?2021-2022中考數學模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC的反向延長線上，下面比例式中，不能判定ED//BC的是（ ）

A． B．
C． D．
2．《孫子算經》是中國傳統數學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )
A． B． C． D．
3．如圖，△ABC內接于⊙O，BC為直徑，AB=8，AC=6，D是弧AB的中點，CD與AB的交點為E，則CE：DE等于（ ）

A．3:1 B．4:1 C．5:2 D．7:2
4．下列方程有實數根的是（ ）
A． B．
C．x+2x?1=0 D．
5．長江經濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學記數法表示應為（ ）
A．205萬 B． C． D．
6．一副直角三角板如圖放置，其中，，，點F在CB的延長線上若，則等于（ ）

A．35° B．25° C．30° D．15°
7．夏新同學上午賣廢品收入13元，記為+13元，下午買舊書支出9元，記為（　?。┰?br /> A．+4 B．﹣9 C．﹣4 D．+9
8．為迎接中考體育加試，小剛和小亮分別統計了自己最近10次跳繩比賽，下列統計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定程度的是 （ ）
A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差
9．設0＜k＜2，關于x的一次函數y=（k-2）x+2，當1≤x≤2時，y的最小值是（　?。?br /> A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
10．如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數關系的大致圖象是（　?。?br />
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，已知函數y＝3x+b和y＝ax﹣3的圖象交于點P（﹣2，﹣5），則根據圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是_____．

12．若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的兩根互為相反數，則 m＝______
13．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．
14．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．

15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點B順時針旋轉60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為_______cm．

16．計算：|-3|-1=__．
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）如圖，在△ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分別為AB，AC上的點（E，F不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請判斷四邊形AEA′F的形狀，并說明理由；
（2）當四邊形AEA′F是正方形，且面積是△ABC的一半時，求AE的長．

18．（8分）當前，“精準扶貧”工作已進入攻堅階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學七年級共有四個班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現對A1，A2，A3，A4統計后，制成如圖所示的統計圖．求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總人數；將條形統計圖補充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數；現從A1，A2中各選出一人進行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．

19．（8分）（1）（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）
（2）（m﹣1﹣）．
20．（8分）先化簡，然后從中選出一個合適的整數作為的值代入求值．
21．（8分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了5元．求第一批悠悠球每套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？
22．（10分）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D，E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連接OC、AC．
（1）求證：AC平分∠DAO．
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°
①求∠OCE的度數；
②若⊙O的半徑為2，求線段EF的長．

23．（12分）為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時參加，其中，有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個字組成一句唐詩，其答案為“山重水復疑無路”.
(1)小明回答該問題時，僅對第二個字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，隨機選擇其中一個，則小明回答正確的概率是 ;
(2)小麗回答該問題時，對第二個字是選“重”還是選“窮”、第四個字是選“富”還是選“復”都難以抉擇，若分別隨機選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.
九宮格

24．某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元 求甲、乙型號手機每部進價為多少元？ 該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺，請問有幾種進貨方案？請寫出進貨方案 售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1280元．為了促銷，公司決定每售出一臺乙型號手機，返還顧客現金m元，而甲型號手機售價不變，要使(2)中所有方案獲利相同，求m的值



參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
根據平行線分線段成比例定理推理的逆定理，對各選項進行逐一判斷即可．
【詳解】
A. 當時，能判斷；
B.?當時，能判斷；
C.?當時，不能判斷；
D.?當時，，能判斷.
故選：C.
【點睛】
本題考查平行線分線段成比例定理推理的逆定理，根據定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊.能根據定理判斷線段是否為對應線段是解決此題的關鍵.
2、A
【解析】
根據“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決．
【詳解】
由題意可得，
，
故選A．
【點睛】
本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．
3、A
【解析】
利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB，AF=BF，進而得出DF的長和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性質求出即可．
【詳解】
連接DO，交AB于點F，

∵D是的中點，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=8，
∴AF=BF=4，
∴FO是△ABC的中位線，AC∥DO，
∵BC為直徑，AB=8，AC=6，
∴BC=10，FO=AC=1，
∴DO=5，
∴DF=5-1=2，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴，
∴＝=1．
故選：A．
【點睛】
此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質，根據已知得出△DEF∽△CEA是解題關鍵．
4、C
【解析】
分析：根據方程解的定義，一一判斷即可解決問題；
詳解：A．∵x4＞0，∴x4+2=0無解；故本選項不符合題意；
B．∵≥0，∴=﹣1無解，故本選項不符合題意；
C．∵x2+2x﹣1=0，△=8=4=12＞0，方程有實數根，故本選項符合題意；
D．解分式方程=，可得x=1，經檢驗x=1是分式方程的增根，故本選項不符合題意．
故選C．
點睛：本題考查了無理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．
5、C
【解析】
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n是正數；當原數的絕對值

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