學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．劉徽是我國古代一位偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海寶算經(jīng)》是中國寶貴的文化遺產(chǎn).他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率.割圓術(shù)是依次用圓內(nèi)接正六邊形、正十二邊形…去逼近圓.如圖，的半徑為1，則的內(nèi)接正十二邊形面積為( )
A．1B．3C．3.1D．3.14
2．如圖，4×2的正方形的網(wǎng)格中，在A，B，C，D四個點中任選三個點，能夠組成等腰三角形的概率為（ ）
A．1B．C．D．
3．已知拋物線的解析式為y=（x-2）2+1，則這條拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）.
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
4．如果某人沿坡度為的斜坡前進10m，那么他所在的位置比原來的位置升高了（ ）
A．6mB．8mC．10mD．12m
5．下列根式是最簡二次根式的是
A．B．C．D．
6．已知一斜坡的坡比為，坡長為26米，那么坡高為（ ）
A．米B．米C．13米D．米
7．四張分別畫有平行四邊形、等腰直角三角形、正五邊形、圓的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上，從中任取一張，卡片上所畫圖形恰好是中心對稱圖形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
8．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，弦AC，BD交于點P．若∠A＝∠C＝40°，則∠BPC的度數(shù)為（ ）
A．100°B．80°
C．50°D．40°
9．關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為（ ）
A．B．C．D．
10．先將拋物線關(guān)于軸作軸對稱變換，所得的新拋物線的解析式為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，點C在x正半軸上，且OC＝OB．點P為線段AB（不含端點）上一動點，將線段OP繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段OQ，連接CQ，則線段CQ的最小值為___________．
12．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是 ．
13．如圖，AB∥DE，AE與BD相交于點C．若AC＝4，BC＝2，CD＝1，則CE的長為_____．
14．甲、乙兩同學(xué)近期6次數(shù)學(xué)單元測試成績的平均分相同，甲同學(xué)成績的方差S甲2＝6.5分2，乙同學(xué)成績的方差S乙2＝3.1分2，則他們的數(shù)學(xué)測試成績較穩(wěn)定的是____（填“甲”或“乙”）．
15．2sin30°+tan60°×tan30°＝_____．
16．若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為______．
17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，，，，對述續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得、、、．．．，則的直角頂點的坐標(biāo)為________．
18．拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標(biāo)是_____________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)
20．（6分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象相交于A，B兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點，tan∠DCO=，過點A作AE⊥x軸于點E，若點C是OE的中點，且點A的橫坐標(biāo)為﹣1．，
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接ED，求△ADE的面積．
21．（6分）解方程：
（1）x2﹣2x﹣3=0 （2）2x2﹣x﹣1=0
22．（8分）我國于2019年6月5日首次完成運載火箭海.上發(fā)射，這標(biāo)志著我國火箭發(fā)射技術(shù)達到了一個嶄新的高度.如圖，運載火箭從海面發(fā)射站點處垂直海面發(fā)射，當(dāng)火箭到達點處時，海岸邊處的雷達站測得點到點的距離為千米，仰角為.火箭繼續(xù)直線上升到達點處，此時海岸邊處的雷達測得點的仰角增加，求此時火箭所在點處與處的距離． (保留根號)
23．（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y＝x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A(1,m)和點B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）連結(jié)OA,OB,求△AOB的面積.
24．（8分）如圖，在中，，的平分線交于，為上一點，，以為圓心，以的長為半徑畫圓．
(1) 求證：是⊙的切線；
(2) 求證：.
25．（10分）如圖，已知直線交于，兩點；是的直徑，點為上一點，且平分，過作，垂足為．
（1）求證：為的切線；
（2）若，的直徑為10，求的長．
26．（10分）如圖，拋物線y=x2 +bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足S△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、-5
13、1
14、乙
15、2
16、，
17、 (1200，0)
18、（﹣1，2）
三、解答題(共66分)
19、x1=4，x2=．
20、（1）y=﹣x﹣3，y=﹣；（2）S△ADE= 2．
21、（1）（2）
22、火箭所在點處與處的距離．
23、（1）k=2；b=1；（2）
24、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.
25、（1）連結(jié)OC，證明見詳解，（2）AB=1．
26、（1）y=x2﹣2x﹣1；（2）拋物線的對稱軸x=1，頂點坐標(biāo)（1，﹣4）；（1）（，4）或（，4）或（1，﹣4）．

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