專題10.5 二元一次方程組章末題型過關卷-2022-2023學年七年級數學下冊舉一反三系列（蘇科版）

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考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋·山東日照·七年級統考期末）若等式2x|m|+(m?1)y=3，是關于x，y的二元一次方程，則m的值是（ ）
A．±1B．1C．?1D．±2
2．（3分）（2022·全國·七年級專題練習）已知關于x，y的二元一次方程組ax?by=12ax+by=3的解為x=1y=?1，那么代數式a?2b的值為( ）
A．-2B．2C．3D．- 3
3．（3分）（2022秋·吉林長春·七年級長春市第二實驗中學?？茧A段練習）若x=1,y=?2, x=?2,y=1,是方程mx+ny=6的兩個解，則m?n的值為（ ）
A．0B．-2C．-12D．12
4．（3分）（2022秋·廣東東莞·七年級?？计谥校┬×燎蟮梅匠探M2x+y=?2x?y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個數●和★，請你幫他找回這兩個數，“●”“★”表示的數分別為（ ）
A．5，2B．?8，2C．8，?2D．5，4
5．（3分）（2022秋·江蘇南通·七年級?？计谥校┮阎P于x,y的二元一次方程組ax+y=72x?y=5和x+y=43x+by=?2有相同的解，則a?b的值是（ ）
A．13B．9C．?9D．?13
6．（3分）（2022春·八年級課時練習）已知關于x、y的二元一次方程m?2x+m?3y+2m?3=0，當m每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，這個公共解是（ ）
A．x=3y=?1B．x=1y=?3C．x=?1y=3D．x=?3y=1
7．（3分）（2022秋·重慶長壽·七年級統考期末）若實數x,y,z滿足x?y+4z=1x?2y+3z=3，則x+y+6z=（ ）
A．?3B．0C．3D．不能確定值
8．（3分）（2022秋·安徽蕪湖·七年級統考期末）二元一次方程2x+3y＝18的正整數解有（ ）
A．2組B．3組C．4組D．無數組
9．（3分）（2022春·全國·八年級專題練習）某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設全班有學生x人，分成y個小組，則可得方程組（ ）
A．7x+4=y8x?3=yB．7y=x?48y=x+3C．7y=x?48y+3=xD．7y=x+48y=x+3
10．（3分）（2022秋·浙江舟山·七年級統考期末）若方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=4y=?2，則方程組3a1x+2b1y=a1?c13a2x+2b2y=a2?c2的解是（ ）
A．x=?1y=1B．x=?1y=?1C．x=53y=1D．x=53y=?1
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2022秋·廣東湛江·七年級統考期末）把方程3x?y=1寫成用含x的式子表示y的形式______．
12．（3分）（2022秋·湖北鄂州·七年級統考期末）已知關于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=?3a，其中x，y的值互為相反數，則a的值為______．
13．（3分）（2022秋·山東臨沂·七年級?？计谀，y定義一種新運算“?”，規(guī)定：x?y=mx+ny（其中 m，n 均為非零常數），若 1?1=4，1?2=3．則 2?1 的值是____．
14．（3分）（2022秋·河北張家口·七年級統考期末）在解方程組ax+5y=154x=by?2時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，而得到解x=2y=1，乙看錯了方程組中的b，而得到解為x=5y=4，則a+b的值為_____________．
15．（3分）（2022春·全國·八年級專題練習）我國的經濟總量己居世界第二，人民富裕了，很多家庭都擁有多種車型．小明家有A、B、C三種車型，已知3輛A型車的載重量與4輛B型車的載重量之和剛好等于2輛C型車的載重量；4 輛B型車的載重量與1輛C型車的載重量之和剛好等于6輛A型車的載重量．現有一批貨物，原計劃用1輛C型車5次可全部運完，由于C型車另有運輸任務，現在安排1輛A型車單獨裝運9次，余下的貨物由1輛B型車單獨裝運剛好可以全部運完，則B型車需單獨裝運____次(每輛車每次都滿載重量)．
16．（3分）（2022秋·福建龍巖·七年級統考期末）甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或（3－k）個，乙每次摸5個或（5－k）個(k是常數，且0＜k＜3)；經統計，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等，那么箱子中至少有球__________個.
