學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，以原點O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是 上一點（不與A，B重合），連接OP，設∠POB=α，則點P的坐標是（ ）
A．（sinα，sinα）B．（csα，csα）C．（csα，sinα）D．（sinα，csα）
2．一枚質地勻均的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中△ABC繞著一個點旋轉，得到△A'B'C'，點C的對應點C' 所在的區(qū)域在1區(qū)～4區(qū)中，則點C' 所在單位正方形的區(qū)域是（ ）
A．1區(qū)B．2區(qū)C．3區(qū)D．4區(qū)
4．二次函數(shù)y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（ ）
A．﹣8B．﹣2C．0D．6
5．下列函數(shù)中,是的反比例函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知點為反比例函數(shù)圖象上的兩點，當時，下列結論正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，△ABC∽△ADE ， 則下列比例式正確的是（ ）

A．B．C．D．
9．某中學籃球隊12名隊員的年齡情況如下：
則這個隊隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A．15，16B．15，15C．15，15.5D．16，15
10．把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）．
A．B．
C．D．
11．坡比常用來反映斜坡的傾斜程度．如圖所示，斜坡AB坡比為（ ）.
A．：4B．：1C．1：3D．3：1
12．如圖，周長為定值的平行四邊形中，，設的長為，周長為16，平行四邊形的面積為，與的函數(shù)關系的圖象大致如圖所示，當時，的值為（ ）
A．1或7B．2或6C．3或5D．4
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，以AB為直徑的圓交BC于點D，求圖中陰影部分的面積為_____．
14．如果拋物線y＝（k﹣2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_____．
15．國家對藥品實施價格調整，某藥品經過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，那么平均每次降價的百分率是________________．
16．若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周長為12cm，則△A′B′C′的周長為_____________．
17．如圖，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O分斜邊AB為BO：OA=1：，將△BOC繞C點順時針方向旋轉到△AQC的位置，則∠AQC= ．
18．若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點P為BC邊上一點（不與B、C重合），連接PA，以P為旋轉中心，將線段PA順時針旋轉90°，得到線段PD，連接DB．
（1）請在圖中補全圖形；
（2）∠DBA的度數(shù)．
20．（8分）某商場今年2月份的營業(yè)額為萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加，月份的營業(yè)額達到萬元．求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率．
21．（8分）國家教育部提出“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子”.萬州區(qū)某中學對九年級部分學生進行問卷調查“你最喜歡的鍛煉項目是什么？”，規(guī)定從“打球”，“跑步”，“游泳”，“跳繩”，“其他”五個選項中選擇自己最喜歡的項目，且只能選擇一個項目，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
（1）這次問卷調查的學生總人數(shù)為 ，人數(shù) ；
（2）扇形統(tǒng)計圖中， ，“其他”對應的扇形的圓心角的度數(shù)為 度；
（3）若該年級有1200名學生，估計喜歡“跳繩”項目的學生大約有多少人？
22．（10分）西安市某中學數(shù)學興趣小組在開展“保護環(huán)境，愛護樹木”的活動中，利用課外時間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學們在低于樹基3.3米的一平壩內(如圖)．測得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點D，又測得樹頂A的仰角∠ADB=45°．若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．(結果保留兩位小數(shù)，≈1.732)
23．（10分）如圖，將△ABC繞點B旋轉得到△DBE，且A，D，C三點在同一條直線上。求證：DB平分∠ADE．
24．（10分）央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關注.某中學學生會就《主持人大賽》節(jié)目的喜愛程度，在校內對部分學生進行了問卷調查，并對問卷調查的結果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、、、.根據(jù)調查結果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）本次被調查對象共有 人；扇形統(tǒng)計圖中被調查者“比較喜歡”等級所對應圓心角的度數(shù)為 .
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標明數(shù)據(jù)；
（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.
25．（12分）為了豐富校園文化生活，提高學生的綜合素質，促進中學生全面發(fā)展，學校開展了多種社團活動．小明喜歡的社團有：合唱社團、足球社團、書法社團、科技社團（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個社團），并把這四個字母分別寫在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
（1）小明從中隨機抽取一張卡片是足球社團B的概率是 ．
（2）小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請你用列表法或畫樹狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團D的概率．
26．（12分）學校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米，設花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米．
（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、k＞2
15、10%
16、16 cm
17、105°．
18、且
三、解答題（共78分）
19、（1）見解析；（2）90°
20、
21、（1）300，90；（2）10，18；（3）120人
22、12.20米
23、證明見解析.
24、（1）50；144；（2）詳見解析；（3）.
25、（1）；（2）見解析，.
26、（1）y＝﹣2x2+30x；6≤x＜11；（2）當x＝7.1時，y的最大值是112.1．
年齡(單位：歲)
14
15
16
17
18
人數(shù)
1
5
3
2
1
最喜歡的鍛煉項目
人數(shù)
打球
120
跑步
游泳
跳繩
30
其他

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