參考答案與試題解析
一．解答題（共60小題）
1．（2022·河南周口·七年級(jí)期末）（1）用代入消元法解方程組{3s?t=55s+2t=15
（2）用加減消元法法解方程組{3x+4y=165x?6y=33
【答案】（1）{s=2511t=2011 （2）{x=6y=?12
【分析】（1）利用指定的代入消元法解方程組即可；
（2）利用指定的加減消元法法解方程組即可．
【詳解】（1）{3s?t=5①5s+2t=15②
由①得：t=3s?5③，
把③代入②，得：5s+2(3s?5)=15，
解得s=2511，
將s=2511代入③，得：t=3×2511?5=2011，
∴{s=2511t=2011．
（2）{3x+4y=16①5x?6y=33②
①×3+②×2，得：
9x+10x=48+66，解得：x=6，
把x=6代入①得18+4y=16，
解得：y=?12，
∴{x=6y=?12．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組，按指定的方法求解，掌握加減消元法與代入消元法是關(guān)鍵．
2．（2022·甘肅·金昌市金川區(qū)寧遠(yuǎn)中學(xué)七年級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
(1)x+y=202x+y=38
(2)x?y=33x?8y=14
(3)用代入法解3x+4y=9x?3y=?10
(4)用加減法解7x?2y=?408x?3y=?50
【答案】(1)x=18y=2
(2)x=2y=?1
(3)x=?1y=3
(4)x=?4y=6
【分析】（1）根據(jù)加減消元法求解即可；
（2）根據(jù)加減消元法求解即可；
（3）根據(jù)代入消元法的步驟求解即可；
（4）根據(jù)加減消元法的步驟求解即可；
（1）
解：x+y=20①2x+y=38②，
由②-①，得：x=18，
將x=18代入①，得：18+y=20，
解得：y=2，
故原方程組的解為：x=18y=2；
（2）
解：x?y=3①3x?8y=14②
由3×①-②，得：5y=?5，
解得：y=?1，
將y=?1代入①，得：x?(?1)=3，
解得：x=2，
故原方程組的解為：x=2y=?1；
（3）
解：3x+4y=9①x?3y=?10②
由②得：x=3y?10③，
將③代入①，得：3(3y?10)+4y=9，
解得：y=3，
將y=3代入③，得：x=3×3?10=?1，
故原方程組的解為：x=?1y=3；
（4）
解：7x?2y=?40①8x?3y=?50②
由3×①-2×②，得：5x=?20，
解得：x=?4，
將x=?4代入①，得：7×(?4)?2y=?40，
解得：y=6，
故原方程組的解為：x=?4y=6；
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法和代入消元法解方程組的步驟是解題關(guān)鍵．
3．（2022·山東煙臺(tái)·七年級(jí)期末）用代入消元法和加減消元法兩種方法解二元一次方程組：2x+y=2,8x+3y=9.
【答案】x=32y=?1
【分析】代入法：由2x+y=2得y=2?2x，再代入8x+3y=9消去y，解出x,再把x代入y=2?2x解出y，從而得到方程組的解；
加減法：先把2x+y=2兩邊同乘以3得6x+3y=6，再用8x+3y=9減去6x+3y=6消去y,解出x，再把x代入2x+y=2解出y，從而得到方程組的解．
【詳解】解法一：代入法
由2x+y=2得y=2?2x①
把①代入8x+3y=9，得：2x=3
解得：x=32
把x=32代入① ，得y=?1
∴ 原方程組的解為x=32y=?1；
解法二：加減法
2x+y=2①8x+3y=9②
② ?① ×3，得2x=3
解得：x=32
把x=32代入① ，得y=?1
∴ 原方程組的解為x=32y=?1．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解法，熟練掌握代入法與加減消元法是解題關(guān)鍵．
4．（2022·云南·普洱市寧洱縣勐先鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）解方程組:
(1)y=2x①3y+2x=8②
(2)2x+3y=12①x?2y=?1②
【答案】(1)x=1y=2
(2)x=3y=2
【分析】（1）利用代入消元法，將方程①代入②，得6x+2x=8，解得x的值，進(jìn)而求得y的值即可
（2）利用加減消元法，將方程②×2，得2x?4y=?2③，然后與方程①相減即可求得y的值進(jìn)而將y的值代入方程②求得x的值即可．
（1）
解：y=2x①3y+2x=8②
將①代入②，得6x+2x=8，
解得x=1，
將x=1代入①，得y=2，
∴原方程組的解為x=1y=2；
（2）
解：2x+3y=12①x?2y=?1②
②×2，得2x?4y=?2 ③
①－③，得7y=14，
解得y=2，
將y=2代入②，得x?4=?1，
解得x=3，
∴原方程組的解為x=3y=2．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選取適當(dāng)消元方法是解題的關(guān)鍵．
5．（2022·福建·平潭第一中學(xué)七年級(jí)期中）解方程組：
(1)2x?y=22x+2y=5
(2)3x+4y=105x?2y=8
【答案】(1)x=32y=1
(2)x=2y=1
【分析】（1）運(yùn)用代入消元法求解即可；
（2）運(yùn)用加減消元法求解即可．
（1）
2x?y=22x+2y=5 ①②
由②得：2x=y+2③，
將③代入②，得：y+2+2y=5，
解得y=1，代入①，得
x=32，
∴原方程的解為x=32y=1；
（2）
3x+4y=105x?2y=8 ①②
①+②×2，得：3x+10x=10+16，
解得：x=2，
將x=2，代入①，得3×2+4y=10，
解得：y=1，
∴原方程的解為x=2y=1．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．
6．（2022·湖南·郴州市五雅高級(jí)中學(xué)有限公司七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組
(1)y=2x3y+2x=8；
(2)x+3y=7x?3y=1；
(3)x?3y=?22x+y=3；
(4)m5?n2=22(m+n+5)?(?m+n)=23．
【答案】(1)x=1y=2
(2)x=4y=1
(3)x=1y=1
(4)m=5n=?2
【分析】（1）利用代入法解方程組；
（2）利用加減法解方程組；
（3）利用代入法解方程組；
（4）先將方程組化簡(jiǎn)，再利用加減法解方程組．
（1）
解：y=2x①3y+2x=8②，
將①代入②，得6x+2x=8，
解得x=1，
將x=1代入①，得y=2，
∴方程組的解為x=1y=2；
（2）
x+3y=7①x?3y=1②，
①+②得，2x=8，
解得x=4，
將x=4代入①，得4+3y=7，
解得y=1，
∴方程組的解為x=4y=1；
（3）
x?3y=?2①2x+y=3②，
由①得，x=3y-2③，
將③代入②得，2（3y-2）+y=3，
解得y=1，
將y=1代入③，得x=3-2=1，
∴方程組的解為x=1y=1；
（4）
將原方程組化簡(jiǎn)為2m?5n=20①3m+n=13②，
①+②×5，得17m=85，
解得m=5，
將m=5代入②，得15+n=13，
解得n=-2，
∴方程組的解為m=5n=?2．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解二元一次方程組的解法：代入法和加減法，并能根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ墙忸}的關(guān)鍵．
7．（2022·福建·晉江市陽溪中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）用代入法解下列方程組：
(1)2x?3y=1y=x?4
(2)3x+4y=15x?2y=5
(3)x+3y=23x?y=?4
【答案】(1)x=11y=7
(2)x=5y=0
(3)x=?1y=1
【分析】（1）采用代入消元法即可求解；
（2）采用加減消元法即可求解；
（3）采用加減消元法即可求解．
（1）
2x?3y=1①y=x?4②，
將②代入①中，得2x?3x?4=1，
解得x=11，
即y=x?4=11?4=7，
方程組的解為：x=11y=7；
（2）
3x+4y=15①x?2y=5②，
①+②×2，得5x=25，
解得x=5，則y=0，
方程組的解為：x=5y=0；
（3）
x+3y=2①3x?y=?4②，
①+②×3，得10x=?10，
解得x=?1，則y=1，
方程組的解為：x=?1y=1．
【點(diǎn)睛】本題考查了求解二元一次方程組的解得知識(shí)，掌握代入消元法和加減消元法是解答本題的關(guān)鍵．
