1．（2023?十堰）化簡：（1﹣）÷．
二．分式的化簡求值（共2小題）
2．（2023?隨州）先化簡，再求值：÷，其中x＝1．
3．（2023?宜昌）先化簡，再求值：+3，其中a＝﹣3．
三．一元一次不等式的應用（共1小題）
4．（2023?湖北）創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶．若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元．
（1）求兩種型號垃圾桶的單價；
（2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？
四．一次函數(shù)的應用（共1小題）
5．（2023?宜昌）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度．小聰想用刻度不超過100℃的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度．在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：
（1）小聰在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應的點．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單位：℃）與加熱的時間t（單位：s）符合初中學習過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：
可能是 函數(shù)關(guān)系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；
（2）根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）當加熱110s時，油沸騰了，請推算沸點的溫度．
五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
6．（2023?湖北）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與函數(shù)為的圖象交于兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足y1﹣y2＞0時x的取值范圍；
（3）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)y2的圖象于點Q，若△POQ的面積為3，求點P的坐標．
六．二次函數(shù)的應用（共1小題）
7．（2023?隨州）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，增加村民收入，某村委會干部帶領(lǐng)村民在網(wǎng)上直播推銷農(nóng)產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的售價p（元/千克）與x的函數(shù)關(guān)系式p＝銷量q（千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為q＝x+10，已知第5天售價為50元/千克，第10天售價為40元/千克，設第x天的銷售額為W元．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）求第x天的銷售額W元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在試銷售的30天中，銷售額超過1000元的共有多少天？
七．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?荊州）如圖，BD是等邊△ABC的中線，以D為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC的延長線于E，連接DE．求證：CD＝CE．
八．正方形的判定（共1小題）
9．（2023?十堰）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP，CP．
（1）試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；
（2）請說明當?ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形BPCO是正方形？
九．列表法與樹狀圖法（共2小題）
10．（2023?荊州）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務的志愿者隊伍整齊，隨機抽取了部分志愿者，對其身高進行調(diào)查，將身高（單位：cm）數(shù)據(jù)分A，B，C，D，E五組制成了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）．
根據(jù)以上信息回答：
（1）這次被調(diào)查身高的志愿者有 人，表中的m＝ ，扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)是 ；
（2）若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機抽取兩人擔任組長．請列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率．
11．（2023?隨州）中學生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學生對心理健康知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 人，條形統(tǒng)計圖中m的值為 ，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 ；
（2）若該校共有學生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為 人；
（3）若某班要從對心理健康知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加心理健康知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
湖北省各地市2023-中考數(shù)學真題分類匯編-03解答題（基礎(chǔ)題）知識點分類②
參考答案與試題解析
一．分式的混合運算（共1小題）
1．（2023?十堰）化簡：（1﹣）÷．
【答案】．
【解答】解：原式＝?
＝?
＝．
二．分式的化簡求值（共2小題）
2．（2023?隨州）先化簡，再求值：÷，其中x＝1．
【答案】，．
【解答】解：÷
＝?
＝，
當x＝1時，原式＝＝．
3．（2023?宜昌）先化簡，再求值：+3，其中a＝﹣3．
【答案】a+3，．
【解答】解：原式＝?+3
＝?+3
＝a+3，
當a＝﹣3時，原式＝﹣3+3＝．
三．一元一次不等式的應用（共1小題）
