湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含答案

這是一份湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含答案，共8頁(yè)。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2a＝0的一個(gè)根，則a的值為（ ）
A．3B．2C．4D．5
2．下列事件是隨機(jī)事件的是（ ）
A．打開(kāi)電視，正在播放新聞B．氫氣在氧氣中燃燒生成水
C．離離原上草，一歲一枯榮D．鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°
3．如圖，以扇形 OAB 的頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，半徑 OB 所在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(2，0)，若拋物線 (n 為常數(shù))與扇形 OAB 的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn)則 n 的取值范圍是( )
A．n>-4B．C．D．
4．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D．OE⊥AC，垂足為E，連接DE，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．C．D．2
5．如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 則BE+CG的長(zhǎng)等于( )
A．13B．12C．11D．10
6．在六張卡片上分別寫有，π，1.5，5，0，六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．矩形ABCD中，AB＝10，，點(diǎn)P在邊AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以點(diǎn)P 為圓心，PD長(zhǎng)為半徑的圓，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．點(diǎn)B、C均在⊙P外B．點(diǎn)B在⊙P外，點(diǎn)C在⊙P內(nèi)
C．點(diǎn)B在⊙P內(nèi)，點(diǎn)C在⊙P外D．點(diǎn)B、C均在⊙P內(nèi)
8．如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，點(diǎn)C是上半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(C與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點(diǎn)P，設(shè)CE＝x，AP＝y(tǒng)，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A．B．
C．D．
9．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠O＝50°， 則∠C的大小是（ ）
A．50°B．45°C．30°D．25°
10．如圖，五邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
11．對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．這個(gè)函數(shù)的圖象位于第一、第三象限
B．這個(gè)函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
12．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果csB=，BC=4，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
14．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長(zhǎng)為_(kāi)____．
15．已知點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)A′（﹣2020，b）是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則a+b的值為_(kāi)____．
16．已知（x、y、z均不為零），則_____________．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為．把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_____，_____．
18．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且△ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知有一個(gè)二次函數(shù)由的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），（4，0），形狀與二次函數(shù)相同，且的圖像頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（a，b為常數(shù)），則請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示b.
20．（8分）計(jì)算：2cs45°tan30°cs30°+sin260°．
21．（8分）如圖，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中指針落在每個(gè)數(shù)字上的機(jī)會(huì)相等，現(xiàn)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)、兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字．小聰和小明利用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲：若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則小聰勝；否則，小明勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?如果不公平，對(duì)誰(shuí)更有利？請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．
22．（10分）如圖，在四邊形中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，得到．
（1）求證：；
（2）若，試求四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第二象限交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，滿足條件：，且，點(diǎn)的坐標(biāo)為，。
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的解集。
24．（10分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求樹(shù)高AB．
25．（12分）如圖①，若拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，拋物線的頂點(diǎn)在拋物線上，（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），我們把這樣的兩條拋物線和，互稱為“友好”拋物線．
（1）一條拋物線的“友好”拋物線有 條；
（2）如圖②，已知拋物線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，求以點(diǎn)為頂點(diǎn)的的“友好”拋物線的表達(dá)式；
（3）若拋物線的“友好”拋物線的解析式為，請(qǐng)直接寫出與的關(guān)系式．
26．（12分）如圖，已知一次函數(shù)y1=﹣x+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)和反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，m)
（1）求a，k，m的值；
（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、C
5、D
6、B
7、A
8、A
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、6
14、3π．
15、1．
16、
17、 (-1，2)或（1，-2）； （-3，-1）或（3，1）
18、y＝﹣
三、解答題（共78分）
19、或
20、
21、見(jiàn)解析
22、（1）見(jiàn)解析；（2）．
23、（1）；（2）
24、樹(shù)高為6.5米．
25、（1）無(wú)數(shù)；（2）；（3）
26、（1）1，3，1；（2）(0，1)，(1，3)，1