6 ．（用含n的式子表示）
【答案】6n+6．
【解答】解：∵第①個圖案所需要的火柴棍的根數為：12＝3×4，
第②個圖案所需要的火柴棍的根數為：18＝3×6，
第③個圖案所需要的火柴棍的根數為：24＝3×8，
…，
∴第n個圖案需要火柴棍的根數為：3（2n+2）＝6n+6．
故答案為：6n+6．
六．因式分解的應用（共1小題）
6．（2023?十堰）若x+y＝3，xy＝2，則x2y+xy2的值是 6 ．
【答案】6
【解答】解：∵x+y＝3，xy＝2，
∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×3＝6，
故答案為：6．
七．反比例函數系數k的幾何意義（共1小題）
7．（2023?湖北）在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數y＝（k≠0）的圖象經過點A（﹣1，﹣2）和點B（2，m），則△AOB的面積為 ．
【答案】．
【解答】解：∵反比例函數y＝的圖象經過點A（﹣1，﹣2），
∴k＝（﹣1）×（﹣2）＝2，
∴反比例函數解析式為y＝，
∵反比例函數y＝的圖象經過點B（2，m），
∴m＝＝1，
∴B（2，1），
設直線AB與x軸交于C，解析式為y＝kx+b，
則，
解答，
∴直線AB的解析式為y＝x﹣1，
當y＝0時，x＝1，
∴C（1，0）
∴△AOB的面積＝×1×1+×1×2＝．
故答案為：．
八．反比例函數圖象上點的坐標特征（共1小題）
8．（2023?襄陽）點A（1，y1），B（2，y2）都在反比例函數的圖象上，則y1 ＞ y2．（填“＞”或“＜”）
【答案】＞．
【解答】解：∵點A（1，y1），B（2，y2）在反比例函數的第一象限圖象上，y隨x的增大而減小，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．
九．反比例函數與一次函數的交點問題（共1小題）
9．（2023?荊州）如圖，點A（2，2）在雙曲線y＝（x＞0）上，將直線OA向上平移若干個單位長度交y軸于點B，交雙曲線于點C．若BC＝2，則點C的坐標是 （，2） ．
【答案】（，2）．
【解答】解：∵點A（2，2）在雙曲線y＝（x＞0）上，
∴2＝．
∴k＝4．
∴雙曲線解析式為y＝．
如圖，作AD⊥x軸，CH⊥x軸，作BG⊥CH，垂足分別為D、H、G．
∵A（2，2），
∴AD＝OD．
∴∠AOD＝45°．
∴∠AOB＝45°．
∵OA∥BC，
∴∠CBO＝180°﹣45°＝135°．
∴∠CBG＝135°﹣90°＝45°．
∴∠CBG＝∠BCG．
∵BC＝2，
∴BG＝CG＝．
∴C點的橫坐標為．
又C在雙曲線y＝上，
∴C（，2）．
故答案為：（，2）．
一十．三角形內角和定理（共1小題）
10．（2023?十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝ 100° ．
【答案】100°．
【解答】解：如圖，
由題意得：∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝45°，
∵∠EAB＝35°，
∴∠CAD＝180°﹣∠EAB﹣∠BAC＝85°，
∴∠AGD＝180°﹣∠D﹣∠CAD＝50°，
∴∠CGF＝∠AGD＝50°，
∴∠DFC＝180°﹣∠C﹣∠CGF＝100°．
故答案為：100°．
一十一．菱形的性質（共1小題）
11．（2023?十堰）如圖，在菱形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的點，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面積等于24，BD＝8，則EF+GH＝ 6 ．
【答案】6．
【解答】解：連接AC交BD于點O，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD，
∵菱形的面積等于24，BD＝8，
∴，
∴AC＝6，
∵BE＝BF，
∴∠BEF＝∠BFE＝180°﹣∠EBF，
∵BA＝BC，
∴∠BAC＝∠BCA＝180°﹣∠ABC，
∴∠BEF＝∠BAC，
∴EF∥AC，
∴△BEF∽△BAC，
∴，
∵BA＝DA，
∴，
同理可證△DHG∽△DAC，
∴，
∴，
即，
∴EF+GH＝AC＝6，
故答案為：6．
一十二．三角形的內切圓與內心（共1小題）
12．（2023?湖北）如圖，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的內切圓⊙O與AB，BC分別相切于點D，E，連接DE，AO的延長線交DE于點F，則∠AFD＝ 35° ．
【答案】35°．
【解答】解：連接OD，OE，OB，OB交ED于點G，
∵∠ACB＝70°，
∴∠CAB+∠CBA＝110°，
∵點O為△ABC的內切圓的圓心，
∴∠OAB+∠OBA＝55°，
∴∠AOB＝125°，
∵OE＝OD，BD＝BE，
∴OB垂直平分DE，
∴∠OGE＝90°，
∴∠AFD＝∠AOB﹣∠OGF＝125°﹣90°＝35°，
故答案為：35°．
一十三．作圖—基本作圖（共1小題）
13．（2023?荊州）如圖，∠AOB＝60°，點C在OB上，OC＝2，P為∠AOB內一點．根據圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，點P到OA的距離為 1 ．
