1.已知集合A={?2,?1,0,1,2}，B={x|y= x+lg3(2?x)}，則A∩B=( )
A. {0,1,2}B. {1,2}C. {?1,0}D. {0,1}
2.在直角坐標系xOy中，角α與角β均以原點為頂點，以x軸的非負半軸為始邊，則“α與β的終邊相同”是“sinα=sinβ”的( )
A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件
C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件
3.函數(shù)y=?3tan(2x?π6)的最小正周期為( )
A. π6B. π2C. πD. 2π
4.下列選項中滿足在定義域上單調(diào)遞增的函數(shù)為( )
A. y=?1xB. y=x2C. y=x13D. y=(13)x
5.已知某扇形的圓心角是4π3，半徑是3，則該扇形的面積是( )
A. 4πB. 6πC. 8πD. 12π
6.為了能在規(guī)定時間T內(nèi)完成預期的運輸最Q0，某運輸公司提出了四種運輸方案，每種方案的運輸量Q與時間t的關(guān)系如下圖(四個選項)所示，其中運輸效率(單位時間內(nèi)的運輸量)逐步提高的選項是( )
A. B. C. D.
7.若不等式1 a+2 b≥m a+2 b恒成立，則實數(shù)m的最大值為( )
A. 2B. 3C. 4D. 9
8.已知a=lg32，b=lg43，c=lg54，則( )
A. a0且b≠1)，y=ax+b(a>0)，y=a?lgbx(a>0,b>0且b≠1)三種函數(shù)模型中選擇一個，應該選哪一個更合適？(不用說明理由)；
(2)根據(jù)(1)中所選的函數(shù)模型，若選取2009年和2020年的數(shù)據(jù)量來估計模型中的參數(shù)，預計到哪一年，全球生產(chǎn)的數(shù)據(jù)量將達到2020年的100倍？
22.(本小題12分)
函數(shù)f(x)和g(x)具有如下性質(zhì)：①定義域均為R；②f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)；③f(x)+g(x)=ex(常數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù))．
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式；
(2)對任意實數(shù)x，[g(x)]2?[f(x)]2是否為定值，若是請求出該定值，若不是請說明理由；
(3)若不等式2f(x)?m?g(2x)≥0對?x∈[ln2,ln3]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：B={x|y= x+lg3(2?x)}=[0,2),A={?2,?1,0,1,2}，
故A∩B={0,1}．
故選：D．
根據(jù)根式與對數(shù)的定義域，結(jié)合交集的定義求解即可．
本題主要考查了函數(shù)定義域的求解及集合交集運算，屬于基礎題．
2.【答案】A
【解析】解：因為α與β的終邊相同，則sinα=sinβ，
但當sinα=sinβ時，α與β的終邊可能相同或者關(guān)于y軸對稱，
故“α與β的終邊相同”是“sinα=sinβ”的充分而不必要條件．
故選：A．
根據(jù)充分與必要條件的定義，結(jié)合正弦值的定義判斷即可．
本題主要考查了終邊相同角的關(guān)系的應用，屬于基礎題．
3.【答案】B
【解析】解：函數(shù)y=?3tan(2x?π6)的最小正周期為T=πω=π2．
故選：B．
根據(jù)正切函數(shù)的周期公式求解即可．
本題考查了正切函數(shù)的周期公式應用問題，是基礎題．
4.【答案】C
【解析】解：A選項，y=?1x在(?∞,0)，(0,+∞)上單調(diào)遞增，但在定義域(?∞,0)∪(0,+∞)上不單調(diào)，A錯誤；
B選項，y=x2在(?∞,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增，故B錯誤；
C選項，f(x)=x13的定義域為R，y=x13在R上單調(diào)遞增，滿足要求，C正確；
D選項，y=(13)x在R上單調(diào)遞減，D錯誤．
故選：C．
A選項，不滿足在(?∞,0)∪(0,+∞)上單調(diào)遞增；BCD選項，結(jié)合函數(shù)解析式可直接判斷出函數(shù)單調(diào)性，得到答案．
本題主要考查了基本初等函數(shù)單調(diào)性的判斷，屬于基礎題．
5.【答案】B
【解析】解：由題意，該扇形的面積S=12×4π3×32=6π．
故選：B．
根據(jù)扇形面積公式求解即可．
本題考查扇形面積公式，屬于基礎題．
6.【答案】B
【解析】解：由題意，運輸效率逐步提高，即函數(shù)增長速率逐漸加快，選項B滿足．
故選：B．
根據(jù)題意可得運輸效率逐步提高則函數(shù)增長逐漸加快判斷即可．
本題考查了函數(shù)在實際生活中的應用，屬于基礎題．
7.【答案】D
【解析】解|：由題意 a+2 b a+2 a+4 b b≥m恒成立，即5+2 b a+2 a b≥m恒成立．
又5+2 b a+2 a b≥5+2 2 b a×2 a b=9，當且僅當a=b時取等號．
故實數(shù)m的最大值為9．
故選：D．
化簡可得5+2 b a+2 a b≥m恒成立，再根據(jù)基本不等式求解5+2 b a+2 a b的最小值即可．
本題主要考查基本不等式的應用，屬于中檔題．
8.【答案】A
【解析】解：a=lg32，b=lg43，c=lg54，
易知0?1=g(10)，
故由圖可得在(1,10]之間兩函數(shù)圖象有2個交點；
當x∈(10,+∞)時，g(x)1，從而2x1?1>2x2?1>0，
因此2x1?12x2?1>1，于是lg22x1?12x2?1>0，所以f(x1)?f(x2)>0，
故f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增．
(3)由(2)可得f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，若f(x?2)

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