1. “新冠病毒”肆虐，全國(guó)上下齊心協(xié)力、眾志成城，堅(jiān)決打贏“新冠肺炎”阻擊戰(zhàn)，下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列運(yùn)算正確是（ ）
A. B. C. D.
3. 劉零想做一個(gè)三角形的框架，她有兩根長(zhǎng)度分別為6cm和8cm的細(xì)木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么可以分成兩段的是（ ）
A. 6cm的木條B. 8cm的木條C. 兩根都可以D. 兩根都不行
4. 如圖，∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）
A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC
5. 一副三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. △ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若點(diǎn)，關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
8. 如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）
A. 擴(kuò)大3倍B. 不變
C. 縮小3倍D. 擴(kuò)大9倍
9. 如圖，在等邊中，AD、CE是的兩條中線，，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值的是（ ）
A. 2.5B. 5C. 7.5D. 10
10. 如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
11. 如圖，長(zhǎng)與寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a3b+2a2b2+ab3的值為（ ）
A. 2560B. 490C. 70D. 49
12. 如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（ ）
A. 84°B. 60°C. 48°D. 43°
13. 若一個(gè)凸多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）
A. 1080°B. 1260°C. 1440°D. 1620°
14. 如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（ ）
A. m﹣B. a﹣mC. 2a﹣mD. m﹣a
15. 已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A. B.
C. D.
二.填空題(本大題共3題，總計(jì) 12分)
17. 已知．
（1）a的值為_(kāi)__________；
（2）若，則___________．
18. 如圖，中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則__．
19. 如圖，直線a∥b，點(diǎn)M、N分別為直線a和直線b上的點(diǎn)，連接MN，∠DMN=70°，點(diǎn)P是線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，直線DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且與直線a、b分別交與點(diǎn)D、E，
（1）當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的位置：___________________；
（2）當(dāng)△NPE是等腰三角形時(shí)，則∠NPE的度數(shù)為_(kāi)__________________．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
20. 計(jì)算：
（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．
（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
21. 解分式方程：
（1）
（2）
22. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）B（4，2）C（2，3）．
（1）在圖中畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）在圖中，若B2（﹣4，2）與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是 ，此時(shí)C點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長(zhǎng)最小．（注：不寫(xiě)作法，不求坐標(biāo)，只保留作圖痕跡）
23. 如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，垂直平分，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，M是直線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)時(shí)．
①若，則點(diǎn)到的距離為_(kāi)_______
②若，，求的周長(zhǎng)；
（2）若，且的面積為40，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．
24. （1）若，求的值；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：
①若，則___________；
②若，則__________．
25. 某商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少4元，其用200元購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用220元購(gòu)進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的2倍少4件，該商場(chǎng)甲種牛奶的銷售價(jià)格為每件45元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件50元，則購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于364元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種牛奶各多少件？
26. 如圖1，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）當(dāng)t何值時(shí)，？
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D處時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)），是否存在這樣的值使得與全等？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
吳橋縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：C
解析：A選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；
B選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；
C選項(xiàng)，圖標(biāo)符合軸對(duì)稱圖形的定義，故符合題意；
D選項(xiàng)，圖標(biāo)不符合軸對(duì)稱圖形的定義，故不符合題意；
故選：C．
2.【答案】：B
解析：A選項(xiàng)，，故不符合題意；
B選項(xiàng)，，故符合題意；
C選項(xiàng)，，故不符合題意；
D選項(xiàng)，，故不符合題意；
故選：B．
3.【答案】：B
解析：解：利用三角形的三邊關(guān)系可得應(yīng)把8cm的木條截成兩段，
如將8cm的線段分成3cm和5cm或4cm和4cm，所截成的兩段線段之和大于6，所以，可以，
而6cm的線段無(wú)論如何分，分成的兩段線段之和都小于8，所以，不可以．
故選：B．
4.【答案】：C
解析：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，
對(duì)于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；
對(duì)于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；
對(duì)于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；
對(duì)于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選C．
5.【答案】：B
解析：如圖所示：
由題意得，∠ABD＝60°，∠C＝45°，
