考試時間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級：___________考號：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋·山東濱州·八年級統(tǒng)考期中）若4x2+k?1x+25是一個完全平方式，則常數(shù)k的值為（ ）
A．11B．21C．21或?19D．11或?19
2．（3分）（2022秋·新疆烏魯木齊·八年級兵團二中?？计谥校┮箈2+ax+5??6x3的展開式中不含x4的項，則a應等于（ ）
A．?1B．0C．16D．1
3．（3分）（2022秋·上海奉賢·七年級統(tǒng)考期中）如果計算(x+a)(x?2)的結果是一個二項式，那么a的值是（ ）
A．1B．2或0C．3D．4
4．（3分）（2022春·山東濟寧·七年級濟寧學院附屬中學校考期中）現(xiàn)定義運算“△”，對于任意有理數(shù)a，b，都有a△b=ab+b，例如：3△5=3×5+5=20，由此可知x?1△x等于（ ）
A．x2B．x2?2xC．x2+2xD．2x
5．（3分）（2022秋·福建福州·八年級?？计谥校┤绻粋€正整數(shù)可以表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如8=32?12，16=52?32，即8，16均為“和諧數(shù)”），在不超過100的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為（ ）
A．614B．624C．634D．642
6．（3分）（2022秋·河南信陽·八年級河南省淮濱縣第一中學?？计谀┤魓2+x?2=0，則x3+2x2?x+2016等于（ ）
A．2020B．2019C．2018D．－2020
7．（3分）（2022秋·四川巴中·八年級?？计谥校┤鐖D：正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類若干張，要拼一個長為a+2b，寬為2a+b的大長方形，則需C類卡片張數(shù)為（ ）
A．5B．4C．3D．6
8．（3分）（2022秋·吉林·八年級吉林省第二實驗學校?？计谥校┤鐖D所示，邊長分別為a和b的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．12b2B．12a2C．12a+bD．a(chǎn)+b2
9．（3分）（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧市第十五中學校考期中）已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( )
A．0B．1C．2D．3
10．（3分）（2022秋·重慶·八年級重慶市兼善中學校聯(lián)考期中）在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼方便記憶，如：對于多項式x4?y4，因式分解的結果是x?yx+yx2+y2，若取x=9， y=9時，則各個因式的值為x?y=0， x+y=18， x2+y2=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x3?xy2，取x=20， y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（ ）
A．201030B．201010C．301020D．203010
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2022秋·黑龍江大慶·七年級?？计谥校┤?am+1b2與3an+2bn的積是15a8b4，則nm＝_____．
12．（3分）（2022秋·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?2a212ab+b2?5aa2b?ab2=_____________
13．（3分）（2022春·四川成都·八年級?？计谥校┮阎稳検絰2?4x+m有一個因式是(x?3)，則m值為_________．
14．（3分）（2022春·廣東河源·八年級?？计谥校┤鬭＋b=2，ab=1，則a2＋b2=___________．
15．（3分）（2022春·山東青島·七年級?？计谥校┯^察下列各式的規(guī)律：
(a?b)(a+b)=a2?b2
(a?b)a2+ab+b2=a3?b3
(a?b)a3+a2b+ab2+b3=a4?b4
…
可得到(a?b)a2020+a2019b+?+ab2019+b2020=___________．
16．（3分）（2022春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中）如圖，把一個大長方形ABCD分割成5小塊，其中長方形①號和②號，③號和④號的形狀和大小分別相同，⑤號是正方形，則⑤中的面積與大長方形ABCD的面積之比為_______．
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2022秋·貴州遵義·八年級?？计谥校┮蚴椒纸猓?br>(1)xy3?6xy2+9xy
(2)x?1x+3+4
18．（6分）（2022秋·重慶九龍坡·八年級重慶市育才中學?？计谥校┫然?，再求值：已知單項式?2xm+4y2與x3y的積與7x6y3互為同類項，求2m23?m?2m2?m3+1的值．
19．（8分）（2022秋·上?！て吣昙壭？计谥校τ谌魏螌崝?shù)，我們規(guī)定符號abcd=ad2?c÷b3，例如：1234=1×42?3÷23=1558．
(1)按照這個規(guī)定請你計算?2431.2的值；
(2)按規(guī)定請寫出a3+6a2a16a8?8a6?2a的結果；
(3)當a取?2的相反數(shù)時，請計算a3+6a2a16a8?8a6?2a的值．
20．（8分）（2022秋·四川樂山·八年級統(tǒng)考期中）甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“?a”，得到的結果為6x2+11x?10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果為2x2?9x+10．
(1)求正確的a、b的值．
(2)計算這道乘法題的正確結果．
21．（8分）（2022秋·重慶萬州·八年級重慶市萬州新田中學?？计谥校╅喿x材料：若m2?2mn+2n2?8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2?2mn+2n2?8n+16=0，
∴m2?2mn+n2+n2?8n+16=0
∴m?n2+n?42=0，而m?n2≥0，n?42≥0，
∴m?n2=0且n?42=0，
∴n=4，m=4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
(1)a2+b2?4a+4=0，則a=______；b=______；
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c，其中a2+b2?10a?26b+194=0，c=12，求△ABC的周長．
22．（8分）（2022春·江蘇無錫·七年級?？计谥校┪覀冎溃瑢τ谝粋€圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．例如圖1可以得到a+2ba+b=a2+3ab+2b2請解答下列問題：
(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式．
(2)利用（1）中所得到的結論，解決下面問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
(3)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為5a+7b8a+5b長方形，那么x+y+z=_________．
23．（8分）（2022秋·上海嘉定·七年級統(tǒng)考期中）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形CEFG，其中AB=a，BC=b，且b>a>0．
(1)圖1中陰影部分的面積為 ．（用代數(shù)式表示）
(2)如圖2，分別連接BD、DF、BF，試比較△BCD的面積與△DFG的面積的大小，并說明理由．
(3)求圖2中陰影部分的面積，寫出解題過程．（用代數(shù)式表示）

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