1.下面四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A. a3?a4=a7B. (a3)4=a7C. (a2b)3=a5b3D. a6÷a3=a2
3.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A. x2?x?2=(x?2)(x+1)B. (a+b)(a?b)=a2?b2
C. x2?4x+4=x(x?4)+2D. x+1=x(x+1x)
4.若使分式xx?2有意義，則x的取值范圍是( )
A. x≠2B. x≠?2C. x≠?1D. x=2
5.等腰三角形的一個(gè)角是70°，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是( )
A. 70°B. 70°或55°C. 80°D. 55°
6.下列分式中，從左到右變形錯(cuò)誤的是( )
A. c4c=14B. 1a+1b=1a+b
C. 1a?b=?1b?aD. a2?4a2+4a+4=a?2a+2
7.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則它的邊數(shù)為( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
8.在下列圖形中，正確畫(huà)出AC邊上的高的是( )
A. B.
C. D.
9.如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)算兩處圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，此等式是( )
A. a2?b2=(a+b)(a?b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a+2b)(a?b)=a2+ab+b2
10.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )
A. 600x+50=450xB. 600x?50=450xC. 600x=450x+50D. 600x=450x?50
二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。
11.小明從平面鏡里看到鏡子對(duì)面電子鐘的示數(shù)的像如圖所示，此時(shí)的時(shí)間應(yīng)是______ ．
12.若(a?1)2+|b?2|=0，則以a，b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____ ．
13.若ba=32，則b?aa=______．
14.若分式方程2+1?kxx?2=1x?2有增根，則k=______．
15.已知4m=5，4n=9，則4m+n的值為_(kāi)_____．
16.如果x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)k= ______ ．
17.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長(zhǎng)為_(kāi)_____ cm．
18.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
三、解答題：本題共9小題，共56分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
19.(本小題8分)
分解因式：
(1)25x2?16y2；
(2)(a?b)(x?y)?(b?a)(x+y)．
20.(本小題8分)
解下列分式方程：
(1)2x?3=3x?2；
(2)xx?2?1=8x2?4．
21.(本小題6分)
先化簡(jiǎn)，再求值．
(aa?b+2ba?b)·aba+2b÷(1a+1b)，其中a=?2，b=?1．
22.(本小題6分)
作圖題(不寫(xiě)作法)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(______)，B1(______)，A1(______)；
(2)直接寫(xiě)出△ABC的面積為_(kāi)_____；
(3)在x軸上畫(huà)點(diǎn)P，使PA+PC最小．
23.(本小題5分)
如圖，EF/?/BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度數(shù)．
24.(本小題5分)
如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BC/?/DE，AB=ED，BC=DB.求證：∠A=∠E．
25.(本小題5分)
如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在邊AB上，使DB=BC，過(guò)點(diǎn)D作EF⊥AC，分別交AC于點(diǎn)E，CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
求證：AB=BF．
26.(本小題5分)
如圖，∠1=∠2，點(diǎn)P為BN上的一點(diǎn)，∠PCB+∠BAP=180°，求證：PA=PC．
27.(本小題8分)
(1)如圖(1)，△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.則∠AEB的度數(shù)為_(kāi)_____ 度，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____ (用幾何語(yǔ)言填寫(xiě))．
(2)如圖(2)，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.若∠CAD=30°，求AB與BE的位置關(guān)系．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．
【解答】
解：選項(xiàng)A、C、D的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
選項(xiàng)B的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形．
故選：B．
2.【答案】A
【解析】解：A、a3?a4=a7，故此選項(xiàng)符合題意；
B、(a3)4=a12，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、(a2b)3=a6b3，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、a6÷a3=a3，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．
3.【答案】A
【解析】解：A.等式從左到右的變形，屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；
B.等式從左到右的變形，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.等式從左到右的變形，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.等式從左到右的變形，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．
本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．
4.【答案】A
【解析】解：∵分式xx?2有意義，
∴x的取值范圍是：x?2≠0，
解得：x≠2．
故選：A．
直接利用分式有意義則其分母不為零，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
5.【答案】B
【解析】【分析】
此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，由于不明確70°的角是等腰三角形的底角還是頂角，所以要采用分類(lèi)討論的思想．
題中未指明已知的角是頂角還是底角，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，從而求解．
【解答】
解：因?yàn)榈妊切蔚囊粋€(gè)角是70°，
所以①當(dāng)頂角為70°時(shí)，那么底角為：(180°?70°)÷2=55°，
②底角為70°．
故選：B．
6.【答案】B
【解析】解：A．c4c=14，等于右邊，所以選項(xiàng)變形正確，故此選項(xiàng)不合題意；
B.1a+1b=bab+aab=a+bab，不等于右邊，所以選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；
C.1a?b=?1b?a，等于右邊，所以選項(xiàng)變形正確，故此選項(xiàng)不合題意；