【答案】1
【解答】解：由作圖知PE垂直平分OC，OP平分∠AOB，
∴OE＝OC＝，∠PEO＝90°，
∵∠AOB＝60°，
∴∠POE＝∠AOP＝＝30°，
∴EP＝OE×tan30°＝，
∵PO平分∠AOB，
∴點P到OA的距離＝PE＝1．
故答案為：1．
一十四．解直角三角形的應用（共1小題）
14．（2023?黃石）“神舟”十四號載人飛行任務是中國空間站建造階段的首次載人飛行任務，也是空間站在軌建造以來情況最復雜、技術難度最高、航天員乘組工作量最大的一次載人飛行任務．如圖，當“神舟”十四號運行到地球表面P點的正上方的F點處時，從點F能直接看到的地球表面最遠的點記為Q點，已知PF＝km，∠FOQ＝20°，cs20°≈0.9，則圓心角∠POQ所對的弧長約為 π km（結果保留π）．
【答案】π．
【解答】解：設OP＝OQ＝rkm．
由題意，FQ是⊙O的切線，
∴FQ⊥OQ，
∵cs∠FOQ＝，
∴0.9＝，
∴r＝6400，
∴的長＝＝π（km）．
故答案為：π．
一十五．解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共2小題）
15．（2023?湖北）綜合實踐課上，航模小組用航拍無人機進行測高實踐．如圖，無人機從地面CD的中點A處豎直上升30米到達B處，測得博雅樓頂部E的俯角為45°，尚美樓頂部F的俯角為30°，已知博雅樓高度CE為15米，則尚美樓高度DF為 （30﹣） 米．（結果保留根號）
【答案】（30﹣）
【解答】解：如圖，過點E作EM⊥過點B的水平線于M，過點F作FN⊥過點B的水平線于N，
由題意可知CM＝DN＝AB＝30米，
又∵CE＝15米，
∴EM＝15米，
在Rt△EBM中，∠EBM＝45°，
∴BM＝EM＝15米，
又∵A是CD的中點，
∴BN＝AD＝AC＝BM＝15米，
在Rt△BFN中，tan∠FBN＝，
∵∠FBN＝30°，BN＝15米，
∴，
∴FN＝米，
∴DF＝（30﹣）米．
故答案為：（30﹣）．
16．（2023?黃石）如圖，某飛機于空中A處探測到某地面目標在點B處，此時飛行高度AC＝1200米，從飛機上看到點B的俯角為37°，飛機保持飛行高度不變，且與地面目標分別在兩條平行直線上同向運動．當飛機飛行943米到達點D時，地面目標此時運動到點E處，從點E看到點D的仰角為47.4°，則地面目標運動的距離BE約為 423 米．（參考數據：tan37°≈，tan47.4°≈）
【答案】423．
【解答】解：由題意得，∠C＝90°，∠ABC＝37°，AC＝1200米，
∴BC＝≈＝1600（米），
過D作DH⊥BC于H，
則四邊形ACHD是矩形，
∴CH＝AD＝943米，DH＝AC＝1200米，
在Rt△DHE中，∠DHE＝90°，∠E＝47.4°，
∴＝1080（米），
∴BE＝CH+HE﹣BC＝943+1080﹣1600＝423（米），
答：地面目標運動的距離BE約為423米．
故答案為：423．
一十六．用樣本估計總體（共1小題）
17．（2023?荊州）某校為了解學生對A，B，C，D四類運動的參與情況，隨機調查了本校80名學生，讓他們從中選擇參與最多的一類，得到對應的人數分別是30，20，18，12．若該校有800名學生，則估計有 300 人參與A類運動最多．
【答案】300．
【解答】解：800×＝300（人）．
故估計有300人參與A類運動最多．
故答案為：300．
一十七．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
18．（2023?宜昌）如圖，條形圖描述了某車間工人日加工零件數的情況．這些工人日加工零件數的中位數是 6 ．
【答案】6．
【解答】解：由題意得，樣本容量為：4+5+8+9+6+4＝36，
把這36個數從小到大排列，第18個與第19個都是6，因而中位數是6．
故答案為：6．
一十八．中位數（共1小題）
19．（2023?湖北）眼睛是心靈的窗戶，為保護學生視力，啟航中學每學期給學生檢查視力，下表是該校某班39名學生右眼視力的檢查結果，這組視力數據中，中位數是 4.6 ．
【答案】4.6．
【解答】解：將這組數據從小到大的順序排列后，位于最中間的一個數是4.6，
所以中位數是4.6．
故答案為：4.6．
一十九．眾數（共1小題）
20．（2023?鄂州）為了加強中學生“五項管理”，葛洪學校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機管理”、“讀物管理”、“體質管理”五個方面對各班進行考核打分（各項滿分均為100），九（1）班的五項得分依次為95，90，85，90，92，則這組數據的眾數是 90 ．
【答案】90．
【解答】解：在數據95，90，85，90，92中，90出現了2次，出現的次數最多，
則這組數據的眾數為90．
故答案為：90．視力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人數
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
5
視力
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
人數
1
2
6
3
3
4
1
2
5
7
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