學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．從﹣1，0，1三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，則該點在坐標(biāo)軸上的概率為（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD=130°，則∠BOD=（ ）
A．
B．
C．
D．
3．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情況，下面判斷正確的是（ ）
A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個實數(shù)根D．無實數(shù)根
4．如圖：已知，且，則（ ）
A．5B．3C．3. 2D．4
5．下列一元二次方程中，兩個實數(shù)根之和為2的是（ ）
A．2x2+x﹣2＝0B．x2+2x﹣2＝0C．2x2﹣x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣2＝0
6．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．3x2＋＝0B．（3x－1）（3x＋1）＝3
C．（x－3）（x－2）＝x2D．2x－3y＋1＝0
7．拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（ ）
A．先向下平移個單位,再向左平移個單位
B．先向上平移個單位,再向右平移個單位
C．先向下平移個單位,再向右平移個單位
D．先向上平移個單位,再向左平移個單位.
8．若關(guān)于的方程的解為，，則方程的解為（ ）
A．B．C．D．
9．一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．在如圖所示的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,的三個頂點都是網(wǎng)格線的交點．已知,,將繞著點順時針旋轉(zhuǎn),則點對應(yīng)點的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．計算： = _________ ．
12．已知向量為單位向量，如果向量與向量方向相反，且長度為3，那么向量=________．（用單位向量表示）
13．若關(guān)于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一個根為0，則a的值為_____．
14．如圖，在?ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點E，與AD相交于點F，已知AB=12，∠C=60°，則 的長為 ．
15．將拋物線向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達(dá)式是_____．
16．如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為_____cm．
17．如圖，內(nèi)接于， 則的半徑為__________．
18．計算：=_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國?朗誦比賽”活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有 人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，m= ，n= ；C等級對應(yīng)扇形有圓心角為 度；
（3）學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．
20．（6分）直線與雙曲線只有一個交點，且與軸、軸分別交于、兩點，AD垂直平分，交軸于點．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）過點作軸的垂線交雙曲線于點，求 的面積．
21．（6分）如圖，已知：
的長等于________；
若將向右平移個單位得到，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是________；
若將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點對應(yīng)點的坐標(biāo)是________．
22．（8分）在“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，某村施工人員想利用如圖所示的直角墻角，計劃再用30米長的籬笆圍成一個矩形花園，要求把位于圖中點處的一顆景觀樹圈在花園內(nèi)，且景觀樹與籬笆的距離不小2米．已知點到墻體、的距離分別是8米、16米，如果、所在兩面墻體均足夠長，求符合要求的矩形花園面積的最大值．
23．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得四邊形PAOC的周長最??？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，點Q是線段OB上一動點，當(dāng)△BPQ與△BAC相似時，求點Q的坐標(biāo)．
24．（8分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少.
25．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連接DE，點F為線段DE上一點，且∠AFE＝∠B．
（1）求證△ADF∽△DEC；
（2）若BE＝2，AD＝6，且DF=DE，求DF的長度．
26．（10分）某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標(biāo)系.
（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；
（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、7
12、
13、1
14、π．
15、
16、6π
17、2
18、3
三、解答題(共66分)
19、（1）40，補圖見解析；（2）10，40，144；（3）
20、（1）；；（2）．
21、； , .
22、216米2
23、（1） ；（2）存在點P，使得四邊形PAOC的周長最小，四邊形PAOC周長的最小值為9；（3）Q的坐標(biāo)或.
24、（1）w＝﹣x2+90x﹣1800；（2）當(dāng)x＝45時，w有最大值，最大值是1；（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元．
25、（1）見解析；（2）DF=4
26、（1）；（2）王師傅必須在7米以內(nèi).

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