學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（ ）
A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)
C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn).
2．如圖，OP是∠AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（ ）
A．PN＜3B．PN＞3C．PN≥3D．PN≤3
3．用反證法證明“在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么AB≠AC“時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ）
A．AB＝ACB．∠B＝∠CC．AB≠ACD．∠B≠∠C
4．在中，，若，，則AB等于
A．2B．3C．4D．
5．關(guān)于的不等式的解集是，則的取值范圍是（ ）
A．B． C． D．
6．若，則的值為（ ）
A．B．1C．-1D．-5
7．在，分式的個(gè)數(shù)有（ ）
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
8．甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、7元、8元，若將甲種10千克、乙種9千克、丙種3千克混在一起出售，為確保不虧本，售價(jià)至少應(yīng)定為每千克（ ）
A．6元B．6.5元C．6.7元D．7元
9．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個(gè)多邊形是（ ）
A．八邊形B．十四邊形C．十邊形D．十二邊形
10．小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段、分別表示小敏、小聰離B地的距離與已用時(shí)間之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是
A．和B．和
C．和D．和
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長(zhǎng)為_______________．
12．把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為____________________________________________________．
13．如圖，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
14．已知，則式子__________________．
15．若．則的平方根是_____．
16．比較大小：_____
17．已知xy=3，那么的值為______ ．
18．等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的底角是_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖所示、△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=1，BD=2，求CD的長(zhǎng)．
20．（6分）節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進(jìn)行短距離比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)還差12米．
(1)若哥哥的速度為10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果兩人重新開始比賽，哥哥從起點(diǎn)向后退10米，兄弟同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)．
(2)若哥哥的速度為m米/秒，
①弟弟的速度為________米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；
②如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，哥哥應(yīng)向后退多少米？
21．（6分） “軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售完，老板又用6000元購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元．
（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤(rùn)不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？
22．（8分）計(jì)算:；
23．（8分）如圖，點(diǎn)C在線段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．
求證：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
24．（8分）如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn)，.求的度數(shù).
25．（10分）閱讀下面內(nèi)容，并解答問(wèn)題．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充要求證的結(jié)論，并寫出證明過(guò)程；
（2）請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇_______題．
A．在圖1的基礎(chǔ)上，分別作的平分線與的平分線交于點(diǎn)，得到圖2，則的度數(shù)為_______．
B．如圖3，，直線分別交，于點(diǎn)，．點(diǎn)在直線，之間，且在直線右側(cè)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則與滿足的數(shù)量關(guān)系為_______．
26．（10分）大石橋市政府為了落實(shí)“暖冬惠民工程”，計(jì)劃對(duì)城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設(shè)施進(jìn)行全面更新改造．該工程乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊(duì)先做10天，剩下兩隊(duì)合作30天完成．
（1）甲乙兩個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙對(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬(wàn)元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、C
5、C
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、32或42
12、 “在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一直線，那么這兩直線互相平行”
13、90°
14、1
15、
16、＜
17、±2
18、55°或70°．
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）CD的長(zhǎng)為．
20、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同時(shí)到達(dá)，哥哥先到達(dá)終點(diǎn)；（2）①0.8m；②如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，哥哥應(yīng)向后退15米
21、（1）10元；（2）至少要1元．
22、（1）；（2）
23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
24、
25、（1）；證明見(jiàn)解析；（2）A．，B．．
26、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要1天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要2天；（2）工程預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算4萬(wàn)元．
在學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)后，老師請(qǐng)學(xué)們證明命題：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直。
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件．
已知：如圖1，，直線分別交，于點(diǎn)，．
的平分線與的平分線交于點(diǎn)．求證：______________．

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