學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀(guān)題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來(lái)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為172，方差為，第二天，小明來(lái)到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是172，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為，那么與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．無(wú)法判斷
2．把拋物線(xiàn)向右平移一個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
3．用藍(lán)色和紅色可以混合在一起調(diào)配出紫色，小明制作了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分的圓心角分別是120°和240°，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)兩部分被平分成兩等份，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的兩個(gè)區(qū)域顏色恰能配成紫色的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，與正六邊形的邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)為劣弧的中點(diǎn).若.則點(diǎn)到的距離是（ ）
A．B．C．D．
5．電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事．一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長(zhǎng)率記作x，則可以列方程為（ ）
A．B．
C．D．
6．-2019的相反數(shù)是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不成立的是（ ）
A．CM=DMB．C．∠ACD=∠ADCD．OM=MD
8．如圖，已知若的面積為，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
9．一元二次方程中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）
A．-5B．5C．-6D．1
10．要使根式有意義，x的取值范圍是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，，請(qǐng)補(bǔ)充—個(gè)條件：___________，使（只寫(xiě)一個(gè)答案即可）．
12．時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)到上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是__________度．
13．某游樂(lè)園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙，人們坐在座艙中可以俯瞰美景，圖2是摩天輪的示意圖．摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)一圈為分鐘．從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開(kāi)始計(jì)時(shí)，到第12分鐘時(shí)，他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________處(填，，或)，此點(diǎn)距地面的高度為_(kāi)______m．
14．如圖，將Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線(xiàn)上，那么旋轉(zhuǎn)角等于_____．
15．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是3cm和4cm，那么這個(gè)直角三角形的第三邊的長(zhǎng)度是____________．
16．已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O.若＝，AD＝10，則AO＝____.
17．如圖，在與中，，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____________（只需填一個(gè)條件）
18．若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ▲ ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))
(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.
20．（6分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：
（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率．
（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
21．（6分）如圖，PA，PB是圓O的切線(xiàn)，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).
22．（8分）計(jì)算
（1）2sin30°-tan60°+tan45°；
（2）tan245°+sin230°-3cs230°
23．（8分）將兩張半徑均為10的半圓形的紙片完全重合疊放一起，上面這張紙片繞著直徑的一端B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到如圖所示的圖形，與直徑AB交于點(diǎn)C，連接點(diǎn)與圓心O′.
（1）求的長(zhǎng)；
（2）求圖中下面這張半圓形紙片未被上面這張紙片重疊部分的面積.
24．（8分）如圖，拋物線(xiàn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，
（1）拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線(xiàn)翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）設(shè)是拋物線(xiàn)上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式.
25．（10分）有1張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著1、2、1．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張．
（I）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖法（或列表法）列出兩次抽取卡片出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求兩次抽取的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
26．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠BCD，CF平分∠GCD，EF∥BC交CD于點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）若點(diǎn)O為CD的中點(diǎn)，求證：四邊形DECF是矩形．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、C
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE（填一個(gè)即可）．
12、
13、C 78
14、180°
15、5cm或cm
16、1．
17、∠B=∠E
18、．
三、解答題(共66分)
19、（1）m；（2）不需拆除文化墻PM，理由見(jiàn)解析.
20、（1）0.1；（2）小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，理由見(jiàn)解析（3）列表見(jiàn)詳解；
21、∠P=50°
22、（1）2-；（2）-．
23、（1）（2）
24、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為或.
25、（I）9；（Ⅱ）．
26、證明見(jiàn)解析
朝上的點(diǎn)數(shù)
1
2
3
4
5
6
出現(xiàn)的次數(shù)
7
9
6
8
20
10

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