學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，已知點A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點，連接任意兩點均可得到一條線段，在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為2的線段的概率為（ ）
A．B．C．D．
2．二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
3．設(shè)，，是拋物線上的三點，則的大小關(guān)系為( )
A．B．C．D．
4．一個圓錐的底面直徑是8cm，母線長為9cm，則圓錐的全面積為（ ）
A．36πcm2B．52πcm2C．72πcm2D．136πcm2
5．如圖，一斜坡AB的長為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（ ）
A．3mB．4mC．6mD．16m
6．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為
A．B．C．D．
7． “鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210
C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210
8．如圖，一個透明的玻璃正方體表面嵌有一根黑色的鐵絲．這根鐵絲在正方體俯視圖中的形狀是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝kx+b(k、b是常數(shù)，且k≠0)與反比例函數(shù)y2＝(c是常數(shù)，且c≠0)的圖象相交于A(﹣3，﹣2)，B(2，m)兩點，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是( )
A．﹣3＜x＜2B．x＜﹣3或x＞2
C．﹣3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜2
10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，，，于點H，且DH與AC交于G，則OG長度為
A．B．C．D．
11．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜﹣4B．m≠0C．m≠﹣4D．m＞﹣4
12．如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，且點在上，下列說法錯誤的是（ ）
A．平分B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知拋物線y＝x2﹣x﹣1與x軸的一個交點為(m，0)，則代數(shù)式m2﹣m+5＝_____．
14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，△ABC的周長為18，則S△ABC＝____．
15．如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為6cm，則該萊洛三角形的周長為_____cm．
16．函數(shù)的自變量的取值范圍是．
17．點A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)y=- 圖象上,則y1 _____________ y2 (選填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
18．如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像過點A（3，0），對稱軸為直線x＝1，則方程ax2＋bx＋c＝0的根為____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知：△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
(1)畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是__________；
(2)以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；四邊形AA2C2C的面積是__________平方單位．
20．（8分）計算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
21．（8分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）若設(shè)該種品腳玩具上x元（0＜x＜60）元，銷售利潤為w元，請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若想獲得最大利潤，應(yīng)將銷售價格定為多少，并求出此時的最大利潤．
22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.
（1）如圖1，求的值.
（2）把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，點、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為、.
①當(dāng)恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標(biāo).
②若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.
23．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點E是DC上的一動點，過點作EF⊥AE，交BC于點F，連結(jié)AF.
（1）證明：△ADE∽△ECF；
（2）若△ADE的周長與△ECF的周長之比為4：3，求BF的長.
24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣3，3），B（﹣5，2），C（﹣1，1）．
（1）以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A1B1C，使其位似比為1：2，且A?B?C位于點C的異側(cè)，并表示出點A1的坐標(biāo)．
（2）作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A2B2C．
（3）在（2）的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．
25．（12分）如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長線與過點C的切線交于點B，E為BC中點，AC= ，BC=4.
（1）求證：DE為圓O的切線；
（2）求陰影部分面積.
26．（12分）如圖，點C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點D，，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，AC=20．
（1）求弦AB的長；
（2）求sin∠ABO的值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、B
8、A
9、C
10、B
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、
15、6π
16、x≠1
17、＜
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1)畫圖見解析，（2，–2）； (2)畫圖見解析，7.1．
20、1
21、（1）w＝﹣10x2+1300x﹣30000；（2）最大利潤是1元，此時玩具的銷售單價應(yīng)定為65元．
22、（1）;（2）①，②;（3）
23、（1）詳見解析；（2）6.5.
24、（1）見解析，A1(3，﹣3)；（2）見解析；（3）
25、（1）證明見解析；（2）S陰影=4-2π
26、（1）40；（2）

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