學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）
A．圓B．等邊三角形C．梯形D．平行四邊形
2．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值為（ ）
A．-7B．7C．-10D．10
3．如圖，交于點，切于點，點在上. 若，則為（ ）
A．B．C．D．
4．已知點都在反比例函數(shù)的圖像上，那么（ ）
A．B．C．D．的大小無法確定
5．數(shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
6．點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
7．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y＝ax+c在同一坐標系中的圖象大致為（ ）
A．B．C．D．
8．下列命題中，正確的個數(shù)是（ ）
①直徑是弦，弦是直徑；②弦是圓上的兩點間的部分；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④直徑相等的兩個圓是等圓；⑤等于半徑兩倍的線段是直徑．
A．2個B．3個C．4個D．5個
9．已知⊙O中最長的弦為8cm，則⊙O的半徑為( )cm．
A．2B．4C．8D．16
10．如圖，點A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（ ）
A．110°B．140°C．35°D．130°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．等腰三角形的底角為15°，腰長為20cm，則此三角形的面積為 ．
12．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象恰有兩個不同的交點，則的取值范圍為_____．
13．如圖，將繞點逆時針旋轉，得到，這時點恰好在同一直線上，則的度數(shù)為______．
14．函數(shù)和在第一象限內的圖象如圖，點是的圖象上一動點，軸于點，交的圖象于點；軸于點，交的圖象于點，則四邊形的面積為______．
15．一支反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是_____．
16．如圖，AB是⊙Ｏ的直徑，BC與⊙Ｏ相切于點B，AC交⊙Ｏ于點D，若∠ACB=50°，則∠BOD=______度．
17．已知x=2是方程x2-a=0的解，則a=_______．
18．已知關于x的方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為____________.
三、解答題(共66分)
19．（10分）二次函數(shù)圖象的頂點在原點O，經(jīng)過點A（1，）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
20．（6分）如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．
21．（6分）如圖，正方形OABC繞著點O逆時針旋轉40°得到正方形ODEF，連接AF，求∠OFA的度數(shù)
22．（8分）有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有196個人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
23．（8分）如圖，拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點為A，與x軸負半軸相交于點B、點C（點B在點C左側），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且S△AEC:S△CEO=1:3.
（1）求點A的坐標和拋物線表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的內心也在對稱軸上，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接BD，點Q是y軸左側拋物線上的一點，若以Q為圓心，為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標.
24．（8分）已知拋物線y＝ax2+2x﹣（a≠0）與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．
（1）①請直接寫出點A的坐標 ；
②當拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4時，請直接寫出a＝ ；
（2）若點B為（3，0），當m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標為﹣，求m的值；
（3）已知點C（﹣5，﹣3）和點D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．
25．（10分）如圖，正方形的邊長為，，，，分別是，，，上的動點，且．
（1）求證：四邊形是正方形；
（2）求四邊形面積的最小值．
26．（10分）如圖，拋物線（）與雙曲線相交于點、，已知點坐標，點在第三象限內，且的面積為3（為坐標原點）.
（1）求實數(shù)、、的值；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點使得為等腰三角形？若存在請求出所有的點的坐標，若不存在請說明理由.
（3）在坐標系內有一個點，恰使得，現(xiàn)要求在軸上找出點使得的周長最小，請求出的坐標和周長的最小值.
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、C
7、D
8、A
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、100
12、
13、20°
14、3
15、y＜-1
16、80
17、4
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）y=x2；（2）證明見解析；（3）（，3）或（﹣，3）．
20、6cm
21、25°
22、每輪傳染中平均一個人傳染了13個人．
23、（1）拋物線表達式為y=x2+4x+3 ；（2）P（-2，-3）；（3）Q（-4，3）.
24、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．
25、（1）詳見解析；（2）四邊形面積的最小值為1．
26、（1），；（1）存在，，，，，；（3）

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