1. 如圖，數(shù)軸上被陰影蓋住的點表示的數(shù)可能是（ ）
A. 3B. ?C. ?1D. ?2
2. 如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（ ）
A. B.
C. D.
3. 今年是全民義務(wù)植樹開展40周年．40年來，全民義務(wù)植樹在中華大地蓬勃展開．截止12月13日，全國適齡公民累計17500000000人次參加義務(wù)植樹，累計植樹78100000000株（含折算），數(shù)據(jù)“17500000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運用等式的性質(zhì)進行的變形，不正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C. 若，則D. 若，則
5. 某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 北
B. 季
C. 奧
D. 運
6. 解方程需下列四步，其中開始發(fā)生錯誤的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括號，得
C. 移項，得D. 合并同類項，得
7. 將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α 與∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 一種新型筆記本售價2.3元/本，小華計劃用班費230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
9. 若方程2x+1=－1的解是關(guān)于x的方程1－2(x－ a)=2的解，則a的值為（ ）
A. －1B. 1C. D.
10. 已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為
A. 2B. 3C. 4D. 5
11. 在一條數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，AB＝1，BC＝3，P是AC的中點，若點A表示的數(shù)是﹣1，則點P表示的數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. ﹣3.5
12. 下列方程中，解為的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如圖是嘉淇的答卷，他答對的題數(shù)是( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
14. 如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（ ）
A. 點AB. 點BC. 點CD. 點D
15. 《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，這個物品的價格是y元．有下列四個等式：①8x+3＝7x﹣4；②；③；④8x﹣3＝7x+4，其中正確的是（ ）
A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④
16. 下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為（ ）
A. 3nB. 3n+1C. 3n+2D. 3n+3
二.填空題(共3題，總計 12分)
17. 一個角為57°13′、則它的補角等于________．
18. 已知，，三點在同一條直線上，，分別為線段，的中點，且，線段的長度為______；若，則線段的長度為______.
19. 做一個數(shù)字游戲．第一步：取一個自然數(shù)n1＝5，計算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計算n22+1得a2；第三步，算出a2的各位數(shù)字之和得n3，計算n32+1得a3；…………以此類推，則a2021＝_____．
三.解答題(共7題，總計66分)
20. 計算：
（1）；
（2）；
（3）；
21. 解方程：
（1）
（2）
22. 某同學(xué)做一道題，已知兩個多項式A、B，求的值．他誤將“”看成“”，經(jīng)過正確計算得到的結(jié)果是．已知．
（1）請你幫助這位同學(xué)求出正確的結(jié)果；
（2）若x是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．
23. 垃圾分類投放可以變廢為寶，某市有甲，乙兩個發(fā)電廠，每焚燒1噸垃圾甲發(fā)電廠比乙發(fā)電廠多發(fā)40度電，甲發(fā)電廠焚燒20噸垃圾，比乙發(fā)電廠焚燒30噸垃圾少發(fā)1 800度電，求焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠和乙發(fā)電廠各發(fā)多少度電？
24. 如圖，О為直線AB上一點，∠AOC＝70°，OD是∠AOC的平分線．∠DOE＝90°．
（1）圖中小于平角的角的個數(shù)是 個；
（2）求∠BOD的度數(shù)；
（3）猜想OE是否平分∠BOC，并說明理由．
25. 閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：
（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是 ．
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
26. 問題:
如圖1所示，已知線段AB=120，點C，D在線段AB上，CD=40，E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，則線段EF的長為______．
[思考]
（1）可以這樣想，因為點C，D在線段AB上，如果點C與點A重合，則點E也與點A重合，此時，可以得到線段BD的長．因為F是BD的中點，所以線段DF的長為______，所以線段EF的長為_____．這是取點E的一個特殊位置，問題得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，這種方法往往很湊效．
（2）也可以這樣想，選取點C時，取AC=20，則線段BD的長為_____，因為E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，所以可以得到線段EC的長和線段DF的長，所以線段EF的長為_____．這是給線段AC一個特殊的數(shù)值，問題也可以得到解決，這種解填空題的方法可以叫做“特殊數(shù)值法”．在探究某一個問題的結(jié)論，并作出猜想時，也可以用這種方法．
[解答]還可以用直接解法．請你完成此題的解答過程．
[類比]
如圖2，O是直線AB上一點，射線OC，OD在直線AB同側(cè)，OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線．已知∠COD=70°，則∠EOF的度數(shù)為_______．
吳橋縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：A
解析：解：設(shè)被陰影蓋住的點表示的數(shù)為x，則
只有A選項的數(shù)大于0，
2.【答案】：A
解析：解:設(shè)線段m與擋板的交點為A，a、b、c、d與擋板的交點分別為B，C，D，E，
連結(jié)AB、AC、AD、AE，
根據(jù)直線的特征經(jīng)過兩點有且只有一條直線，
利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，
故選擇A．
3.【答案】：D
解析：解：17500000000
故選D
4.【答案】：D
解析：解：A、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；
B、若，則，滿足等式基本性質(zhì)2，正確；
C、若，則，滿足等式基本性質(zhì)1，正確；
D、若，則只有當(dāng)時，故此選項錯誤．
故選D．
5.【答案】：C
解析：解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是：奧，
故選：C．
6.【答案】：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括號，得，
C. 移項，得，（從這一步開始出錯），
D. 合并同類項，得，
故選C.