D.a2?4a2+4a+4=(a+2)(a?2)(a+2)2=a?2a+2，等于右邊，所以選項(xiàng)變形正確，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：B．
直接利用分式的加減運(yùn)算法則以及分式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷得出答案．
此題主要考查了分式的加減運(yùn)算以及分式的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．
7.【答案】C
【解析】【分析】
先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，掌握邊數(shù)=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．
【解答】
解：因?yàn)?80°?144°=36°，
360°÷36°=10，
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10．
故選：C．
8.【答案】D
【解析】解：A、圖中AD不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
B、圖中AD不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
C、圖中BD不是AC邊上的高，本選項(xiàng)不符合題意；
D、圖中BD是AC邊上的高，本選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．
本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．
9.【答案】A
【解析】【分析】
此題主要考查平方差公式．即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．
利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2?b2，而新形成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a?b，根據(jù)兩者相等，即可驗(yàn)證平方差公式．
【解答】
解：由題意得：a2?b2=(a+b)(a?b)．
故選：A．
10.【答案】A
【解析】【分析】
此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器的時(shí)間相同，所以可得等量關(guān)系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器時(shí)間=原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)時(shí)間．
【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)(x+50)臺(tái)．
依題意得：600x+50=450x．
故選A．
11.【答案】15：01
【解析】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，題中所顯示的時(shí)刻與10：21成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為15：01．
故答案為：15：01．
根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)來(lái)解答此題．
本題考查了鏡面對(duì)稱(chēng)，解決此類(lèi)題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧，①平面鏡成像的特點(diǎn)之一就是左右上下互換，數(shù)字時(shí)鐘的像對(duì)應(yīng)的時(shí)間一般從后面讀數(shù)即為像對(duì)應(yīng)的時(shí)間，也可將數(shù)字左右互換，并將每一個(gè)數(shù)字左右反轉(zhuǎn)，即為像對(duì)應(yīng)的時(shí)間．②讀取時(shí)間問(wèn)題可以把試卷反過(guò)來(lái)直接去讀．
12.【答案】5
【解析】解：∵(a?1)2+|b?2|=0，
∴a?1=0，b?2=0，
∴a=1，b=2，
∵a、b為等腰三角形的邊長(zhǎng)，
∴有兩種情況：
①當(dāng)三邊為1，1，2時(shí)，1+1=2，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，不能組成等腰三角形；
②當(dāng)三邊為1，2，2時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，能組成等腰三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為1+2+2=5；
所以等腰三角形的周長(zhǎng)是5，
故答案為：5．
先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出答案即可．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)性等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．
13.【答案】12
【解析】解：設(shè)a=2k，b=3k，
∴b?aa=3k?2k2k=k2k=12．
故答案為12．
根據(jù)ba=32可設(shè)a=2k，b=3k，再將a，b代入b?aa計(jì)算可求解．
本題主要考查比例的性質(zhì)．
14.【答案】0
【解析】解：2+1?kxx?2=1x?2，
2(x?2)+1?kx=1，
解得：x=42?k，
∵分式方程有增根，
∴x?2=0，
∴x=2，
把x=2代入方程x=42?k中，
2=42?k，
解得：k=0，
經(jīng)檢驗(yàn)：k=0是原方程的根，
故答案為：0．
根據(jù)題意可得x=2，然后代入x=42?k中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式方程的增根，熟練掌握分式方程的增根的意義是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】45
【解析】解：∵4m=5，4n=9，
∴4m+n=4m×4n=5×9=45，
故答案為：45．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求解．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】±6
【解析】解：∵x2+kxy+9y2是一個(gè)完全平方式，
∴x2+kxy+9y2=(x±3y)2=x2±6xy+9y2．
∴k=±6，
故答案為：±6．
根據(jù)完全平方式a2±2ab+b2的結(jié)構(gòu)特征解決此題．
本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解決本題的關(guān)鍵．
17.【答案】6
【解析】解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，
∴△DEB的周長(zhǎng)=DE+BE+BD=CD+BD+BE=BC+BE，
在Rt△ACD和Rt△AED中
AD=ADCD=CE，
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，
∴AC=AE，
∵AC=BC，
∴AE=BC，
∴△DEB的周長(zhǎng)=AE+BE=AB=6cm．
故答案為6．
先利用角平分線的性質(zhì)得到DC=DE，則△DEB的周長(zhǎng)=BC+BE，再證明Rt△ACD≌Rt△AED得到AC=AE，所以△DEB的周長(zhǎng)=AE+BE=AB．
本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．
18.【答案】18
【解析】【分析】
本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．
根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的意義，可以求出PM=CM，ND=NP，CD=18cm，可以求出△PMN的周長(zhǎng)．
【解答】
解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D，連接CD，交OA于M，交OB于N，
∴PM=CM，ND=NP，
∵△PMN的周長(zhǎng)=PN+PM+MN，PN+PM+MN=CD=18cm，
∴△PMN的周長(zhǎng)=18cm．
故答案為18．
