一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）已知平行四邊形ABCD中，∠B=4 ∠A，則∠C= （ ）
A．18°B．72°C．36°D．144°
2、（4分）芝麻的用途廣泛，經(jīng)測算，一粒芝麻約有0. 00000201千克. 數(shù)據(jù)0. 00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A．B．C．D．
3、（4分）下面是某八年級（2）班第1組女生的體重（單位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，這7個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．68B．43C．42D．40
4、（4分）下列各式運(yùn)算結(jié)果為x8的是（ ）
A．x4?x4B．（x4）4C．x16÷x2D．x4+x4
5、（4分）如圖，函數(shù)y=kx與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)P（-4，-2）．則不等式kx＜ax+b的解集是（ ）
A．x＜-2B．x＞-2C．x＜-4D．x＞-4
6、（4分）如圖,點(diǎn)P是雙曲線y= (x>0)上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A,當(dāng)點(diǎn)P從左向右移動時(shí),△OPA的面積( )
A．逐漸變大B．逐漸變小C．先增大后減小D．保持不變
7、（4分）在下列四個新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中，屬于中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A．3,4,5B．C．4,5,6D．1,1,2
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為AD的延長線上一點(diǎn)，且DE＝DC，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)，且PC⊥PG，PG＝PC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，則CF的最小值為___________
10、（4分）如圖所示是三個邊長相等的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，正多邊形①和②的內(nèi)角都是108°，則正多邊形③的邊數(shù)是______．
11、（4分）已知正比例函數(shù)y=(k+5)x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是____.
12、（4分）關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________.
13、（4分）將分別寫有“綠色閔行”、“垃圾分類”、“要先行”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機(jī)排列，那么恰好排列成“綠色閔行垃圾分類要先行”的概率是__________．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，
求∠DAE的度數(shù)．
15、（8分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．
16、（8分）某校學(xué)生會向全校名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，圖中的值是 ．
（2）補(bǔ)全圖2的統(tǒng)計(jì)圖．
（3）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本次活動捐款金額為元的學(xué)生人數(shù)．
17、（10分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：
（1）寫出售價(jià)為50元時(shí)，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．
（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價(jià)多少元？
18、（10分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元．
設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．
（I）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？
（Ⅲ）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達(dá)B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝_____米．
20、（4分）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，直角三角形兩條直角邊分別為x，y，那么=_____．
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，點(diǎn)D到邊AB的距離為6，則BC的長是____．
22、（4分）若是的小數(shù)部分，則的值是______．
23、（4分）一個三角形的兩邊的長分別是3和5，要使這個三角形為直角三角形，則第三條邊的長為_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
25、（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）.其中、、.
（1）將沿軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的；
（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，、、的對應(yīng)點(diǎn)分別是、、；
26、（12分）如圖1，在中，，，點(diǎn)，分別在邊AC，BC上，，連接BD，點(diǎn)F，P，G分別為AB，BD，DE的中點(diǎn).
（1）如圖1中，線段PF與PG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）若把△ CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接AD，BE，GF，判斷△ FGP的形狀，并說明理由；
（3）若把△ CDE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，AC=8，CD=3，請求出△FGP面積的最大值.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C，
又∵∠B=4∠A，
∴5∠A=180°，解得∠A=36°，
∴∠C=36°.
故選C.
2、C
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念：科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法。把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|

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