A.粒子1可能為中子
B.粒子2可能為電子
C.若增大磁感應(yīng)強度，粒子1可能打在探測器上的Q點
D.若增大粒子入射速度，粒子2可能打在探測器上的Q點
解析 由于粒子1在磁場中沿直線運動，則粒子1不帶電，因此粒子1可能為中子，A正確；粒子2在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知，粒子2一定帶正電，B錯誤；由于粒子1不帶電，在磁場中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，增大磁感應(yīng)強度，粒子1仍打在M點，C錯誤；由qvB＝mv2R得R＝mvqB，若增大粒子的入射速度，則粒子2在磁場中的軌跡半徑增大，粒子2可能打在探測器上的Q點，D正確.
2.[帶電粒子在有界磁場中的運動/2021海南/多選]如圖，在平面直角坐標系xOy的第一象限內(nèi)，存在垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.大量質(zhì)量為m、電荷量為q的相同粒子從y軸上的P（0，3L）點以相同的速率在紙面內(nèi)沿不同方向先后射入磁場，設(shè)入射速度方向與y軸正方向的夾角為α（0°≤α≤180°）.當α＝150°時，粒子垂直x軸離開磁場.不計粒子的重力.則（ ACD ）
A.粒子一定帶正電
B.當α＝45°時，粒子也垂直x軸離開磁場
C.粒子入射速率為23qBLm
D.粒子離開磁場的位置到O點的最大距離為35L
解析 由于粒子垂直x軸離開磁場，故粒子向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則可知粒子帶正電，A項正確；當α＝45°時，
粒子運動軌跡如圖中軌跡2所示，粒子不再垂直x軸射出磁場，B項錯；粒子在磁場中運動，有qvB＝mv2R，由幾何關(guān)系可知R＝23L，所以粒子的速率v＝23qBLm，C項正確；粒子離開磁場的位置到O點的距離最大時，入射點與出射點間距離為2R＝43L，所以出射點到O的最大距離為35L，D項正確.
3.[磁場中的碰撞/2023湖北]如圖所示，空間存在磁感應(yīng)強度大小為B、垂直于xOy平面向里的勻強磁場.t＝0時刻，一帶正電粒子甲從點P（2a，0）沿y軸正方向射入，第一次到達點O時與運動到該點的帶正電粒子乙發(fā)生正碰.碰撞后，粒子甲的速度方向反向、大小變?yōu)榕銮暗?倍，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周.已知粒子甲的質(zhì)量為m，兩粒子所帶電荷量均為q.假設(shè)所有碰撞均為彈性正碰，碰撞時間忽略不計，碰撞過程中不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移，不考慮重力和兩粒子間庫侖力的影響.求：
（1）第一次碰撞前粒子甲的速度大??；
（2）粒子乙的質(zhì)量和第一次碰撞后粒子乙的速度大?。?br>（3）t＝18πmqB時刻粒子甲、乙的位置坐標及從第一次碰撞到t＝18πmqB的過程中粒子乙運動的路程.（本小問不要求寫出計算過程，只寫出答案即可）
答案 （1）qBam （2）12m 3qBam （3）甲（－6a，0） 乙（0，0） 67πa
解析 （1）由題意可知，粒子甲從點P（2a，0）沿y軸正方向射入磁場并運動到達點O，則粒子甲的軌跡半徑
r甲0＝a
又qv甲0B＝mv甲02r甲0，解得v甲0＝qBam
（2）由題意可知，粒子甲運動一個圓周時，粒子乙剛好運動了兩個圓周，則
T甲＝2T乙
根據(jù)qvB＝m4π2T2r＝mv2r有
T＝2πmqB
故T甲T乙＝mm乙，則m乙＝12m，粒子甲、乙碰撞過程，取y軸負方向為速度正方向，有
mv甲0＋m乙v乙0＝mv甲1＋m乙v乙1
12mv甲02＋12m乙v乙02＝12mv甲12＋12m乙v乙12
又v甲1＝－3v甲0
聯(lián)立解得v乙0＝－5v甲0，v乙1＝3v甲0
則第一次碰撞后粒子乙的速度大小為3qBam
（3）已知在t1＝πmqB時，甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞且碰撞后有v甲1＝－3v甲0，v乙1＝3v甲0
則根據(jù)qvB＝mv2r可知，第一次碰撞后乙粒子的運動半徑為r乙1＝32r甲0＝32a
第一次碰撞后甲粒子的運動半徑為
r甲1＝3r甲0＝3a
又T甲＝2T乙，則在t2＝3πmqB時，甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞且從甲、乙粒子發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的過程中乙粒子運動了2圈，此過程中乙粒子走過的路程為s1＝6πa
且在第二次碰撞時有
mv甲1＋m乙v乙1＝mv甲2＋m乙v乙2
12mv甲12＋12m乙v乙12＝12mv甲22＋12m乙v乙22
解得v甲2＝v甲0，v乙2＝－5v甲0
則根據(jù)qvB＝mv2r可知第二次碰撞后，甲粒子的運動半徑為r甲2＝r甲0＝a
乙粒子的運動半徑為r乙2＝52r甲0＝52a
經(jīng)分析可知在t3＝5πmqB時，甲、乙粒子發(fā)生第三次碰撞且從甲、乙粒子發(fā)生第二次碰撞到第三次碰撞的過程中乙粒子運動了2圈，此過程中乙粒子走過的路程為
s2＝10πa
且在第三次碰撞時有
mv甲2＋m乙v乙2＝mv甲3＋m乙v乙3
12mv甲22＋12m乙v乙22＝12mv甲32＋12m乙v乙32
解得v甲3＝－3v甲0，v乙3＝3v甲0
依次類推
在t9＝17πmqB時，甲、乙粒子發(fā)生第九次碰撞且從甲、乙粒子發(fā)生第八次碰撞到第九次碰撞的過程中乙粒子運動了2圈，此過程中乙粒子走過的路程為
s8＝10πa
且在第九次碰撞后有
v甲9＝－3v甲0，v乙9＝3v甲0
第九次碰撞后，r甲9＝3a，r乙9＝32a，從t9＝17πmqB到t＝18πmqB的過程中，甲粒子剛好運動半周，則t＝18πmqB時甲粒子運動到點（－6a，0）處，從t9＝17πmqB到t＝18πmqB的過程中，乙粒子剛好運動一周，則t＝18πmqB時乙粒子回到坐標原點，即此時乙的位置坐標為（0，0）
且此過程中乙粒子走過的路程為s9＝3πa
故整個過程中乙粒子運動的總路程為
s＝4×6πa＋4×10πa＋3πa＝67πa.

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