學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每題4分,共48分)
1.已知△ABC,D,E分別在AB,AC邊上,且DE∥BC,AD=2,DB=3,△ADE面積是4則四邊形DBCE的面積是( )
A.6B.9C.21D.25
2.如圖,正六邊形的邊長(zhǎng)是1cm,則線段AB和CD之間的距離為( )
A.2cmB. cmC. cmD.1cm
3.用公式法解一元二次方程時(shí),化方程為一般式當(dāng)中的依次為( )
A.B.C.D.
4.已知正多邊形的一個(gè)外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為( ).
A.12B.10C.8D.6
5.若一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是( )
A.2B.C.D.
6.下列一元二次方程中,沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( ).
A.B.
C.D.
7.如圖,二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).下列結(jié)論:①1a﹣b=0;②(a+c)1<b1;③當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y<0;④當(dāng)a=1時(shí),將拋物線先向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位,得到拋物線y=(x﹣1)1﹣1.其中正確的是( )
A.①③B.②③C.②④D.③④
8.如圖,在Rt△ABC中,AC=3,AB=5,則csA的值為( )
A.B.C.D.
9.若⊙O的弦AB等于半徑,則AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是( )
A.30°B.60°C.90°D.120°
10.五張完全相同的卡片上,分別寫有數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,抽到的卡片上所寫數(shù)字小于3的概率是( )
A.B.C.D.
11.如圖,線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(6,2),以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD,則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為( )
A.(2,2),(3,2)B.(2,4),(3,1)
C.(2,2),(3,1)D.(3,1),(2,2)
12.某市為了改善城市容貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃過(guò)兩年時(shí)間,綠地面積增加44%,這兩年平均每年綠地面積的增長(zhǎng)率是 ( )
A.19%B.20%C.21%D.22%
二、填空題(每題4分,共24分)
13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),且,則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.
14.如圖,點(diǎn)G為△ABC的重心,GE∥AC,若DE=2,則DC=_____.
15.如圖,內(nèi)接于半徑為的半,為直徑,點(diǎn)是弧的中點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),則______.若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí),的長(zhǎng)為______.
16.若,則=______
17.如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若AB∥CD,AOB與COD面積分別為8和18,若雙曲線y=恰好經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)E,則k的值為_____.
18.如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至DE,連接AE、CE,△ADE的面積為3,則BC的長(zhǎng)為____________.
三、解答題(共78分)
19.(8分)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位: 元)如下表:
(1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 元,中位數(shù)是 元,眾數(shù)是 元.
(2)估計(jì)一個(gè)月(按天計(jì)算)的營(yíng)業(yè)額,星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大,用這天的平均數(shù)估算合適么?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
20.(8分)如圖,身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處,他的身高(線段AB)在路燈下的影子為線段AM,已知路燈燈桿OQ垂直于路面.
(1)在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P;
(2)小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C,請(qǐng)畫出此時(shí)表示小明影子的線段CN;
(3)若AM=2.5米,求路燈燈泡P到地面的距離.
21.(8分)如圖,的直徑,半徑,為上一動(dòng)點(diǎn)(不包括兩點(diǎn)),,垂足分別為.
(1)求的長(zhǎng).
(2)若點(diǎn)為的中點(diǎn),
①求劣弧的長(zhǎng)度,
②者點(diǎn)為直徑上一動(dòng)點(diǎn),直接寫出的最小值.
22.(10分)已知關(guān)于的方程
(1)求證:無(wú)論為何值,方程總有實(shí)數(shù)根.
(2)設(shè),是方程的兩個(gè)根,記,S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
23.(10分)已知反比例函數(shù)為常數(shù),)的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式和的值;
(2)當(dāng)時(shí),求的取值范圍;
(3)若為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)最小時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
24.(10分)一名大學(xué)畢業(yè)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為80元/件,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量(單位:件)與銷售單價(jià)(單位:元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求每天的銷售利潤(rùn)(單位:元)與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)這名大學(xué)生計(jì)劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價(jià)仍存在(1)中的關(guān)系.若想實(shí)現(xiàn)銷售單價(jià)為90元時(shí),日銷售利潤(rùn)不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)多少元?
25.(12分)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為最大的整數(shù)時(shí),解這個(gè)一元二次方程.
26.(12分)畫出如圖所示的幾何體的三種視圖.
參考答案
一、選擇題(每題4分,共48分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、D
7、D
8、B
9、B
10、B
11、C
12、B
二、填空題(每題4分,共24分)
13、
14、1.
15、
16、
17、1
18、1
三、解答題(共78分)
19、(1)780,680,640;(2)不合適,理由見(jiàn)解析
20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)8米
21、(1)(2)①②
22、(1)見(jiàn)解析;(2)時(shí),S的值為2
23、(1);(2)當(dāng)時(shí), 的取值范圍是;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為.
24、(1)();(2),每件銷售單價(jià)為100元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為2000元;(3)該產(chǎn)品的成本單價(jià)應(yīng)不超過(guò)65元.
25、(1)m

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