1．（本題3分）一個(gè)缺角的三角形殘片如圖所示，量得，，則這個(gè)三角形殘缺前的的度數(shù)為（ ）

A．B．C．D．
2．（本題3分）在下列中，正確畫(huà)出邊上的高的圖形是（ ）.
A．B．
C．D．
3．（本題3分）如圖，點(diǎn)在同一條直線上，． 若，則（ ）

A．B．C．D．
4．（本題3分）如圖的尺規(guī)作圖是作（ ）

A．線段的垂直平分線B．一個(gè)角等于已知角
C．一條直線的平行線D．一個(gè)角的平分線
5．（本題3分）國(guó)四大銀行的標(biāo)志如下：其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ）
A．B．C．D．
6．（本題3分）如圖，擋板蓋住的圖形與①處的圖形關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)，則蓋住的圖形是（ ）

A．B．C．D．
7．（本題3分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（本題3分）等于（ ）
A．mB．C．D．
9．（本題3分）若分式的值為，則的值為（ ）
A．B．C．或D．或
10．（本題3分）若代數(shù)式與的和為，則是（ ）
A．B．C．D．任意實(shí)數(shù)

11．（本題3分）過(guò)八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成 個(gè)三角形．
12．（本題3分）若正邊形的每個(gè)內(nèi)角是相鄰?fù)饨堑?倍，則的值為 ．
13．（本題3分）如圖，在中，是高和的交點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為 ．

14．（本題3分）如圖，，現(xiàn)添加“”，則判定的直接依據(jù)是 ．

15．（本題3分）如圖，，，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，若，，則的長(zhǎng)為

16．（本題3分）如果P為整數(shù)，且 ，則m的值為 ．
17．（本題3分）已知，則代數(shù)式的值是 ．
18．（本題3分）代數(shù)式，則代數(shù)式的值是 ．

（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．




20．（本題8分）計(jì)算：
(1) (2)




21．（本題10分）如圖，，垂足為D，點(diǎn)E在上，且，．求和的度數(shù)．

22．（本題10分）如圖，在四邊形中，，平分交于點(diǎn)，連接．

(1)若，求證：．
(2)若，，求的度數(shù)．



23．（本題10分）如圖，已知的三邊長(zhǎng)分別為，利用直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖拫跡）．

(1)作線段；
(2)作．






24．（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖形，點(diǎn)、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、．
(2)在（1）的條件下，寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；












25．（本題10分）如圖1，在等邊三角形中，，點(diǎn)分別在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動(dòng)，以為邊向右側(cè)作等邊三角形，連接．

(1)求證：是等邊三角形；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與之間的數(shù)量關(guān)系；
(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
①__________度；
②當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；
(4)連接，直接寫(xiě)出的最小值．
評(píng)卷人
得分
一、單選題（共30分）
評(píng)卷人
得分
二、填空題（共24分）
評(píng)卷人
得分
三、解答題（共66分）
參考答案：
1．C
【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理，利用三角形內(nèi)角和等于即可得出．
【詳解】解：如圖：

∵，，，
∴，
故選：C．
2．D
【分析】的邊上的高的就是通過(guò)頂點(diǎn)B作的所在直線的垂線段，根據(jù)定義即可作出判斷．本題考查了三角形的高線的定義，理解定義是關(guān)鍵．
【詳解】解：的邊上的高的就是通過(guò)頂點(diǎn)B作的所在直線的垂線段．
根據(jù)定義正確的只有D．
故選D．
3．C
【分析】本題主要考查全等三角形的判定以及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)．以及內(nèi)角和定理．
【詳解】解：∵，
∴，
∴在和中，
∴，
∴，
又∵
∴，
故選：C．
4．D
【分析】本題考查了尺規(guī)作圖—作角平分線，根據(jù)作法解答即可．
【詳解】解：由圖形知，該尺規(guī)作圖的步驟依次是：以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，交于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，
再分別以點(diǎn)C、D為圓心的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，
則即為的平分線，
故選：D．
5．C
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．
【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D的圖形均能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
選項(xiàng)C的圖形不能找到這樣的一條直線，使直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
故選：C．
6．A
【分析】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果把一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．
【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義，擋板蓋住的圖形為A，只有A能沿直線對(duì)折后能與①能夠完全重合．
故選A．
7．C
【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．由定義進(jìn)行判斷即可．
本題考查因式分解的意義，牢固掌握因式分解的定義，能夠根據(jù)定義對(duì)所給的式子進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A．是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故不符合題意；
B．是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故不符合題意；
C．是因式分解，符合題意；
D．，不是因式分解，不符合題意；
故選：C．
8．C
【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
【詳解】解：，
故選：C．
9．A
【分析】本題考查了分式的值為的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式的相關(guān)定義．根據(jù)分式的值為的條件即可求解．
【詳解】解：依據(jù)題意得：，
，
解得：，
，
，
，
故選：A．
10．B
【分析】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意得出，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案，熟練掌握分式的減法運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：代數(shù)式與的和為，
，
故選：B．
11．6/六
【分析】本題考查多邊形的對(duì)角線，根據(jù)多邊形的對(duì)角線性質(zhì)，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)可將其分成個(gè)三角形．即可求得答案．
【詳解】解：過(guò)八邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，把這個(gè)多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)是（個(gè)），
故答案為：6．
12．6
【分析】本題考查了正多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，根據(jù)內(nèi)角和相鄰的外角互補(bǔ)計(jì)算即可．
【詳解】設(shè)正邊形的外角為n度，則每個(gè)內(nèi)角是2n度，
根據(jù)題意，得，
解得，
故，
故答案為：6．
13．
【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：由題意得：
∵
∴
∵
∴
∴
故答案為：
14．三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形
【分析】本題考查了全等三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：∵，
∴判斷三角形全等的依據(jù)是：三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形
故答案為：三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形是全等三角形
15．
【分析】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，先得出，再根據(jù)垂直平分線的 性質(zhì)得出，根據(jù)線段的和即可得出答案．
【詳解】∵，，即垂直平分，
∴，
∵點(diǎn)在線段的垂直平分線上，
∴，
∴，
故答案為：．
16．
【分析】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，計(jì)算，令其對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等即可求解．
【詳解】解：∵
∴
解得：
故答案為：
17．
【分析】本題考查了完全平方公式、代數(shù)式求值，先將原式根據(jù)完全平方公式變形，再整體代入即可得出答案．
【詳解】，
故答案為：．
18．28
【分析】本題考查了分式化簡(jiǎn)（按要求構(gòu)建分式）、已知式子的值，求代數(shù)式的值，先整理，即，再整理，得，再代入即可作答．
【詳解】解：∵
∴
∴
故答案為：28
19．，
【分析】本題考查整式乘除與化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用法則去括號(hào)展開(kāi)合并是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：原式
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
20．(1)；
(2)．

