2023-2024學年河南鄭州中學原區(qū)鄭州中學原實驗學校九年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含答案

這是一份2023-2024學年河南鄭州中學原區(qū)鄭州中學原實驗學校九年級數學第一學期期末質量檢測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了考生要認真填寫考場號和座位序號，在中，，，，那么的值等于，已知反比例函數的圖象經過點等內容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．將二次函數y＝2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數圖象的表達式為（ ）
A．y＝2（x﹣1）2+3B．y＝﹣2（x+3）2+1
C．y＝2（x﹣3）2﹣1D．y＝2（x+3）2+1
2．在圓，平行四邊形、函數的圖象、的圖象中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（ ）
A．0B．1C．2D．3
3．如圖，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是( )
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠AED
C．＝D．＝
4．已知∠A是銳角，，那么∠A的度數是（）
A．15°B．30°C．45°D．60°
5．在中，，，，那么的值等于（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）
A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm
7．已知反比例函數的圖象經過點（1，2），則k的值為（ ）
A．0.5B．1C．2D．4
8．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．根據圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如圖，在中，點D，E分別為AB，AC邊上的點，且，CD、BE相較于點O，連接AO并延長交DE于點G，交BC邊于點F，則下列結論中一定正確的是
A．B．C．D．
11．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如圖，已知△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點C的坐標為（﹣2，0），若點B的坐標為（﹣5，1），則點D的坐標為（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為__________．
14．如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，∠A=20°，∠C=15°，E、B、C在同一直線上，則旋轉角度是_______．
15．如圖，點E、F、G、H分別是任意四邊形ABCD中AD、BD、BC、CA的中點，當四邊形ABCD的邊至少滿足 條件時，四邊形EFGH是矩形．
16．在△ABC和△A'B'C'中，＝＝＝，△ABC的周長是20cm，則△A'B'C的周長是_____．
17．在、、、1、2五個數中，若隨機取一個數作為反比例函數中的值，則該函數圖象在第二、第四象限的概率是__________．
18．的半徑是，弦，點為上的一點（不與點、重合），則的度數為______________.
三、解答題（共78分）
19．（8分）2019年第六屆世界互聯網大會在烏鎮(zhèn)召開，小南和小西參加了某分會場的志愿服務工作，本次志愿服務工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯絡員和咨詢員．請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點．當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動．在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變．
應用上面的結論，解決下列問題：
在平面直角坐標系xOy中，已知直線．點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為．以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B．
（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；
（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；
（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C．以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D．
①當AC⊥BD時，求的值；
②若以A，B，C，D為頂點構成的圖形是凸四邊形（各個內角度數都小于180°）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍．
21．（8分）某公司經銷一種成本為10元的產品，經市場調查發(fā)現，在一段時間內，銷售量（件）與銷售單價（ 元/件 ）的關系如下表：
設這種產品在這段時間內的銷售利潤為（元），解答下列問題：
（1）如是的一次函數，求與的函數關系式；
（2）求銷售利潤與銷售單價之間的函數關系式；
（3）求當為何值時，的值最大？最大是多少？
22．（10分）隨著國家“惠民政策”的陸續(xù)出臺，為了切實讓老百姓得到實惠，國家衛(wèi)計委通過嚴打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當行為，某種藥品原價200元/瓶，經過連續(xù)兩次降價后，現僅賣98元/瓶，現假定兩次降價的百分率相同，求該種藥品平均每次降價的百分率．
23．（10分）矩形的長和寬分別是4cm, 3cm ，如果將長和寬都增加x cm ，那么面積增加ycm2
(1)求y與x之間的關系式.
（2）求當邊長增加多少時，面積增加8 cm2 .
24．（10分）如圖，是的角平分線，過點分別作、的平行線，交于點，交于點.
（1）求證：四邊形是菱形.
（2）若，.求四邊形的面積.
25．（12分）如圖，是由6個棱長相同的小正方形組合成的幾何體.
（1）請在下面方格紙中分別畫出它的主視圖和俯視圖；
（2）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么請在下面方格紙中畫出添加小正方體后所得幾何體可能的左視圖（畫出一種即可）
26．（12分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為D，E，F．
（1）求證：CE?CA＝CF?CB；
（2）EF交CD于點O，求證：△COE∽△FOD；
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、B
7、C
8、C
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3
14、35°
15、AB⊥CD
16、30cm．
17、
18、或；
三、解答題（共78分）
19、
20、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．
21、（1）；（2）；（3）當時，的值最大，最大值為9000元
22、該種藥品平均每次降價的百分率是30%.
23、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長增加1cm時，面積增加8 cm２．
24、（1）詳見解析；（2）120.
25、圖形見詳解.
26、（1）證明見解析；（2）證明見解析
15
20
25
30
550
500
450
400