4．（2023?湖北）創(chuàng)建文明城市，構(gòu)建美好家園．為提高垃圾分類意識，幸福社區(qū)決定采購A，B兩種型號的新型垃圾桶．若購買3個A型垃圾桶和4個B型垃圾桶共需要580元，購買6個A型垃圾桶和5個B型垃圾桶共需要860元．
（1）求兩種型號垃圾桶的單價；
（2）若需購買A，B兩種型號的垃圾桶共200個，總費用不超過15000元，至少需購買A型垃圾桶多少個？
【答案】（1）A型垃圾桶單價為60元，B型垃圾桶單價為100元；
（2）至少需購買A型垃圾桶125個．
【解答】解：（1）設A型垃圾桶單價為x元，B型垃圾桶單價為y元，
由題意可得：，
解得：，
答：A型垃圾桶單價為60元，B型垃圾桶單價為100元；
（2）設A型垃圾桶a個，
由題意可得：60a+100（200﹣a）≤15000，
a≥125，
答：至少需購買A型垃圾桶125個．
四．一次函數(shù)的應用（共1小題）
5．（2023?宜昌）某食用油的沸點溫度遠高于水的沸點溫度．小聰想用刻度不超過100℃的溫度計測算出這種食用油沸點的溫度．在老師的指導下，他在鍋中倒入一些這種食用油均勻加熱，并每隔10s測量一次鍋中油溫，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：
（1）小聰在直角坐標系中描出了表中數(shù)據(jù)對應的點．經(jīng)老師介紹，在這種食用油達到沸點前，鍋中油溫y（單位：℃）與加熱的時間t（單位：s）符合初中學習過的某種函數(shù)關(guān)系，填空：
可能是 一次 函數(shù)關(guān)系（請選填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；
（2）根據(jù)以上判斷，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）當加熱110s時，油沸騰了，請推算沸點的溫度．
【答案】（1）一次；
（2）y＝2t+10；
（3）經(jīng)過推算，該油的沸點溫度是230℃．
【解答】解：（1）根據(jù)表格中兩個變量對應值變化的規(guī)律可知，時間每增加10s，油的溫度就升高20℃，
故鍋中油溫y與加熱的時間t可能是一次函數(shù)關(guān)系；
故答案為：一次；
（2）設鍋中油溫y與加熱的時間t的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b（k≠0），
將點（0，10），（10，30）代入得，，
解得：，
∴y＝2t+10；
（3）當t＝110時，y＝2×110＝230，
∴經(jīng)過推算，該油的沸點溫度是230℃．
五．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題（共1小題）
6．（2023?湖北）如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與函數(shù)為的圖象交于兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足y1﹣y2＞0時x的取值范圍；
（3）點P在線段AB上，過點P作x軸的垂線，垂足為M，交函數(shù)y2的圖象于點Q，若△POQ的面積為3，求點P的坐標．
【答案】（1）y1＝﹣2x+9，y2＝；（2）＜x＜4；（3）P（，4）或（2，5）．
【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（4，1），
∴1＝．
∴m＝4．
∴反比例函數(shù)解析式為y2＝（x＞0）．
把B（，a）代入y2＝（x＞0），得a＝8．
∴點B坐標為（，8），
∵一次函數(shù)解析式y(tǒng)1＝kx+b圖象經(jīng)過A（4，1），B（，8），
∴．
∴．
故一次函數(shù)解析式為：y1＝﹣2x+9．
（2）由y1﹣y2＞0，
∴y1＞y2，即反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值．
由圖象可得，＜x＜4．
（3）由題意，設P（p，﹣2p+9）且≤p≤4，
∴Q（p，）．
∴PQ＝﹣2p+9﹣．
∴S△POQ＝（﹣2p+9﹣）?p＝3．
解得p1＝，p2＝2．
∴P（，4）或（2，5）．
六．二次函數(shù)的應用（共1小題）
7．（2023?隨州）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，增加村民收入，某村委會干部帶領(lǐng)村民在網(wǎng)上直播推銷農(nóng)產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）的售價p（元/千克）與x的函數(shù)關(guān)系式p＝銷量q（千克）與x的函數(shù)關(guān)系式為q＝x+10，已知第5天售價為50元/千克，第10天售價為40元/千克，設第x天的銷售額為W元．
（1）m＝ ﹣2 ，n＝ 60 ；
（2）求第x天的銷售額W元與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在試銷售的30天中，銷售額超過1000元的共有多少天？
【答案】（1）﹣2，60；
（2）W＝；
（3）銷售額超過1000元的共有7天．
【解答】解：（1）把（5，50），（10，40）代入p＝mx+n得：
，
解得，
∴p＝﹣2x+60（1≤x＜20），
故答案為：﹣2，60；
（2）當1≤x＜20時，W＝pq＝（﹣2x+60）（x+10）＝﹣2x2+40x+600；
當20≤x≤30時，W＝pq＝30（x+10）＝30x+300；
∴W＝；
（3）在W＝﹣2x2+40x+600中，令W＝1000得：﹣2x2+40x+600＝1000，
整理得x2﹣20x+200＝0，
方程無實數(shù)解；
由30x+300＞1000得x＞23，
∵x整數(shù)，
∴x可取24，25，26，27，28，29，30，
∴銷售額超過1000元的共有7天．
七．等邊三角形的性質(zhì)（共1小題）
8．（2023?荊州）如圖，BD是等邊△ABC的中線，以D為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC的延長線于E，連接DE．求證：CD＝CE．
【答案】見解析．
【解答】證明：∵BD是等邊△ABC的中線，
∴BD⊥AC，∠ACB＝60°，
∴∠DBC＝30°，
∵BD＝DE，
∴∠E＝∠DBC＝30°，
∵∠CDE+∠E＝∠ACB＝60°，
∴∠E＝∠CDE＝30°，
∴CD＝CE．
八．正方形的判定（共1小題）
9．（2023?十堰）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP，CP．
（1）試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；
（2）請說明當?ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形BPCO是正方形？
【答案】（1）四邊形BPCO為平行四邊形．理由見解析；
