1.若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=( )
A. ?2?iB. ?2+iC. 2?iD. 2+i
2.若三點(diǎn)A(2,3)、B(4,7)、C(3,y)共線，則實(shí)數(shù)y的值為( )
A. 1B. 52C. 3D. 5
3.在一次知識(shí)競(jìng)賽中，某班6名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)分別是65，60，70，72，86，80，則這6名學(xué)生成績(jī)的75%分位數(shù)是( )
A. 70分B. 72分C. 80分D. 84分
4.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋里任取兩個(gè)球，那么互為對(duì)立的兩個(gè)事件是( )
A. “至少有一個(gè)紅球”與“都是紅球”
B. “至少有一個(gè)紅球”與“都是黑球”
C. “至少有一個(gè)紅球”與“至少有一個(gè)黑球”
D. “恰好有一個(gè)紅球”與“恰好有兩個(gè)紅球”
5.已知向量a=(sinα,?3),b=(1,csα)，若a⊥b，則tan(α+π4)=( )
A. ?12B. 12C. ?2D. 2
6.已知正三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，點(diǎn)M在棱CC1上運(yùn)動(dòng)，則A1M+BM的最小值為( )
A. 2 2B. 4C. 2 5D. 2+2 2
7.已知向量a=(2,?1),b=(1,3)，則向量a在向量b上的投影向量c=( )
A. (110,?310)B. (?110,310)C. (110,310)D. (?110,?310)
8.銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，S為△ABC的面積，且a=3，AB?AC=2 33S，則b的取值范圍是( )
A. (0,2 3)B. ( 3,2 3)C. (0,6)D. (3 3,6)
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”，下列結(jié)論中正確的是( )
A. 該試驗(yàn)樣本空間共有4個(gè)樣本點(diǎn)B. P(AB)=14
C. A與B為互斥事件D. A與B為相互獨(dú)立事件
10.根據(jù)某地3月5日到3月15日的每天最高氣溫與最低氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位： °C)繪制如下折線圖，那么下列敘述正確的是( )
A. 5號(hào)到15號(hào)的最低氣溫的極差比最高氣溫的極差小
B. 5號(hào)的最高氣溫與最低氣溫的差值最大
C. 最高氣溫的眾數(shù)為27°C
D. 最低氣溫的中位數(shù)為12°C
11.下列命題正確的是( )
A. 若向量a,b,c滿足a?b=a?c，則b=c
B. 已知平面內(nèi)的一組基底e1,e2，則向量e1+e2,e1?e2也能作為一組基底
C. 模等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量是單位向量，所有單位向量均相等
D. 在△ABC中，若AB?BC>0，則△ABC為鈍角三角形
12.木工小張?jiān)谔幚砣鐖D所示的一塊四棱臺(tái)形狀的木塊ABCD?A1B1C1D1時(shí)，為了經(jīng)過木料表面CDD1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱AA1將木料平整鋸開，需要在木料表面CDD1C1過點(diǎn)P畫直線l.則下列結(jié)論正確的是( )
A. l//DD1B. l//BB1C. l與直線AA1相交D. l與直線CC1相交
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知平面非零向量a與b的夾角為π3，若|a|=1,|2a?b|=2，則|b|=______.
14.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)5，7，3，7，3，則這組數(shù)據(jù)的方差是______.
15.若復(fù)數(shù)z=(a2?a?2)+(a2+2a)i(i為虛數(shù)單位，a∈R)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則a的取值范圍是______.
16.唐朝著名的鳳鳥花卉紋浮雕銀杯(如圖1)所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球與圓柱的組合體(如圖2)，酒杯內(nèi)壁表面光滑.假設(shè)這種酒杯內(nèi)壁表面積為10π平方厘米，半球的半徑為R厘米.若要使得這種酒杯的容積不大于半球體積的2倍，則R的取值范圍為______.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
如圖，直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AD1，CD1的中點(diǎn)，AD=CD=2，DD1=3，∠ADC=120°.
(1)求證：EF//平面ABCD；
(2)求三棱錐D?ACD1的體積.
18.
19.(本小題12分)
已知函數(shù)f(x)= 3sin2x+cs(2x+π3).
(1)求函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸方程；
(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)的圖象.若g(x)為偶函數(shù)，求φ的最小值.
20.(本小題12分)
如圖，在四棱錐P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，PA⊥平面ABCD，M是邊AD上一點(diǎn)，且滿足ABCM是正方形，AB=1，PA=2.
(1)求證：平面PBM⊥平面PAC；
(2)已知：MD=λ(0

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