8．（2022·海南省直轄縣級(jí)單位·七年級(jí)期末）解方程組：
(1)3x+4y=152x?4y=10；
(2)x=y?12x+y=4．
【答案】(1)x=5y=0
(2)x=1y=2
【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可得；
（2）利用代入消元法解二元一次方程組即可得．
（1）
解：3x+4y=15①2x?4y=10②，
①+②得：5x=25，
解得x=5，
將x=5代入①得：15+4y=15，
解得y=0，
則方程組的解為x=5y=0．
（2）
解：x=y?1①2x+y=4②，
將①代入②，得2(y-1)+y=4，
解得y=2，
把y=2代入①，得x=1
則方程組的解為x=1y=2．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法和代入消元法．
9．（2022·福建·廈門市杏南中學(xué)七年級(jí)期中）解方程組：
(1)x=y?23x+2y=?1
(2)2x?7y=?322x+5y=40
【答案】(1)x=?1y=1
(2)x=5y=6
【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；
（2）方程組利用加減消元法求解即可．
（1）
解：x=y?2①3x+2y=?1②，
把①代入②得：3y?2+2y=?1，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x＝1－2＝－1，
故方程組的解為：x=?1y=1；
（2）
2x?7y=?32①2x+5y=40②，
②－①得：12y＝72，
解得：y＝6，
把y＝6代入①得：2x－42＝－32，
解得：x＝5，
故方程組的解為：x=5y=6．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
10．（2022·海南·東方市港務(wù)中學(xué)七年級(jí)期中）解下列方程
(1)3x?2y=62x+3y=17
(2)73x?y2=4x+25=y+93
(3)x+2y+2=07x?4y=?41
【答案】(1)x=4y=3
(2)x=361y=?47461
(3)x=?5y=32
【分析】（1）利用加減消元法求解即可；
（2）將原方程組去分母整理之后再利用加減消元法計(jì)算即可；
（3）利用代入消元法求解即可．
（1）
解：3x?2y=6①2x+3y=17②
①×3+②×2得：13x=52，
x=4，
將x=4代入①中，可得：12-2y=6，
解得：y=3，
故方程組的解為：x=4y=3．
（2）
解：原方程組整理可得14x?3y=24①3x?5y=39②
①×5-②×3得：61x=3，
解得：x=361，
將x=361代入②中得：3×361?5y=39，
解得：y=?47461，
故方程組的解為：x=361y=?47461．
（3）
解：x+2y+2=0①7x?4y=?41②，
由①得：x=?2y?2③，
將③代入②中得：7×?2y?2?4y=?41，
解得：y=32，
將y=32代入①中得，x+2×32+2=0，
解得：x=?5，
故方程組的解為：x=?5y=32．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組時(shí)，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單．
11．（2022·湖南·新田縣云梯學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組：
(1)y=x+1①7x?5y=?1②
(2)x?3y=?2，①2x+y=3．②
【答案】(1)x=2y=3；
(2)x=1y=1．
【分析】（1）利用代入法把①代入②求得x，再把x代入①即可求得y，從而可得原方程組的解；
（2）根據(jù)加減消元法，由①×2?②消去x，求出y，再把y代入①求出x即可．
（1）
解：y=x+1①7x?5y=?1②，
把①代入②得，7x-5(x+1)=-1，
解得x=2，
把x=2代入①得y=2+1=3，
∴原方程組的解為x=2y=3；
（2）
解：x?3y=?2①2x+y=3②
①×2?②得，?7y=?7，
解得y=1，
把y=1代入①得，x-3×1=-2，
∴x=1，
∴原方程組的解為x=1y=1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵．
12．（2022·四川·威遠(yuǎn)縣鳳翔中學(xué)七年級(jí)期中）解下列方程組：
(1)3x?y=75x+2y=8
(4)x3?y4=13x?4y=2
【答案】(1)x=3
(2)x=?15
(3)x=2y=?1
(4)x=6y=4
【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；
（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可；
（3）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可；
（4）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．
（1）
去括號(hào)，可得：x?7=10?4x?2，
移項(xiàng)，得：x+4x=10?2+7，
合并同類項(xiàng)，得：5x=15，
系數(shù)化為1，得：x=3；
（2）
去分母，得：3x?1?23+2x=6，
去括號(hào)，得：3x?3?6?4x=6，
移項(xiàng)，得：3x?4x=6+3+6，
合并同類項(xiàng)，得：?x=15，
系數(shù)化為1，得：x=?15；
（3）
3x?y=75x+2y=8 ①②，
由①得：y=3x?7③，
③代入②，得：5x+23x?7=8，
解得：x=2，
把x=2代入③，得：y=3×2?7，
解得：y=?1，
∴原方程組的解為x=2y=?1；
（4）
x3?y4=13x?4y=2 ①②
由①×12可得：4x?3y=12③，
②×3-③×4，可得：?7x=?42，
解得：x=6，
把x=6代入③，可得：4×6?3y=12，
解得：y=4，
∴原方程的解是x=6y=4．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；以及解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
13．（2022·黑龍江·哈爾濱市松雷中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解二元一次方程
(1)3x?y=7x+2y=8；
(2)3y?2=x+12x?1=5y?8．
【答案】(1)x=227y=177
(2)x=17y=8
【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解即可；
（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可．
（1）
3x?y=7x+2y=8 ①②，
由②得：x=8?2y③，
將③代入①，可得：38?2y?y=7，
解得：y=177，
把y=177代入③，可得：x=8?2×177=227，
∴原方程組得解為x=227y=177．
（2）
3y?2=x+12x?1=5y?8 ①②，
由①可得：x?3y=?7③，
由②可得：2x?5y=?6④，
③×2-④，可得?y=?8，
解得：y=8，
將y=8代入③，可得：x?3×8=?7，
解得：x=17，
∴原方程組的解為：x=17y=8．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
14．（2022·吉林·長(zhǎng)春博碩學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程（組）
(1)2x+7＝3（x+2）
(2)y=x+1x+y=3
(3)3x+y=54x?2y=0
(4)5x?22=2x+53+1
【答案】(1)x=1
(2)x=1y=2
(3)x=1y=2
(4)x=2
【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；
（2）用代入消元法求解即可；
（3）利用加減消元法消去y，求得x后代入，再求得y的值即可；
（4）按解一元一次方程步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，按照步驟解出即可．
（1）
解：去括號(hào)，得：2x+7=3x+6．
移項(xiàng)，得：2x?3x=6?7．
合并同類項(xiàng)，得：?x=?1．
系數(shù)化為1，得：x=1．
（2）
y=x+1①x+y=3②
