學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，則△ABC的面積為( )
A．3B．2C．D．1
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=8，tan∠ABD=，則線段AB的長為（ ）
A．B．2C．5D．10
3． 如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝100°，則∠D的度數(shù)是（ ）
A．50°B．40°C．30°D．45°
4．現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，1，3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片，則第一次抽取的卡片上的數(shù)字大于第二次抽取的卡片上的數(shù)字的概率是( )
A．B．C．D．
5．某正多邊形的一個外角的度數(shù)為 60°，則這個正多邊形的邊數(shù)為( )
A．6B．8C．10D．12
6．正六邊形的邊心距與半徑之比為（ ）
A．B．C．D．
7．下列說法正確的是（ ）
A．購買江蘇省體育彩票有“中獎”與“不中獎”兩種情況，所以中獎的概率是
B．國家級射擊運(yùn)動員射靶一次，正中靶心是必然事件
C．如果在若干次試驗中一個事件發(fā)生的頻率是，那么這個事件發(fā)生的概率一定也是
D．如果車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為 ，那么平均每檢查1000個零件會查到1個次品
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（–2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，–3）B．（2，3）C．（3，–2）D．（–2，–3）
9．在△ABC中，若=0，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．45°B．60°C．75°D．105°
10．二次函數(shù)的圖象如圖所示，若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的最大值為（ ）
A．-7B．7C．-10D．10
11．若點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，已知，則的最小值是（ ）
A．4B．C．D．2
12．如圖，內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑，，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)是（ ）
A．50°B．45°C．40°D．35°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如果關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是______．
14．方程x2+2x+m=0有兩個相等實數(shù)根，則m=___________．
15．若某人沿坡度i=3∶4的斜坡前進(jìn)10m，則他比原來的位置升高了_________m．
16．一元二次方程的根是_____.
17．已知反比例函數(shù)，當(dāng)_______時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大．
18．若點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y＝上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）先化簡，再求值：·，其中滿足
20．（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).
例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，
（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個點(diǎn)是另外兩個點(diǎn)的融合點(diǎn).
（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).
①試確定與的關(guān)系式.
②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo).
21．（8分）如圖，某倉儲中心有一斜坡AB，其坡比為i＝1∶2，頂部A處的高AC為4 m，B，C在同一水平面上．
(1)求斜坡AB的水平寬度BC；
(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側(cè)面圖，其中DE＝2.5 m，EF＝2 m．將貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)BF＝3.5 m時，求點(diǎn)D離地面的高．(≈2.236，結(jié)果精確到0.1 m)
22．（10分）關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）如果是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時的值．
23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于E，連結(jié)AC、OC、BC．求證：∠ACO=∠BCD．
24．（10分）如圖二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的的取值范圍；
（3）若直線與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，連結(jié)、，求的面積；
25．（12分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，3)，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P為線段MB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若OD＝m，△PCD的面積為S，
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍．
②當(dāng)S取得最值時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
26．（12分） “鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計運(yùn)行時速比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時速提高了120千米/小時，全程設(shè)計運(yùn)行時間只需8小時，比原鐵路設(shè)計運(yùn)行時間少用16小時.
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計運(yùn)行里程是多少千米?
（2）專家建議：從安全的角度考慮,實際運(yùn)行時速要比設(shè)計時速減少m%，以便于有充分時間應(yīng)對突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實際運(yùn)行時間將增加小時，求m的值.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、A
9、C
10、B
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、k≤且k≠﹣1
14、1
15、1．
16、x1=1, x2=2.
17、
18、﹣1
三、解答題（共78分）
19、2x-6,-2.
20、（1）點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)；（2）①，②符合題意的點(diǎn)為， .
21、 (1) BC＝8 m；(2)點(diǎn)D離地面的高為4.5 m.
22、（1）；（2）的值為．
23、證明見解析
24、（1）；（2）或；（3）1.
25、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）①S＝﹣m2+3m，1≤m≤3；②P(，3)；（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，3)或(﹣3+3，12﹣6)．
26、（2）2600；（2）2．

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