學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )
A．1B．C．D．
2．如圖所示，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（ ）

A．點(diǎn)OB．點(diǎn)PC．點(diǎn)MD．點(diǎn)N
3．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（ ）個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）
A．1B．2C．3D．4
4．方程的根是（ ）
A．B．C．，D．，
5．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長．設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為（ ）
A．（x+1）（x+2）=18B．x2﹣3x+16=0C．（x﹣1）（x﹣2）=18D．x2+3x+16=0
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．或B．C．D．或
7．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，H均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，下面結(jié)論：
①點(diǎn)H是△ABD的內(nèi)心
②點(diǎn)H是△ABD的外心
③點(diǎn)H是△BCD的外心
④點(diǎn)H是△ADC的外心
其中正確的有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．方程x=x(x-1)的根是（ ）
A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2
9．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機(jī)抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為( )
A．B．C．D．
10．在一個(gè)布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別．其中紅球若干，白球5個(gè)，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球，取出紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)B．5個(gè)C．不足4個(gè)D．6個(gè)或6個(gè)以上
11．下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如果將拋物線y＝x2向上平移1個(gè)單位，那么所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．二次函數(shù)的最大值是__________．
14．將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________．
15．如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B，點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC，若△ABC的面積為4，則k的值是_____．
16．從一副撲克牌中的13張黑桃牌中隨機(jī)抽取一張，它是王牌的概率為____．
17．設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．
18．若是關(guān)于的一元二次方程，則__________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
（1）若設(shè)該種品腳玩具上x元（0＜x＜60）元，銷售利潤為w元，請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若想獲得最大利潤，應(yīng)將銷售價(jià)格定為多少，并求出此時(shí)的最大利潤．
20．（8分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m．經(jīng)測量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示．其中∠CAH＝37°，∠DBH＝67°，AB＝10m，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長．（參考數(shù)據(jù)tan67°， tan37°）
21．（8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且其圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式．
22．（10分）如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，求A，C兩港之間的距離．
23．（10分）某公司研發(fā)了一種新產(chǎn)品，成本是200元/件，為了對新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，公司將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行銷售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系y＝﹣2x+800（200＜x＜400）．
（1）要使新產(chǎn)品日銷售利潤達(dá)到15000元，則新產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（2）為使公司日銷售獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
24．（10分）矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm2
(1)求y與x之間的關(guān)系式.
（2）求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8 cm2 .
25．（12分）拋物線過點(diǎn)（0，-5）和（2，1）.
（1）求b,c的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？
26．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點(diǎn)，
（1）求證：AC2=AB?AD；
（2）求證：CE∥AD；
（3）若AD=4，AB=6，求的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、D
5、C
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、（，）
15、-8
16、1
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）w＝﹣10x2+1300x﹣30000；（2）最大利潤是1元，此時(shí)玩具的銷售單價(jià)應(yīng)定為65元．
20、GH的長為10m．
21、
22、（90+30）km．
23、（1）要使新產(chǎn)品日銷售利潤達(dá)到15000元，則新產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為250元或350元；（2）為使公司日銷售獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為300元．
24、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長增加1cm時(shí)，面積增加8 cm２．
25、（1）b, c的值分別為5, -5；（2）當(dāng)時(shí)有最大值
26、（1）見解析
（2）見解析
（1）．

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