把①代入②，得：x+x+1=3,
∴x=1,
把x=1代入①得：y=1+1=2,
∴方程組的解為：x=1y=2；
（3）
3x+y=5①4x?2y=0②,
①×2得：6x+2y=10③,
③+②得：10x=10，
解得：x=1，
把x=1代入①得：3+y=5，
解得：y=2．
∴方程組的解為：x=1y=2；
（4）
去分母，得：35x?2=22x+5+6．
去括號(hào)，得：15x?6=4x+10+6．
移項(xiàng)，得：15x?4x=10+6+6．
合并同類項(xiàng)，得：11x=22．
系數(shù)化為1，得：x=2．
【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，二元一次方程組的解法，按照步驟準(zhǔn)確計(jì)算是本題的關(guān)鍵．
15．（2022·山東·曹縣第二初級(jí)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程組
(1)x+y=102x?y=16
(2)3x?2y=62x+3y=17
(3)2x?3y=?27x?6y=5
(4)x+y2+x?y3=62(x+y)?3x+3y=24
【答案】(1)x=263y=43
(2)x=4y=3
(3)x=3y=83
(4)x=6y=6
【分析】（1）方程①+②得x=263，把x=263代入①得y=43，即可得答案；
（2）方程①×3+②×2可得x=4，把x=4代入①得y=3，即可得答案；
（3）方程②-①×2得x=3，把x=13代入①，得y=83，即可得答案；
（4）先將原方程組化簡(jiǎn)，然后①+②×5得y=6，把y=6代入①得x=6，即可得答案．
（1）
解：x+y=10①2x?y=16②
①+②得：3x=26，
x=263，
把x=263代入①，得：y=10-263，
y=43，
∴原方程組的解為：x=263y=43；
（2）
3x?2y=6①2x+3y=17②
①×3得：9x-6y=18④，
②×2得：4x+6y=34⑤，
④+⑤得：13x=52，
x=4，
把x=4代入①，得：2y=3×4-6，
y=3，
∴原方程組的解為：x=4y=3；
（3）
2x?3y=?2①7x?6y=5②
①×2得：4x-6y=-4③，
②-③得：3x=9，
x=3，
把x=3代入①，得：3y=2×3+2，
y=83，
原方程組的解為：x=3y=83；
（4）
x+y2+x?y3=62(x+y)?3x+3y=24
原方程組可化為：5x+y=36①?x+5y=24②
②×5得：-5x+25y=120③，
①+③得：26y=156，
y=6，
把y=6代入①，得：5x=36-6，
x=6，
原方程組的解為：x=6y=6．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，代入法和加減法，解題的關(guān)鍵是如何選擇合適的方法．
16．（2022·江蘇·鹽城市初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）解二元一次方程組：
(1)3x+4y=5x=1?y；
(2)3x+4y=15x+2y=11．
【答案】(1)x=?1y=2
(2)x=3y=?2
【分析】（1）根據(jù)代入消元法求解即可；
（2）根據(jù)加減消元法求解即可．
（1）
解：3x+4y=5①x=1?y②
把②代入①，得3(1?y)+4y=5，
∴y=2，
把y=2代入②，得x=1?2=?1，
∴原方程組的解為x=?1y=2；
（2）
解：3x+4y=1①5x+2y=11②
②×2-①，得2(5x+2y)?(3x+4y)=11×2?1，
∴x=3，
把x=3代入②，得5×3+2y=11，
∴y=?2，
∴原方程組的解為x=3y=?2．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思想是消元，常用的方法是代入消元法和加減消元法．靈活選用代入消元法和加減消元法是解題的關(guān)鍵．
17．（2022·湖南省岳陽開發(fā)區(qū)長(zhǎng)嶺中學(xué)七年級(jí)期中）解方程組：
(1)x+2y=6x=3+2y
(2)3a+2b=32a?3b=2
【答案】(1)x=92y=34
(2)a=1b=0
【分析】（1）直接用代入消元法解方程組即可；
（2）將①×2?②×3利用加減消元法解方程組即可．
（1）
解：x+2y=6①x=3+2y②
將②代入①，得：3+2y+2y=6
∴y=34
將y=34代入②，得x=3+2×34=92
∴方程組的解為：x=92y=34
（2）
解：3a+2b=3①2a?3b=2②
將①×2?②×3，得：13b=0
∴b=0
將b=0代入①，得：3a=3
∴a=1
∴方程組的解為：a=1b=0
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解方程組的關(guān)鍵是理解解方程組的基本思想是消元，掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．
18．（2022·海南·東方市港務(wù)中學(xué)七年級(jí)期中）解方程組
(1){y=3x5x?2y=4
(2){2 x+y=33 x?5 y=11
【答案】(1){x=?4y=?12
(4){x=2y=?1
【分析】（1）直接利用代入法消元求解；
（2）利用加減消元法進(jìn)行求解．
（1）
解：{y=3x①5x?2y=4②，
將①代入②中得：5x?6x=4，
解得：x=?4；
∴y=?12，
∴{x=?4y=?12；
（2）
解：{2x+y=3①3x?5 y=11②，
由①×5+②得：13x=26，
解得：x=2，
將x=2代入①中得：4+y=3，
解得：y=?1，
∴{x=2y=?1．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的步驟，加減消元和代入消元法，準(zhǔn)確進(jìn)行求解．
19．（2022·廣西河池·七年級(jí)期末）解下列方程組
(1)y=5?3x2x+3y=7
(2)4s?31=13s+2t=5
【答案】(1)x=87y=117
(2)s=1t=1
【分析】（1）根據(jù)代入消元法直接求解二元一次方程組即可；
（2）根據(jù)加減消元法直接求解二元一次方程組即可．
（1）
解：y=5?3x2x+3y=7 ①② ，
將①代入②，得2x+35?3x=7，解這個(gè)方程，得x=87，
把x=87代入①，得y=117，
∴這個(gè)方程組的解是x=87y=117；
（2）
解：4s?3t=13s+2t=5 ①②，
由①×2＋②×3，得17s=17，解得s=1，
把s=1代入①，得t=1，
∴這個(gè)方程組的解是s=1t=1．
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法與加減消元法求解方程組是解決問題的關(guān)鍵．
20．（2022·貴州省畢節(jié)市威寧彝族回族苗族自治縣保家中學(xué)八年級(jí)期末）解二元一次方程組：
(1)x=y+5①2x+3y?15=0②
(2)x3=y4①4x+5y=32②
【答案】(1)x=6y=1
(2)x=3y=4
【分析】（1）利用代入消元法求解即可；
（2）利用代入消元法求解即可．
（1）
解：把①代入到②得：2y+5+3y?15=0，
解得y=1，
把y=1代入到①得：x=6，
∴方程組的解為x=6y=1；
（2）
解：由①得：x=34y③，
把③代入到②得：3y+5y=32，
解得y=4，
把y=4代入③得：x=3，
∴方程組的解為x=3y=4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．
21．（2022·甘肅·張掖市第一中學(xué)八年級(jí)期末）解方程組：
（1）{2x?3y=62x?y=4；
（2）{x+13=2y2(x+1)?y=11
【答案】（1）{x=32y=?1；（2）{x=5y=1
【分析】（1）利用加減消元法解方程組得出答案．
（2）把前一個(gè)方程變形為2（x+1）=12y，利用整體代入消元解方程組得出答案．
【詳解】解：（1）{2x?3y=6①2x?y=4②，
②﹣①得：2y＝﹣2，
解得：y＝﹣1，
把y＝﹣1代入①得：x＝32，
∴方程組的解為{x=32y=?1；
（2）{x+13=2y①2(x+1)?y=11②，
由①得：x+1=6y③，
③×2得：2(x+1)=12y④，
把④代入②得：11y=11，
解得：y=1，
把y=1代入③得：x+1=6，
解得：x=5，
∴方程組的解為{x=5y=1．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組消元的基本思路和方法是解題關(guān)鍵．
22．（2022·山東聊城·七年級(jí)期末）解下列方程組：
(1)4x?3y=6,3x?y=7;
(2)x2?y+13=1,3x+2y=10.