7.【答案】：C
解析：解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；
B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；
C、∠α與∠β互余，故本選項正確；
D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；
故選：C．
8.【答案】：C
解析：解：小華可買x本，依題意得：
，
∴，
∴小華最多可買102本，
故選：C．
9.【答案】：D
解析：解：解2x+1=-1，得x=-1．
把x=-1代入1-2（x-a）=2，得
1-2（-1-a）=2．
解得a=，
故選：D．
10.【答案】：D
解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故選D．
11.【答案】：B
解析：解：∵B在A右邊AB＝1，點A表示的數(shù)是﹣1，
∴點B表示的數(shù)是﹣1+1＝0，
∵BC＝3，C在B的右邊，
∴點C表示的數(shù)是0+3＝3，
∵P是AC的中點，
∴點P表示的數(shù)是＝1，
故選：B．
12.【答案】：B
解析：解：A.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；
B.當(dāng)x=-3時，，故符合題意；
C.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；
D.當(dāng)x=-3時，，故不符合題意；
故選B．
13.【答案】：B
解析：解：①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)和0，則正確答案是（×），不符合題意；
②2的倒數(shù)是，則正確答案是（×），符合題意；
③將8.20382精確到0.01為8.20，則正確答案是（×），符合題意；
④，則正確答案是（√），符合題意；
⑤的補角是，則正確答案是（×），不符合題意；
綜上，他答對的題數(shù)是3個，
故選：B．
14.【答案】：B
解析：解：數(shù)軸上點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點越近，其絕對值越小，
∴絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是B．
故答案選B．
15.【答案】：D
解析：解：設(shè)現(xiàn)有x人，這個物品的價格是y元，則
根據(jù)根據(jù)兩人購買時的人數(shù)不變可得： ，故③正確；
根據(jù)物品的價格不變，可得：，故④正確；
故答案為D．
16.【答案】：C
解析：解：第一個圖案為3+2＝5個窗花；
第二個圖案為2×3+2＝8個窗花；
第三個圖案為3×3+2＝11個窗花；
……
由此得到：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．
故選：C．
二. 填空題
17.【答案】： 122°47′
解析：解：∵一個角是57°13′，
∴它的補角=180°-57°13′=122°47′，
故答案為：122°47′．
18.【答案】： ①. 4 ②. 12或28
解析：解：為線段的中點，且，
，
由題意，分以下兩種情況：
①如圖，當(dāng)點在線段上時，
，
，
為線段的中點，
；
②如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，
，
為線段的中點，
；
綜上，線段的長度為12或28，
故答案為：4；12或28．
19.【答案】： 65
解析：解：由題意可得，a1＝52＋1＝26，
a2＝（2＋6）2＋1＝65，
a3＝（6＋5）2＋1＝122，
a4＝（1＋2＋2）2＋1＝26，
…，
由上可得，這列數(shù)字依次以26，65，122循環(huán)出現(xiàn)，
∵2021÷3＝673…2，
∴a2021的值為65，
故答案為：65．
三.解答題
20【答案】：
（1）100 （2）-70
（3）96
解析：
【小問1解析】
解：
=250-150
=100；
【小問2解析】
解：
=-5+（-65）
=-（5+65）
=-70；
【小問3解析】
解：
=6×16
=96；
21【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小問1解析】
解：去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得．
【小問2解析】
解：去分母，得，
去括號，得，
移項、合并同類項，得，
系數(shù)化為1，得．
22【答案】：
（1）
（2）3
解析：
【小問1解析】
解：由題意，得，
所以，
【小問2解析】
解：由x是最大的負(fù)整數(shù)，可知，
∴．
23【答案】：
甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．
解析：
解：設(shè)焚燒1噸垃圾，甲發(fā)電廠發(fā)x度電，乙發(fā)電廠發(fā)y度電，由題意得
，
解得，
所以，甲發(fā)電廠發(fā)電300度，乙發(fā)電廠發(fā)電260度．
24【答案】：
（1）9； （2）145°；
（3）OE平分，理由見解析．
解析：
【小問1解析】
解：小于平角的角有∠AOD，∠DOC，∠COE，∠EOB，∠AOC，∠AOE，∠DOE，∠DOB，∠COB共9個，
故答案為：9；
【小問2解析】
∵，OD是的平分線，
∴，
∴；
答：的度數(shù)為145°；
【小問3解析】
OE平分，理由如下：
∵，
∴，
∴
∴OE平分．
25【答案】：
（1）；（2）；（3）6
解析：
解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2
=（3-5+7）（a-b）2
=5（a-b）2，
故答案為：5（a-b）2．
（2）∵
∴
（3），，
則
26【答案】：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]線段EF的長為80；[類比]125°
解析：
[解答]
根據(jù)題意及線段中點的定義和線段的和差計算即可；
[類比]
根據(jù)題意及平角的定義、角平分線的定義和角的和差計算即可．
【解析】[問題]
[思考]
（1）如圖，
AB=120， CD=40，
，
F分別是線段BD的中點，
，
；
故答案為：40，80；
（2）如圖，
AB=120， CD=40，，
，
E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，
，
；
故答案為：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點，
，
，
；
[類比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分別是∠AOC和∠BOD的角平分線，
．
故答案為：125°．
姓名：嘉淇
判斷題.
①絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù).（√）
②2的倒數(shù)是.（×）
③將8.20382精確到0.01為8.21.（×）
④.（√）
⑤40°的補角是50°.（√）

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