（2）當AC⊥BD，AC＝BD時，四邊形BPCO為正方形．
【解答】解：（1）四邊形BPCO為平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，
∵以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，
∴OB＝CP，BP＝OC，
∴四邊形BPCO為平行四邊形；
（2）當AC⊥BD，AC＝BD時，四邊形BPCO為正方形．
∵AC⊥BD，
∴∠BOC＝90°，
∵AC＝BD，OB＝BD，OC＝AC，
∴OB＝OC，
∵四邊形BPCO為平行四邊形，
∴四邊形BPCO為正方形．
九．列表法與樹狀圖法（共2小題）
10．（2023?荊州）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務的志愿者隊伍整齊，隨機抽取了部分志愿者，對其身高進行調(diào)查，將身高（單位：cm）數(shù)據(jù)分A，B，C，D，E五組制成了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）．
根據(jù)以上信息回答：
（1）這次被調(diào)查身高的志愿者有 20 人，表中的m＝ 6 ，扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)是 54° ；
（2）若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機抽取兩人擔任組長．請列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率．
【答案】（1）20，6，54°；
（2）．
【解答】解：（1）這次被調(diào)查身高的志愿者有：（3+2+5+4）÷（1﹣30%）＝20（人），
∴m＝20×30%＝6，
扇形統(tǒng)計圖中α的度數(shù)是：360°×＝54°，
故答案為：20，6，54°；
（2）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中剛好抽中兩名女志愿者的結(jié)果有2種，
∴P（剛好抽中兩名女志愿者）＝＝．
11．（2023?隨州）中學生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座，就學生對心理健康知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）接受問卷調(diào)查的學生共有 80 人，條形統(tǒng)計圖中m的值為 16 ，扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為 90° ；
（2）若該校共有學生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計出該校學生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為 40 人；
（3）若某班要從對心理健康知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加心理健康知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
【答案】（1）80，16，90°；
（2）40；
（3）．
【解答】解：（1）∵基本了解的有40人，占50%，
∴接受問卷調(diào)查的學生共有40÷50%＝80（人），
條形統(tǒng)計圖中m的值為：80﹣20﹣40﹣4＝16，
扇形統(tǒng)計圖中“非常了解”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為：＝90°，
故答案為：80，16，90°；
（2）可以估計出該校學生中對心理健康知識“不了解”的總?cè)藬?shù)為：800×＝40人），
故答案為：40；
（3）畫樹狀圖如下：
一共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到2名女生的結(jié)果有2種，
∴P（恰好抽到2名女生）＝．時間t/s
0
10
20
30
40
油溫y/℃
10
30
50
70
90
組別
身高分組
人數(shù)
A
155≤x＜160
3
B
160≤x＜165
2
C
165≤x＜170
m
D
170≤x＜175
5
E
175≤x＜180
4
時間t/s
0
10
20
30
40
油溫y/℃
10
30
50
70
90
組別
身高分組
人數(shù)
A
155≤x＜160
3
B
160≤x＜165
2
C
165≤x＜170
m
D
170≤x＜175
5
E
175≤x＜180
4

相關(guān)試卷

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（基礎(chǔ)題）知識點分類①：

這是一份湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（基礎(chǔ)題）知識點分類①，共15頁。試卷主要包含了化簡；，先化簡，再求值，，其中x＝﹣2，x+m2+m＝0，解不等式組請按下列步驟完成解答等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（較難題）知識點分類①：

這是一份湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（較難題）知識點分類①，共44頁。試卷主要包含了的頂點，，交y軸于點C，x+b等內(nèi)容，歡迎下載使用。

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（較難題）知識點分類②：

這是一份湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（較難題）知識點分類②，共46頁。試卷主要包含了試探究，，準線方程為l，【問題呈現(xiàn)】等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類①

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類①
湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類②

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類②
湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類③

湖北省各地市2023中考數(shù)學真題分類匯編03解答題（提升題）知識點分類③
江蘇省各地市2023年中考數(shù)學真題分類匯編-03解答題基礎(chǔ)題知識點分類

江蘇省各地市2023年中考數(shù)學真題分類匯編-03解答題基礎(chǔ)題知識點分類
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部