【答案】(1)x=3y=2；
(2)x=3y=12．
【分析】（1）應(yīng)用代入消元法，求出方程組的解是多少即可；
（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可．
（1）
解：4x?3y=6①3x?y=7②，
由②，得：y=3x-7③，
③代入①，可得：4x-3（3x-7）=6，
解得x=3，
把x=3代入③，解得y=2，
∴原方程組的解是x=3y=2；
（2）
解：原方程組可化為：3x?2y=8①3x+2y=10②，
①+②，可得6x=18，
解得x=3，
把x=3代入①，解得y=12，
∴原方程組的解是x=3y=12．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．
23．（2022·山東濟(jì)寧·七年級(jí)期末）解方程組3x+2y=5x+223x+2y=11x+7．
【答案】x=?3y=?2
【分析】先將兩個(gè)方程化簡(jiǎn)，再將①式化簡(jiǎn)后的算式乘以2，與①式相減即可得到x的值，將x的值代入任意一個(gè)方程即可得到y(tǒng)的值．
【詳解】解：3x+2y=5x+2①23x+2y=11x+7②
由①，可得：?2x+2y=2③，
由②，可得：?5x+4y=7④，
③×2-④，可得：x=?3，
把x=?3代入③，可得：?2×?3+2y=2，解得y=?2，
∴原方程組的解是x=?3y=?2.
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，能夠熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
24．（2022·浙江金華·七年級(jí)期末）解方程組：
(1)y=3x2x+3y=22；
(2)2x?3y+1=04y?2x?1=0
【答案】(1)x=2y=6
(2)x=?12y=0
【分析】（1）利用代入消元法，先求出x的值，再將x的值代入方程y=3x即可求出y的值；
（2）利用加減消元法求解即可．
（1）
解：y=3x?①2x+3y=22?②
將①代入②得2x+3×3x=22，
解得x=2，把x=2代入①得y=6
∴原方程的解為x=2y=6
（2）
解：2x?3y+1=0?①4y?2x?1=0?②
①＋②，得y=0，將y=0代入①得2x+1=0，
解得x=?12，
∴原方程的解為x=?12y=0
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握代入消元法、加減消元法解方程．
25．（2022·河南洛陽·七年級(jí)期末）解方程（組）：
(1)2x?33?1=x?12．
(2)x+y=7①3x+y=17②
【答案】(1)x=9
(2)x=5y=2
【分析】（1）先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，即可求解；
（2）利用代入消元法求解即可．
（1）
解：去分母得：2(2x?3)?6=3(x?1)，
去括號(hào)得：4x?6?6=3x?3，
移項(xiàng)得：4x?3x=?3+6+6，
解得：x=9．
（2）
解：由①得：y=7?x③
將③代入②，得3x+7?x=17．
解得x=5．
將x=5代入③，得y=2．
所以x=5y=2
【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程和解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是掌握解方程的步驟及方法．
26．（2022·山東泰安·七年級(jí)期末）解方程組：5x+2y=1x?y?13=2．
【答案】x=1y=?2
【分析】將方程②化簡(jiǎn)利用代入法解方程組．
【詳解】解：5x+2y=1①x?y?13=2②，
由②得y=3x-5③，
將③代入①得5x+2（3x-5）=1，
解得x=1，
將x=1代入③得，y=3-5=-2，
∴方程組的解是x=1y=?2．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的解法：代入法和加減法是解題的關(guān)鍵．
27．（2022·河南南陽·七年級(jí)期末）解方程組：2x?y+5y=2+x3x+2y=13．
【答案】x=5y=?1
【分析】先將原式變形，之后利用代入消元法即可求解．
【詳解】解：原式變形為：
x+3y=2①3x+2y=13②，
由①得x＝2－3y③
代入②得3（2－3y）＋2y＝13
解得y＝－1 ，
代入③得x＝5
∴x=5y=?1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵．
28．（2022·貴州遵義·七年級(jí)期中）解方程
(1)y=2x?1x+2y=?7
(2)3x?y=?4x?2y=?3
【答案】(1)x=?1y=?3
(2)x=?1y=1
【分析】（1）利用代入消元法解方程即可；
（2）利用加減消元法解方程即可．
（1）
解：y=2x?1①x+2y=?7②
把①代入到②得：x+4x?2=?7，解得x=?1，
把x=?1代入①得：y=?1×2?1=?3，
∴方程組的解為x=?1y=?3；
（2）
解：3x?y=?4①x?2y=?3②
用①×2-②得：6x?x=?8+3，解得x=?1，
把x=?1代入①得：3×?1?y=?4，解得y=1
∴方程組的解為x=?1y=1；
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．
29．（2022·遼寧大連·七年級(jí)期中）用指定的方法解下列方程組：
(1)x?3y=42x+y=1（代入法）
(2)5x+2y=43x+4y=?6（加減法）
【答案】(1)x=1y=?1
(2)x=2y=-3
【分析】（1）由①得x=4+3y，代入②消去x求得y=?1，再求出x即可；
（2）①×2-②求得x=2，再把x=2代入①得y=?3，從而可求出方程組的解．
（1）
x?3y=4①2x+y=1②
由①得x=4+3y③，
代入②，得2(4+3y)+y=1
解得y=?1，
把y=?1代入③得，x=4?3=1
所以，方程組的解為：x=1y=?1
（2）
5x+2y=4①3x+4y=?6②