19.【答案】解：(1)25x2?16y2=(5x+4y)(5x?4y)；
(2)(a?b)(x?y)?(b?a)(x+y)
=(a?b)(x?y+x+y)
=2x(a?b)．
【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式得出答案；
(2)直接提取公因式(a?b)，進(jìn)而分解因式得出答案．
此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式法分解因式是解題關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)2x?3=3x?2，
2(x?2)=3(x?3)，
解得：x=5，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，(x?3)(x?2)≠0，
∴x=5是原方程的根；
(2)xx?2?1=8x2?4，
x(x+2)?(x2?4)=8，
解得：x=2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x2?4=0，
∴x=2是原方程的增根，原方程無(wú)解．
【解析】(1)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答；
(2)按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須檢驗(yàn)．
21.【答案】解：(aa?b+2ba?b)·aba+2b÷(1a+1b)
=a+2ba?b?aba+2b÷a+bab
=a+2ba?b?aba+2b?aba+b
=a2b2a2?b2，
當(dāng)a=?2，b=?1時(shí)，原式=?22×?12?22??12
=4×14?1
=43．
【解析】先利用同分母分式加減法法則，異分母分式加減法法則計(jì)算括號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把a(bǔ)，b的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】解：(1)?1，2；?3，1；?4，3
(2) 52；
(3)如圖，點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
【解析】解：(1)如圖所示，
由圖可知，A1(?1,2)，B1(?3,1)，C1(?4,3)；
(2)S△ABC=2×3?12×2×1?12×2×1?12×1×3
=6?1?1?32
=52．
故答案為：52；
(3)見(jiàn)答案．
(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
(2)利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；
(3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C，則A′C與x軸的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．
本題考查的是作圖?軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．
23.【答案】解：∵EF/?/BC，
∴∠BAF=180°?∠B=100°，
∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF=12∠BAF=50°，
∵EF/?/BC，
∴∠C=∠CAF=50°．
【解析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BAF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAF，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．
本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】證明：如圖，∵BC/?/DE，
∴∠ABC=∠BDE．
在△ABC與△EDB中，
AB=DE∠ABC=∠BDEBC=BD,
∴△ABC≌△EDB(SAS)，
∴∠A=∠E．
【解析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．
此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
25.【答案】證明：∵EF⊥AC，
∴∠F+∠C=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠A+∠C=90°，
∴∠A=∠F，
在△FBD和△ABC中，
∠F=∠A∠FBD=∠ABC=90°BD=BC,
∴△FBD≌△ABC(AAS)，
∴AB=BF．
【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
根據(jù)EF⊥AC，得∠F+∠C=90°，再由已知得∠A=∠F，從而AAS證明△FBD≌△ABC，則AB=BF．
26.【答案】證明：過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BA于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，則∠PEA=∠PFC=90°．
∵∠1=∠2．
∴PE=PF．
∵∠PCB+∠BAP=180°．
∠EAP+∠BAP=180°．
∴∠EAP=∠PCB．
在△PEA和△PFC中．
∠EAP=∠PCB∠PEA=∠PFCPE=PF．
∴△PEA≌△PFC(AAS)．
∴PA=PC．
【解析】過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BA于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PE=PF，然后利用“AAS”判定△PEA≌△PFC，得到對(duì)應(yīng)邊相等PA=PC．
本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形全等的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．
27.【答案】90 AD=BE
【解析】解：(1)∵△ACB和△DCE均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，
∴AC=BC，CD=CE，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠ACB?∠DCB=∠DCE?∠DCB，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴AD=BE，∠CAD=∠CBE，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAD+∠DAB+∠ABC=90°，
∴∠CBE+∠DAB+∠ABC=90°，
∴∠AEB=180°?(∠CBE+∠DAB+∠ABC)=90°，
故答案為：90；AD=BE；
(2)AB⊥BE，
理由：∵△ACB和△DCE均為等邊三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠ABC=∠DCE=60°，
∴∠ACB?∠DCB=∠DCE?∠DCB，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
AC=BC∠ACD=∠BCECD=CE，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴∠CAD=∠CBE=30°，
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°，
∴AB⊥BE．
(1)根據(jù)手拉手模型?旋轉(zhuǎn)型全等可得△ACD≌△BCE，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得AD=BE，∠CAD=∠CBE，再根據(jù)已知易得：∠CAD+∠DAB+∠ABC=90°，從而可得∠CBE+∠DAB+∠ABC=90°，最后利用三角形內(nèi)角和定理可得∠AEB=90°，即可解答；
(2)根據(jù)手拉手模型?旋轉(zhuǎn)型全等可得△ACD≌△BCE，然后利用全等三角形的性質(zhì)可得∠CAD=∠CBE=30°，從而可得∠ABE=90°，即可解答．
本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握手拉手模型?旋轉(zhuǎn)型全等是解題的關(guān)鍵．

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