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2022秋·廣東惠州·七年級惠州市第九中學?？计谀┙夥匠探M：
(1){x?2y=?812x+y=9；
(2){3x+2y?z=11①x+y+z=6②2x?y+z=2③．
18．（6分）（2022秋·廣西玉林·七年級統考期末）已知關于x，y的二元一次方程組2x+3y=1x?2y=4．
（1）解該方程組；
（2）若上述方程組的解是關于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一組解，求代數式2b﹣4a的值．
19．（8分）（2022秋·河北秦皇島·七年級校聯考期末）有關于x，y的方程kx?y=k?1．
（1）當k=1和k=2時，所得方程組成的方程組是x?y=02x?y=1，它的解是______；
（2）當k=?1和k=?2時，所得方程組成的方程組是______它的解是______；
（3）猜想：無論k取何值，關于x，y的方程kx?y=k?1一定有一個解是______．
（4）猜想：無論k取何值，關于x，y的方程kx?y=3k?4一定有一個解是______．
20．（8分）（2022春·湖南株洲·七年級株洲二中?？计谀╇S著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售，據了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？
(2)若該公司計劃正好用100萬元購進以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請問A、B兩種型號的汽車各購買多少輛？
21．（8分）（2022春·全國·八年級期末）閱讀下列材料：
小明同學在學習二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組2x+3y4+2x?3y3=72x+3y3+2x?3y2=8，小明發(fā)現如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的(2x+3y)看成一個整體，把(2x?3y)看成一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：
令m=2x+3y，n=2x?3y．
原方程組化為m4+n3=7m3+n2=8，
解得m=60n=?24，
把m=60n=?24代入m=2x+3y，n=2x?3y，
得2x+3y=602x?3y=?24，
解得x=9y=14．
∴原方程組的解為x=9y=14．
請你參考小明同學的做法解方程組：
(1)2(x+1)+3(y?2)=1x+1?2(y?2)=4
(2)x+y2+x?y5=?32(x+y)?3x+3y=26
22．（8分）（2022秋·北京懷柔·七年級校考期末）我們知道方程組的解與方程組中每個方程的系數和常數項有聯系，系數和常數項經過一系列變形、運算就可以求出方程組的解．因此，在現代數學的高等代數學科將系數和常數項排成一個表的形式，規(guī)定：關于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2可以寫成矩陣a1b1c1a2b2c2的形式．例如：3x+4y=165x?6y=33可以寫成矩陣34165?633的形式．
(1)填空：將y?5=4x3x?2y?3=0寫成矩陣形式為：______；
(2)若矩陣a?5?3?4b?3所對應的方程組的解為x=1y=1，求a與b的值．
23．（8分）（2022春·重慶沙坪壩·八年級重慶市鳳鳴山中學校聯考期中）若在意一個三位數M，滿足各數位上的數字均不為0，百位上的數字與十位上的數字的2倍之和等于十位上的數字與個位上的數字的2倍之和，則稱這個三位數M為“雙增數”．對于一個“雙增數”M=abc，規(guī)定：s=a+c，t=b+c，FM=3s+2t．
例如，M=243，因為2+2×4=4+2×3，故M是一個“雙增數”，s=2+3=5，t=4+3=7，則FM=3×5+2×7=29．
(1)請判斷365，597是不是“雙增數”，說明理由．若是，請求出FM的值；
(2)若三位數N為“雙增數”，N的百位數字為x?1，個位數字為y（其中x，y是正整數，且3≤y≤7），當N各數位上的數字之和與FN的和能被17整除時，求所有滿足條件的“雙增數”N的值．