①×2-②得，7x=14
解得，x=2
把x=2代入①得，10+2y=4
解得，y=?3，
所以，方程組的解為x=2y=-3
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟練掌握解答步驟是解題的關(guān)鍵．
30．（2022·山東泰安·七年級(jí)期中）解下列方程組：
(1)m2+n3=12m3?n4=3；
(2)x+y2+x?y3=64(x+y)?5(x?y)=2；
(3)0.1x+0.3y=1.3x2?y3=1；
(4)x2=y34x?3y=3．
【答案】(1)m=28817n=18017
(2)x=7y=1
(3)x=4y=3
(4)x=?6y=?9
【分析】（1）先把每個(gè)方程去分母變形，再用加減消元法消去n，解得m的值，再代入可得n的值；
（2）設(shè)x+y=m，x-y=n，先解得m、n的值，再解x、y的方程組求出x、y的值；
（3）用加減消元法消去x，解一元一次方程求出y，再代入可得x的值；
（4）用代入消元法先消去x，即可解出方程組的解．
（1）
m2+n3=12①m3?n4=3②
①×6得：3m+2n=72③，
②×12得：4m-3n=36④，
③×3+④×2得：17m=288，
∴m=28817，
把m=28817代入③得：3×28817+2n=72，
∴n=18017，
∴m=28817n=18017
（2）
x+y2+x?y3=64(x+y)?5(x?y)=2
設(shè)x+y=m，x-y=n，則原方程組變?yōu)椋簃2+n3=6①4m?5n=2②
①×30+②×2得：23m=184，
∴m=8，
把m=8代入①得：4+n3=6,
∴n=6，
∴x+y=8x?y=6,
∴x=7y=1
（3）
0.1x+0.3y=1.3①x2?y3=1②
①×30-②×6得：11y=33，
∴y=3，
把y=3代入①得：0.1x+0.9=1.3，
∴x=4，
∴x=4y=3
（4）
x2=y3①4x?3y=3②
由①得：x=23y③，
把③代入②得：4×23y?3y=3，
∴y=-9，
把y=-9代入③得：x=23×(?9)=?6，
∴x=?6y=?9．
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元法和加減消元法，把二元轉(zhuǎn)化為一元．
31．（2022·四川德陽·七年級(jí)期中）解方程組：
(1)3x+5y=82x?y=1（用代入法）
(2)3x?y=75x+2y=8（用加減法）
【答案】(1)x=1y=1
(2)x=2y=?1
【分析】（1）根據(jù)3x+5y=8①2x?y=1②，將②變形，得y=2x-1，將變形式代入①計(jì)算即可．
（2）根據(jù)3x?y=7①5x+2y=8②，將①×2+②，計(jì)算即可．
（1）
根據(jù)3x+5y=8①2x?y=1②，
將②變形，得y=2x-1，
將變形式代入①得
3x+5×（2x?1)=8，
解得x=1，
故y=2x-1=1，
故原方程組的解是x=1y=1
（2）
根據(jù)3x?y=7①5x+2y=8②，
將①×2+②，得
11x=22，
解得x=2，
把x=2代入①，得y=-1，
故原方程組的解是x=2y=?1
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元，加減消元是解題的關(guān)鍵．
32．（2022·四川廣元·七年級(jí)期中）（1）用代入法解方程組：x?y=37x+5y=?9
（2）用加減法解方程組：x2+y3=22(x+3)?3y=1
【答案】（1）x=12y=?212；（2）x=2y=3.
【分析】（1）由x-y=3得x=3+y，再代入求出x，再求出y；
（2）先對(duì)原方程組變形，再運(yùn)用加減消元法解答.
【詳解】解：（1）x?y=3①7x+5y=?9②
由①得x=3+y③
將③代入②得：y=?212
將y=?212代入③得：x=?12
所以原方程組的解為：x=12y=?212
（2）原方程組可化為：3x+2y=12①2x?3y=?5②
①×2得：6x+4y=24③
②×3得：6x-9y=-15④
③-④得：13y=39，解得：y=3
將y=3代入①中得：x=2
所以原方程組的解為：x=2y=3
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組得兩種解法，其關(guān)鍵在于扎實(shí)的計(jì)算能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S.
33．（2022·海南·三亞市妙聯(lián)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組：
(1)(加減法)x+2y=12x?4y=2 ①②
(2)(代入法)2x?3y=3x+2y=?2 ①②
【答案】(1) x=1,y=0;(2)x=0y=?1
【詳解】試題分析：根據(jù)二元一次方程組的解法—加減消元法和代入消元法求解方程組即可.
試題解析：(1)x+2y=12x?4y=2①②，
①×2得2x+4y=2， ③
③+②得4x=4，
解得x=1，
把x=1代入①得y=0，
所以原方程組的解為x=1,y=0;
(2)2x?3y=3x+2y=?2①②，
由②得x=-2y-2， ③
把③代入①得2（-2y-2）-3y=3，
解得y=-1，
把y=-1代入③得x=0，
所以原方程組的的解為x=0y=?1.
34．（2022·天津?qū)幒印て吣昙?jí)階段練習(xí)）解方程組
4(x?y)=3(1?y)+2x2+y3=2
【答案】x=2y=3
【詳解】試題分析：先對(duì)方程組的方程變形，然后根據(jù)特點(diǎn)選擇加減消元法或代入消元法街方程組即可.
試題解析：原方程組化簡(jiǎn)，得4x?y=53x+2y=12 ③④
由③，得y=4x-5 ⑤
把⑤代入④，得x=2
把x=2代入⑤，得y=3
所以,這個(gè)方程組的解是x=2y=3
35．（2022·山東濰坊·八年級(jí)期末）解方程組：
（1）
（2）．
【答案】（1）；（2）
【詳解】試題分析：（1）利用加減消元法或代入消元法可求解；
（2）先整理方程組，然后利用加減消元法或代入消元法可求解.