∴∠α＝∠ABD?∠C＝15°，故B正確．
故選：B．
6.【答案】：A
解析：解：∵△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，
∴1＜a＜5，
∴A符合，
故選：A．
7.【答案】：C
解析：解：∵點(diǎn)A（a，3）、點(diǎn)B (2，－b)關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴a=2，－b=3，
解得：a=－2，b=－3，
∴點(diǎn)M（a，b）在第三象限，
故選：C．
8.【答案】：B
解析：．
故選：B．
9.【答案】：B
解析：解：連結(jié)PC，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=AC，
∵AD為中線，
∴AD⊥BC，BD=CD=，
∵點(diǎn)P在AD上，BP=CP，
∴PE+PB=PE+PC，
∵PE+PC≥CE
∴C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)PE+CP最短=CE，
∵CE為△ABC的中線，
∴CE⊥AB，AE=BE=，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∴BE=BD，
在△ABD和△CBE中，
，
∴△ABD≌△CBE（SAS）
∴AD=CE=5，
∴PB+PE的最小值為5．
故選擇B．
10.【答案】：C
解析：解：∵FE⊥DB，
∵∠DEF=90°，
∵∠1=50°，
∴∠D=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故選C．
11.【答案】：B
解析：解：∵長(zhǎng)與寬分別為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，
∴ab＝10，a+b＝7，
∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a+b）2＝10×72＝490．
故選：B．
12.【答案】：D
解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，
∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，
∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，
∵AE//BD，
∴∠DAE＝∠ADB＝43°，
∴∠BAC＝∠DAE＝43°．
故選：D．
13.【答案】：C
解析：該多邊形的變數(shù)為
此多邊形內(nèi)角和為
故選C
14.【答案】：A
解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，
∴BC=AC=a，
∵以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)D，
∴CD=BC=a，
∵以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)E，
∴AD=AE=AC-CD=a，
∵AB=m，
∴BE=AB-AE=m-a，
故選：A．
15.【答案】：A
解析：A
∵，
∵，
又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，
∴甲為，乙為，丙為，
∴甲、丙之積與乙的差是：
，
，
，
故選：A
16.【答案】：A
解析：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：
；
故選A．
二. 填空題
17.【答案】： ①. 1 ②. 3
解析：解：（1）
故答案為：1；
（2）當(dāng)，時(shí)，
故答案為：3．
18.【答案】： 6
解析：連接，如圖，
由作法得垂直平分，
，
，
，
，
，
．
故答案為：6．
19.【答案】： ①. MN中點(diǎn)處 ②. 70°或40°或55°
解析：（1）∵a//b
∴∠DMN=∠PNE，∠MDE=∠DEN，
∴當(dāng)△MPD與△NPE全等時(shí)，即△MPD≌△NPE時(shí)MP=NP，
即點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)．
故答案為：MN中點(diǎn)處
（2）①若PN=PE時(shí)，
∵∠DMN=∠PNE=70°，
∴∠DMN =∠PNE=∠PEN=70°．
∴∠NPE=180°-∠PNE-∠PEN=180°-70°-70°=40°．
∴∠NPE =40°；
②若EP=EN時(shí)，則∠NPE =∠PNE=∠DMN =70°；
③若NP=NE時(shí)，則∠PEN=∠NPE，此時(shí)2∠NPE=180°-∠PNE=180°-∠DMN =180°-70°=110°
∴∠NPE =55°；
綜上所述，∠NPE的值是40°或70°或55°．
故答案為：40°或70°或55°．
三.解答題
20【答案】：
（1）a2+a﹣6；
（2）9a2﹣4b2+20b﹣25
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)
＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6
＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6
＝a2+a﹣6；
【小問(wèn)2解析】
解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]
＝(3a)2﹣(2b﹣5)2
＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)
＝9a2﹣4b2+20b﹣25．
21【答案】：
（1）
（2）無(wú)解
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：方程兩邊同乘以得，
解這個(gè)整式方程，得，
檢驗(yàn)：將代入最簡(jiǎn)公式分母，
原分式方程的解為．
【小問(wèn)2解析】
將方程兩邊同時(shí)乘以得：
，
解這個(gè)整式方程，得：，
將代入，
所以是增根，
所以原分式方程無(wú)解．
22【答案】：
（1）見(jiàn)解析
（2）y軸，（﹣2，3）
（3）
（4）見(jiàn)解析
解析：
【小問(wèn)1解析】
解：如圖，△即為所求．
【小問(wèn)2解析】
解：在圖中，若與點(diǎn)關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱，則這條對(duì)稱軸是直線，即為軸，此時(shí)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：軸，．
【小問(wèn)3解析】
解：△的面積為．
故答案為：．
【小問(wèn)4解析】
解：如圖，點(diǎn)即為所求．
23【答案】：
（1）①1；②18
（2）14
解析：
【小問(wèn)1解析】
①解：如圖1，作于
∵，D是BC的中點(diǎn)
∴是的垂直平分線
∴，
∵
∴
∵，
∴
∵
∴
∴
故答案為：1．
②解：∵D是的中點(diǎn)，，
∴是的垂直平分線，
∴，
∴，
∴是等邊三角形，
∴
∴的周長(zhǎng)為
故答案為：18．
【小問(wèn)2解析】
解：如圖2，連接
∵ ，
解得
∵垂直平分
∴關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為
∴由兩點(diǎn)之間線段最短可知與直線的交點(diǎn)即為
∴的周長(zhǎng)的最小值為
∴的周長(zhǎng)的最小值為14．
24【答案】：
（1）12；（2）①；②17
解析：
（1）∵，
∴，
∴；
（2）①∵，
∴=，
∴；
故答案為：；
②設(shè)a=4-x，b=5-x，
∵a-b=4-x-（5-x）=-1，
∴，
∴，
∵ab=，
∴，
∴，
故答案為：17．
25【答案】：
（1）甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；
（2）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件
解析：
【小問(wèn)1解析】
設(shè)乙種牛奶的進(jìn)價(jià)為x元/件，則甲種牛奶的進(jìn)價(jià)為（x﹣4）元/件，
根據(jù)題意，得：
解得：x＝44，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝44是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，
∴x﹣4＝40．
∴甲種牛奶的進(jìn)價(jià)是40元/件，乙種牛奶的進(jìn)價(jià)是44元/件；
【小問(wèn)2解析】
設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種牛奶y件，則購(gòu)進(jìn)甲種牛奶（2y﹣4）件，
根據(jù)題意，得（45﹣40）（2y﹣4）+（50﹣44）y＝364，
解得y＝24，
∴2y﹣4＝44．
∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶44件，乙種牛奶24件．
26【答案】：

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