【分析】本題考查的是分式的混合運(yùn)算，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意通分及約分的靈活應(yīng)用．
（1）根據(jù)分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先算括號(hào)里面的，再算乘除，最后算加減即可．
【詳解】（1）解：
（2）解：
21．，
【分析】本題考查三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，根據(jù)垂直的定義可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度即可求解．
【詳解】解：，
，
，
，
，
．
22．(1)見(jiàn)解析
(2)．

【分析】本題考查了角平分線有關(guān)的三角形內(nèi)角和問(wèn)題．
（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及平角的定義求解即可；
（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的相關(guān)計(jì)算求解即可．
【詳解】（1）證明：，，，
；
（2）解：，，
，
平分，
，
，，
．
23．(1)見(jiàn)詳解
(2)見(jiàn)詳解

【分析】本題考查了作一個(gè)與已知角相等的角以及線段：
（1）先畫(huà)出一條射線，以端點(diǎn)O為圓心，分別以為半徑畫(huà)弧，與射線的交點(diǎn)分別為E點(diǎn)和F點(diǎn)，即可作答．
（2）先畫(huà)出一條射線，以端點(diǎn)O為圓心，取的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)弧，交點(diǎn)為，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)弧，交點(diǎn)為，此時(shí)；以端點(diǎn)O為圓心，取的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)弧，交點(diǎn)為，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)度為半徑，畫(huà)弧，交點(diǎn)為，此時(shí)；故
【詳解】（1）解：如圖：

（2）解：如圖所示：


24．(1)見(jiàn)解析
(2)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，

【分析】本題考查的是畫(huà)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，坐標(biāo)與圖形，熟記軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)并進(jìn)行畫(huà)圖是解本題的關(guān)鍵．
（1）分別確定、B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、、，再順次連接即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)，的位置寫(xiě)出坐標(biāo)．
【詳解】（1）如圖，即為所作；

（2）點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．
25．(1)見(jiàn)解析
(2)
(3)①；②16
(4)20

【分析】（1）根據(jù)題意得和即可證得結(jié)論；
（2）利用等邊三角形的性質(zhì)得到，證明，有即可求得線段之間的關(guān)系；
（3）①利用等邊三角形的性質(zhì)得到，證明，有即可求得答案；
②由，結(jié)合題意可得，利用含角的直角三角形性質(zhì)即可求得答案；
（4）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，有，由（2）和（3）得到點(diǎn)從點(diǎn)沿射線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)在外角的角平分線上運(yùn)動(dòng)，將最小轉(zhuǎn)化為最小，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最小即可．
【詳解】（1）證明：是等邊三角形，
，，
，
，
即，
是等邊三角形；
（2）是等邊三角形，
，，
是等邊三角形，
，，
，
即，
在與中，
，
∴，
∵，
∴，
（3）①和是等邊三角形，
∴，，
∴，
則，
∴，
即；
②由①可得．
是等邊三角形，
∴，，
．
，
，
，
；
（4）作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，如圖，

則，
由（2）和（3）可知?jiǎng)狱c(diǎn)從點(diǎn)沿射線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，，，
即點(diǎn)在外角的角平分線上運(yùn)動(dòng)，
若最小，即最?。?br>當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，最小，
此時(shí)最小值為，
則最小值為20．
【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、含角的直角三角形性質(zhì)和求解點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．

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