試題解析：（1）{2x?y=53x+4y=2 ①② ，
①×4+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=﹣1，
則方程組的解為{x=2y=?1 ；
（2）方程組整理得：{2x?y=13x+2y=12 ①②，
①×2+②得：7x=14，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
則方程組的解為{x=2y=3．
36．（2022·湖南·新田縣云梯學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組
(1){2x+y=64x?3y=2
(2){x3?y4=1x?y=2．
【答案】(1)x=2y=2
(2)x=6y=4
【分析】（1）①×3+②得出10x＝20，求出x，再把x＝2代入②求出y即可；
（2）①﹣②×3得出x＝6，把x＝6代入②得出6﹣y＝2，再求出y即可．
（1）
2x+y=6①4x?3y=2②，
①×3+②，得10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得4+y＝6，
解得：y＝2，
所以原方程組的解是x=2y=2；
（2）
整理為：4x?3y=12①x?y=2②，
①﹣②×3，得x＝6，
把x＝6代入②，得6﹣y＝2，
解得：y＝4，
所以原方程組的解是x=6y=4．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．
37．（2022·湖南·株洲二中七年級(jí)期末）解下列方程組：
(1)x?2y=32x?2y+y=7；
(2)3x+y2=3x?2y=14．
【答案】(1)x=5y=1
(2)x=2y=?6
【分析】（1）先整理方程組，然后利用加減消元法解方程組，即可求出答案；
（2）先整理方程組，然后利用加減消元法解方程組，即可求出答案；
（1）
解：原方程組整理得
2x?4y=6①2x?3y=7②，
由①?②，得?y=?1，
∴y=1；
把y=1代入①，解得x=5，
∴x=5y=1；
（2）
解：原方程組整理得
12x+2y=12①x?2y=14②，
由①+②，得13x=26，
∴x=2，
把x=2代入②，解得y=?6，
∴x=2y=?6；
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組．
38．（2022·四川樂山·七年級(jí)期末）解方程（組）
(1)5x+2=7x+8；
(2)3x+5y=53x?4y=23．
【答案】(1)x=?3
(2)x=5y=?2
【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟運(yùn)算即可；
（2）運(yùn)用加減消元法解方程組即可．
（1）
解：移項(xiàng)得：5x?7x=8?2，
合并同類項(xiàng)得：?2x=6，
系數(shù)化為1得：x=?3；
（2）
23x+5y=5①3x?4y=23②，
①?②得：9y=?18，
∴y=?2，
把y=?2代入②得：3x+8=23，
∴x=5，
∴原方程組的解為x=5y=?2．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程與二元一次方程組的解法，掌握相關(guān)步驟是解題的關(guān)鍵．
39．（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）解下列方程組：
(1)3x?y=55y?1=3x+10
(2)x+7y=2x+y2?x?y6=?1
【答案】(1)x=3y=4
(2)x=?5y=1
【分析】（1）先整理方程組，再用加減消元法進(jìn)行求解；
（2）先整理方程，再用加減消元法進(jìn)行求解．
（1）
解：整理得：3x?y=5①?3x+5y=11②
①+②得：4y=16，
y=4
把y=4代入①得：3x-4=5
x=3
∴原方程組的解為：x=3y=4．
（2）
解：整理得：x+7y=2①x+2y=?3②
①-②得：5y=5
y=1
把y=1代入①得：x+7=2
x=-5
∴原方程組的解為：x=?5y=1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程，正確地將方程組進(jìn)行整理以及熟練掌握消元的思想是解題的關(guān)鍵．
40．（2022·河北·雄縣第一初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程組
(1)x?y=42x+y=5
(2)3x+5y=113x?2y=4
(3)2x?y=?4,4x?5y=?23.
(4)7x+4y=23x?6y=24
【答案】(1)x=3y=?1
(2)x=2y=1
(3)x=12y=5
(4)x=2y=?3
【分析】（1）利用加減消元法求解；
（2）利用加減消元法求解；
（3）利用代入消元法求解；
（4）利用加減消元法求解．
（1）
解：x?y=4①2x+y=5②
①＋②，得：3x=9，
解得：x=3，
將x=3代入①，得：3?y=4，
解得：y=?1，
因此該方程組的解為x=3y=?1；
（2）
解：3x+5y=11①3x?2y=4②，
①－②，得：7y=7，
解得：y=1，
將y=1代入①，得：3x+5=11，
解得：x=2，
因此該方程組的解為x=2y=1；
（3）
解：2x?y=?4①4x?5y=?23②，
由①得：y=2x+4③，
將③代入②，得：4x?52x+4=?23，
解得：x=12，
將x=12代入③，得：y=2×12+4=5，
因此該方程組的解為x=12y=5；
（4）
解：7x+4y=2①3x?6y=24②，
①×3+②×2，得：27x=54，
解得：x=2，
將x=2代入①，得：7×2+4y=2，
解得：y=?3，
因此該方程組的解為x=2y=?3．
【點(diǎn)睛】本題考查利用代入消元法與加減消元法解二元一次方程組，能夠根據(jù)所給方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法是快速解題的關(guān)鍵．
41．（2022·重慶黔江·七年級(jí)期末）解方程（組）：
(1)3y?14?1=5y?76
(2)x2?y+13=1①3x+2y=40②
【答案】(1)y=?1
(2)x=8y=8
【分析】（1）按解一元一次方程的一般步驟運(yùn)算即可；
（2）先將②左右兩邊乘以6，再用加減消元法運(yùn)算即可．
（1）
解：左右兩邊乘以12得：33y?1?12=25y?7，
去括號(hào)得：9y?3?12=10y?14，
移項(xiàng)得：9y?10y=?14+3+12，
合并同類項(xiàng)得：?y=1，
系數(shù)化為1得：y=?1；
（2）
①左右兩邊乘以6得：3x?2y=8③，
②+③得：6x=48，
解得：x=8，
將x=8代入②得：3×8+2y=40，
解得：y=8，
∴原方程組得解為：x=8y=8．
【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的加法，掌握一元一次方程解法的一般步驟和加減消元法是解題的關(guān)鍵．
42．（2022·陜西·西北大學(xué)附中八年級(jí)期中）解方程組：
(1)5(x?2)=6y?17x?4y=?5
(2)x2?y+13=13x+2y=10
【答案】(1)x=?3y=?4
(2)x=3y=12
【分析】（1）先把原方程組化簡(jiǎn)，然后根據(jù)加減消元法求解即可；
（2）先去分母，再把原方程組化簡(jiǎn)，然后根據(jù)加減消元法求解即可．
（1）
解：原方程組變形為5x?6y=9①7x?4y=?5②
①×4-②×6，得4(5x?6y)?6(7x?4y)=9×4?(?5)×6，
∴x=?3，
把x=?3代入②，得7×(?3)?4y=?5，
∴y=?4，
∴原方程組的解為x=?3y=?4；
（2）
解：原方程組變形為3x?2y=8①3x+2y=10②
①+②，得(3x?2y)+(3x+2y)=8+10，
∴x=3，
把x=3代入②，得3×3+2y=10，
∴y=12，
∴原方程組的解為x=3y=12．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，一般解法有代入消元法和加減消元法，靈活選擇合適的解法并能進(jìn)行正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
43．（2022·山東煙臺(tái)·七年級(jí)期末）解方程組
(1)2x?3y=?53x+2y=12
(2)x3+y5=13(x+y)+2(x?3y)=15
【答案】(1)x=2y=3
(2)x=3y=0
【分析】（1）由加減消元法解方程組，即可求出答案；
