單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義
單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)
4.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)
1．了解單位圓與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系．2．掌握任意角的正弦、余弦函數(shù)定義．(重點)3．掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號．(重點)4．通過正弦、余弦函數(shù)定義的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)．5．通過正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號判斷，培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)．
1.弧度制概念在單位圓中，長度等于1的弧所對的圓心角為1弧度的角，它的單位符號是rad，讀作弧度。以弧度作為單位來度量角的方法，稱作弧度制。2.弧度與角度互化
3.弧長與扇形面積公式
1、若 是第四象限角，則 ???是（ ）A、第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角2、若α＝－3，則角α的終邊在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.
4、已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R。1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；2）若扇形的周長是一定值C（C>0），當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積？
A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝
?????∴當(dāng)且僅當(dāng) ，即α=2（α=-2舍去）時，扇形面積有最大值 ??? 。
1.如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為：
(1)單位圓的定義：在直角坐標(biāo)系中，以原點為圓心，以單位長為半徑的圓，稱為單位圓．(2)如圖所示，設(shè)α是任意角，其頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊與單位圓O交于點P(u,v).
在初中，由于學(xué)習(xí)的知識不夠深入和認(rèn)知的差異，為了便于理解銳角三角函數(shù)的概念，我們以銳角為其中一個角構(gòu)造一個直角三角形，利用不同邊的比值定義了該銳角的三角函數(shù)(正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))，但這種定義顯然不適應(yīng)任意角的三角函數(shù)的定義，這節(jié)課我們將要探尋任意角的三角函數(shù)的本質(zhì)，并對任意角的三角函數(shù)給出一個科學(xué)合理的定義．如何定義一般情形下的三角函數(shù)的定義呢？
任意角的正弦、余弦函數(shù)
已知Q是角α終邊上除原點外的一點，如何求sin α與cs α？
1.點P(sin 2020°，cs 2020°)位于第________象限．
【解析】∵2020°＝5×360°＋220°，∴2020°是第三象限角，∴sin 2020°

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

4.1 單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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