學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．方程的根是（ ）
A．5和B．2和C．8和D．3和
2．如圖，雙曲線的一個分支為（ ）
A．①B．②C．③D．④
3．下列事件中，是必然事件的是( )
A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．明天太陽從西方升起
C．三角形內(nèi)角和是D．購買一張彩票,中獎
4．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為（ ）
A．10B．8C．7D．5
5．圖中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
A．點PB．點D
C．點MD．點N
6．下列各點中，在函數(shù)y=－圖象上的是（ ）
A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）
7．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，0），則方程的解為（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠C＝60°，則∠AOB的度數(shù)是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
9．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)46°得到Rt△A′B′C，點A在邊B′C上，則∠ACB的大小為（ ）
A．23°B．44°C．46°D．54°
10．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個交點時，m的取值范圍是（ ）
A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2
11．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設(shè)△OCD的面積為m，△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．m=5B．m=C．m=D．m=10
12．如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，，則的值為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．反比例函數(shù)的圖象在一、三象限,則應(yīng)滿足_________________.
14．反比例函數(shù)的圖象在每一象限，函數(shù)值都隨增大而減小，那么的取值范圍是__________．
15．如圖，已知點A，點C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，OC交AB于點D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．
16．某農(nóng)戶2010年的年收入為4萬元，由于“惠農(nóng)政策”的落實，2012年年收入增加到5.8萬元．設(shè)每年的年增長率x相同，則可列出方程為______．
17．一元二次方程x2=x的解為 ．
18．在平面直角坐標(biāo)系中，和是以坐標(biāo)原點為位似中心的位似圖形，且點．若點, 則的坐標(biāo)為__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄，甲、乙、丙三個小組各項得分如下表：
（1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序：
（2）如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%，計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？
20．（8分）已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c，C1經(jīng)過A（-2,5）、B（1,2）兩點.
（1）求b、c的值；
（2）若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點，且開口方向相同，稱兩拋物線是“兄弟拋物線”，請直接寫出C1的一條“兄弟拋物線”的解析式.
21．（8分）如圖，⊙O的直徑AB長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D．
（1）求BC的長；
（2）連接AD和BD，判斷△ABD的形狀，說明理由．
（3）求CD的長．
22．（10分）先化簡：，再求代數(shù)式的值，其中是方程的一個根．
23．（10分）如圖，是的直徑，是圓心，是圓上一點，且， 是 延長線上一點，與圓交于另一點，且．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
24．（10分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設(shè)運動時間為t．
（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？
（2）當(dāng)t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經(jīng)過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式．
25．（12分）已知：如圖，，點在射線上．
求作：正方形，使線段為正方形的一條邊，且點在內(nèi)部．(請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)
26．（12分）某商店準備進一批季節(jié)性小家電，單價40元．經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．商店若準備獲利2000元，則售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、m＞-1
15、1．
16、4（1+x）2=5.1
17、x1=0，x2=1．
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）丙、甲、乙;（2）甲組的成績最高.
20、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).
21、（1）；（2）△ABD是等腰直角三角形，見解析；（3）
22、；1．
23、（1）見解析；（2）
24、（1）t＝2s時，△PBQ的面積為1；（2）t為s或s時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似；（3）y＝
25、見詳解
26、當(dāng)該商品每個單價定為50元時，進貨200個；每個單價為60元時，進貨100個.
小組
研究報告
小組展示
答辯
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90

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