（2）先把方程組進(jìn)行整理，然后利用加減消元法解方程組，即可得到答案．
（1）
解：2x?3y=?5①3x+2y=12②，
由①×2+②×3，得4x+9x=?10+36，
解得：x=2；
把x=2代入①，解得y=3；
∴方程組的解為x=2y=3；
（2）
解：x3+y5=13(x+y)+2(x?3y)=15，
方程組整理得：5x+3y=155x?3y=15，
由兩個(gè)方程相加，得10x=30，
解得：x=3，
∴y=0；
∴方程組的解為x=3y=0；
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法進(jìn)行解方程組．
44．（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．
(1){x+2y=9y?3x=1
(2){23x?34y=14(x?y)?(y?4x)=4
【答案】(1){x=1y=4
(2){x=-34y=?2
【分析】（1）利用加減消元法，方程組可化為：7y=28，解得：y=4，將y=4代入①得：x=1；
（2）先將方程組化為：{8x?9y=12①8x?5y=4②，利用加減消元法解得：y=-2，將y=-2代入①得：x=?34．
（1）
解：{x+2y=9①y?3x=1②
①×3+②得：7y=28，
解得：y=4，
將y=4代入①得：x=1，
即方程的解為：{x=1y=4；
（2）
原方程組可化為：{8x?9y=12①8x?5y=4②，
①-②得：﹣4y=8，
解得：y=﹣2，
將y=-2代入①得：x=?34，
即方程的解為：{x=?34y=?2．
【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程組的解法，利用合適的方法解方程組即可．
45．（2022·安徽合肥·七年級(jí)期末）解方程（組）：
(1)2x+4y=5x+y=1；
(2)x?3y?2=4x+y5=?3．
【答案】(1)x=?12y=32；
(2)x=?3y=?3．
【分析】（1）由①－②×2消去未知數(shù)x得到關(guān)于y的一元一次方程，解出y代入②求y，從而得解；
（2）由①+②×3消去未知數(shù)y得到關(guān)于x的一元一次方程，解出x代入②求y，從而得解．
（1）
解：2x+4y=5①x+y=1②，
①－②×2，得2y＝3，
解得y＝32，
把y＝32代入②，得x＋32＝1，
解得x＝?12，
所以方程組的解為x=?12y=32；
（2）
原方程可化為x?3y?2=?3①4x+y5=?3②，
整理，得x?3y=6①4x+y=?15②，
①+②×3得：13x=?39，
解得：x=?3，
將x=?3代入②得：4×(?3)+y=?15，
解得y=?3，
所以方程組的解為x=?3y=?3．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的兩種解法是解題的關(guān)鍵．
46．（2022·浙江·蕭山區(qū)回瀾初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期中）解下列方程（組）：
(1)x+y=13x?y=7；
(2)2x+3y=15x+17=y+45．
【答案】(1)x=2y=?1
(2)x=6y=1
【分析】（1）兩個(gè)方程相加，消去未知數(shù)y，求出未知數(shù)x，再代入其中一個(gè)方程求出y即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．
（1）
x+y=1①3x?y=7②
①+②，得4x＝8，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得2+y＝1，
解得y＝﹣1，
故方程組的解為x=2y=?1；
（2）
2x+3y=15x+17=y+45
方程組整理，得2x+3y=15①5x?7y=23②，
①×5﹣②×2，得29y＝29，
解得y＝1，
把y＝1代入①，得2x+3＝15，
解得x＝6，
故方程組的解為x=6y=1．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵．
47．（2022·江蘇·無錫市查橋中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程組．
(1){3x?2y=7x+2y=5
(2){x?2(y?1)=12(1+x)?3y=0
【答案】(1){x=3y=1
(2){x=?1y=0
【分析】（1）直接用①+②可得x的值，把x的值代入②可得y的值；
（2）用①×2?②可得y的值，再把y的值代入①可得x的值．
（1）
解：{3x?2y=7①x+2y=5②，
①+②得，4x=12，
解得x=3，
把x=3代入②得，y=1，
∴方程組的解為{x=3y=1；
（2）
解：{x?2(y?1)=12(1+x)?3y=0，
整理得{x?2y=?1①2x?3y=?2②，
①×2?②得，?y=0，
解得y=0，
把y=0代入①得，x=?1，
∴方程組的解為{x=?1y=0．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組的方法．
48．（2022·河南·南陽市第九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）解下列方程
(1)x+2y+2=07x?4y=?41
(2)12x+3y=23x?34y=?2912．
【答案】(1)x=?5y=32
(2)x=?2y=59
【分析】（1）方程組整理后，方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
（1）
解：方程組整理得：x+2y=?2①7x?4y=?41②，
①×2+②得：9x＝﹣45，
解得：x＝﹣5，
把x＝﹣5代入①得：y=32，
∴方程組的解為x=?5y=32；
（2）
方程組整理得：3x+18y=4①12x?9y=?29②，
①+②×2得：27x＝﹣54，即x＝﹣2，
把x＝﹣2代入①得：y=59，
則方程組的解為x=?2y=59．
【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
49．（2022·江西·鉛山縣教育局教學(xué)研究室七年級(jí)期末）解二元一次方程組：
(1)4x+y=153x?2y=3
(2)2x?y3?x?2y4=?13x+y?22x?y=7
【答案】(1)x=3y=3
(2)x=?2y=1
【分析】（1）利用加減消元法解方程即可；
（2）先把原方程整理成5x?2y=?12?x+5y=7，然后利用加減消元法求解即可．
（1）
解：4x+y=15①3x?2y=3②
用①×2+②得：11x=33，解得x=3，
把x=3代入①得：12+y=15，解得y=3，
∴方程組的解為x=3y=3；
（2）
解：2x?y3?x?2y4=?13x+y?22x?y=7
整理得：8x?y?3x?2y=?123x+3y?4x+2y=7，即5x?2y=?12①?x+5y=7②
用①+②×5得： 23y=23，解得y=1，
把y=1代入①得：5x?2=?12，解得x=?2，
∴方程組的解為x=?2y=1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解題的關(guān)鍵．
50．（2022·全國·七年級(jí)期末）解方程組：
(1)5x+2y=15①8x+3y=?1②
(2)3(y?2)=x?172(x?1)=5y?8
【答案】(1)x=?47y=125
(2)x=?73y=?28
【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；
（2）方程組整理后利用加減消元法求解即可．
（1）
解：①×3－②×2得：－x＝47，
解得：x＝－47，
把x＝－47代入①得：－235＋2y＝15，
解得：y＝125，
所以方程組的解為x=?47y=125；
（2）
解：方程組整理得：3y?x=?11①2x?5y=?6②，
①×2＋②得：y＝－28，
把y＝－28代入①得：－84－x＝－11，
解得：x＝－73，
所以方程組的解為x=?73y=?28．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題的關(guān)鍵．
51．（2022·河南信陽·七年級(jí)期末）解下列二元一次方程組：
(1)x2+y3=6x?y=?3
(2)2x?2?3y?3=3y?0.2x=3
【答案】(1)x=6y=9
(2)x=5y=4
【分析】（1）利用加減消元法求解即可；
（2）利用加減消元法求解即可．
（1）
解：x2+y3=6x?y=?3
整理得：3x+2y=36①x?y=?3②，
用①+②×2得：5x=30，解得x=6，
把x=6代入到②得：6?y=?3，解得y=9，
∴方程組的解為x=6y=9；
（2）
解：2x?2?3y?3=3y?0.2x=3
整理得：2x?3y=?2①5y?x=15②，
用①+②×2得：7y=28，解得y=4，
把y=4代入到②得：20?x=15，解得x=5，
∴方程組的解為x=5y=4．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．
52．（2022·山東臨沂·七年級(jí)期中）解方程組：
(1)x=2yx?y=6；
(2)3x?2y+20=02x+15y?3=0．
【答案】(1)x=12y=6
(2)x=?6y=1
【分析】（1）用代入法求解即可；
（2）用加減法求解即可．
（1）
解：x=2y①x?y=6②，
把①代入②，得2y?y=6，解得y=6．
把y=6代入①，得x=12．
∴原方程組的解是x=12y=6 ．
（2）
解：由3x?2y+20=02x+15y?3=0，可得3x?2y=?202x+15y=3①②，
②×3-①×2得3(2x+15y)?2(3x?2y)=3×3?2×(?20)，
即49y=49，解得y=1，
將y=1代入①式得3x?2×1=?20，解得x=?6．
故該方程組的解為x=?6y=1．
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握根據(jù)方程組的特征，恰當(dāng)選擇代入法或加減法求解是解決問題解題的關(guān)鍵．
53．（2022·浙江溫州·七年級(jí)期中）解下列方程組：
(1){3x+y=10y=2x；
(2){x?2y=238x?14y=1．
【答案】(1){x=2y=4
(2){x=3y=0.5
【分析】（1）利用代入消元法可快速解出；
（2）利用加減消元法解此題．
（1）
解：{3x+y=10①y=2x②，
把②代入①得：3x+2x=10，
解得x=2．
把x=2代入②得：
y=4．
∴二元一次方程組的解為：{x=2y=4．
（2）
解：{x?2y=2①38x?14y=1②，
①×3?②×8得：?4y=?2，
∴y=0.5．
把y=0.5代入①得：x?1=2，
∴x=3．
∴二元一次方程組的解為：{x=3y=0.5．
【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是要熟練應(yīng)用代入消元法和加減消元法．
54．（2022·湖南懷化·七年級(jí)期中）解二元一次方程組
(1)x+y=3x?y=?3
(2)x+y2?2(x+1)=02x+y=?1
【答案】(1)x=0y=3
(2)x=?1y=1
【分析】（1）直接根據(jù)加減消元法求解即可；
（2）將原式整理為?3x+y=42x+y=?1 ，然后運(yùn)用加減消元法求解即可．
（1）
解：x+y=3①x?y=?3②，
①+②得：2x=0，
∴x=0，
將x=0代入②得：0?y=?3，
∴y=3，
故方程組的解是x=0y=3；
（2）
將原式整理為?3x+y=4①2x+y=?1②，
①-②得：?5x=5，
∴x=?1，
將x=?1代入②得：?2+y=?1，
∴y=1，
故方程組的解是x=?1y=1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．
55．（2022·山東菏澤·七年級(jí)期中）解方程組：
(1)x+2y=43x?y=5
(2)x2?y+13=13x+2y=10
【答案】(1)x=2y=1
(2)x=3y=12
【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；
（2）先將第一個(gè)方程去分母變形，再利用加減消元法解二元一次方程組即可．
（1）
解：x+2y=4①3x?y=5②，
①+②×2得：x=2，
將x=2代入②中，得：y=1，
∴原方程組的解為：x=2y=1；
（2）
解：x2?y+13=1①3x+2y=10②，
①×6得：3x－2y=8③，
②+③得：x=3，
將x=3代入②中，得：y=12，
∴原方程組的解為x=3y=12．
【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．
56．（2022·山東淄博·七年級(jí)期中）解下列二元一次方程組
(1)x?3y=?22x+y=3
(2)4(x+2)+5y=12x+3(y+2)=3
【答案】(1)x=1y=1
(2)x=?3y=1
【分析】（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法中的加減消元法可以解答本題；
（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法中的加減消元法可以解答本題．
（1）
x?3y=?2①2x+y=3②
②×3＋①得：x＝1
把x＝1代入①得：y＝1，
所以原方程組的解為：x=1y=1；
（2）
原方程組可化為，4x+5y=?7①2x+3y=?3②
②×2－①得，y=1,
將y＝1代入②得，x＝－3，
故原方程組的解為：x=?3y=1．
【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，掌握加減法解二元一次方程組的一般步驟是解決此題關(guān)鍵．
57．（2022·重慶江津·七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組
(1)2x+y=72x+4y=16；
(2)3x+2y=5x+223x+2y=11x+7．
【答案】(1)x=2y=3
(2)x=?3y=?2
【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；
（2）將方程①直接代入方程②解方程組即可．
（1）
解：2x+y=7①2x+4y=16②
②-①得3y=9
解得y=3
將y=3代入①得x=2
∴方程組的解為：x=2y=3；
（2）
3x+2y=5x+2①23x+2y=11x+7②
將方程①整體代入②得2(5x+2)=11x+7
解得x=-3，
將x=-3代入①得y=-2，
∴方程組的解為：x=?3y=?2．
【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法和代入消元法，解題關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的解法．
58．（2022·湖南永州·七年級(jí)期中）用指定的方法解下列方程組：
(1)2x?5y=14①y=?x②（代入法）
(2)2x+3y=9①3x+5y=16②（加減法）
【答案】(1)x=2y=?2
(2)x=?3y=5
【分析】（1）用代入消元法解方程組即可；
（2）用加減消元法解方程組即可．
（1）
解：把②代入①，得：
2x?5?x=14
解得：x=2
把x=2代入②，得y=?2
因此原方程組的解是x=2y=?2
（2）
解：①×3得：6x+9y=27③
②×2得：6x+10y=32④
④-③得：y=5
把y=5代入①得：2x+3×5=9，
解得：x=?3，
因此原方程組的解是x=?3y=5．
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
59．（2022·山東泰安·七年級(jí)期中）解下列二元一次方程組：
(1)3x+4y=?3.46x?4y=5.2；
(2)x3+y5=13x+y?23y?x=15．
【答案】(1)x=0.2y=?1
(2)x=3y=0
【分析】（1）直接用加減消元法解方程組即可；
（2）先將方程組化簡(jiǎn)再用加減消元法解方程組即可．
（1）
①＋②得9x=1.8，
解得x=0.2
將x=0.2代入①得0.6x+4y=?3.4
4y=?4，
解得y=?1
所以方程組的解為x=0.2y=?1
（2）
原方程組化簡(jiǎn)得5x+3y=155x?3y=15，
①＋②得10x=30，x=3，
代入①得y=0，
所以原方程組的解為x=3y=0．
【點(diǎn)睛】本題考查加減消元法，解題關(guān)鍵是掌握加減消元法的解題步驟．
60．（2022·江西·上饒市廣信區(qū)第七中學(xué)七年級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M：2x?3y=2①2x?3y+57+2y=9②
【答案】x=7y=4
【分析】利用代入消元法解二元一次方程組即可得．
【詳解】解：2x?3y=2①2x?3y+57+2y=9②，
將①代入②得：2+57+2y=9，
解得y=4，
將y=4代入①得：2x?12=2，
解得x=7，
則方程組的解為x=7y=4．
【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．

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