第2課時(shí) 去分母解方程
基礎(chǔ)過關(guān)全練
知識(shí)點(diǎn) 去分母
1.方程x4=x-15的解為( )
A.x=4 B.x=1 C.x=-1 D.x=-4
2.(2022浙江新昌期末)把方程x+23-0.3x-的分母化為整數(shù),結(jié)果應(yīng)為( )
A.x+23-3x-17=20 B.x+23-3x-17=2
C.10x+203-3x-17=20 D.10x+203-3x-17=2
3.下列方程變形中,正確的是( )
A.方程3x+4=4x-5,移項(xiàng),得3x-4x=5-4
B.方程-32x=4,系數(shù)化為1,得x=4×-32
C.方程3-2(x+1)=5,去括號(hào),得3-2x-2=5
D.方程x-12-1=3x+13,去分母,得3(x-1)-1=2(3x+1)
4.若代數(shù)式2m-8與代數(shù)式m+22的值相等,則m= .
5.若式子2x-13與x-3互為相反數(shù),則x= .
6.解方程:
(1)(2022浙江淳安期末)2x-310=1+2x+15;
(2)(2022浙江東陽期末)x+2x+13=3x-56.
能力提升全練
7.已知關(guān)于x的方程310a+2x+42=4(x-1)的解滿足方程|x-3|=0,則a的值為( )
A.10 B.22 C.2 D.-2
8.某同學(xué)將方程2x-13=x+a3-1去分母時(shí),方程右邊的-1沒有乘3,從而求得方程的解為x=2,則a的值為 .
9.(2022浙江湖州期末)小磊在解方程321-■-x3=x-13時(shí),墨水把其中一個(gè)數(shù)字染成了“■”,他看了答案知道這個(gè)方程的解為x=23,于是他推算出“■”應(yīng)該是 .
10.(2022浙江寧波期末)在解方程2x3=1-3x-16時(shí),小元同學(xué)的解法如下:
解:4x=1-(3x-1),①
4x=1-3x-1,②
7x=0,③
x=0.④
小元同學(xué)的解法正確嗎?若不正確,請(qǐng)指出他在解題過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解題過程.
11.(2022獨(dú)家原創(chuàng))林林在解方程ax+12=3x時(shí),錯(cuò)將“+”看成了“-”,解得x=-12,試求原方程的正確解.
素養(yǎng)探究全練
12.[數(shù)學(xué)運(yùn)算](2022獨(dú)家原創(chuàng))將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行2列,放入括號(hào)記做abcd=ac-bd,如1425=12-45=-310,試求x-22x+123=1中x的值.
13.[數(shù)學(xué)抽象]在解方程3(x+1)-13(x-1)=2(x-1)-12(x+1)時(shí),可先將(x+1)、(x-1)看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得方程72(x+1)=73(x-1),然后再繼續(xù)求解,這種方法叫做整體求解法,請(qǐng)用這種方法解方程:5(2x+3)-34(x-2)=2(x-2)-12(2x+3).
答案全解全析
基礎(chǔ)過關(guān)全練
1.D 去分母,得5x=4(x-1),去括號(hào),得5x=4x-4,移項(xiàng),得5x-4x=-4,合并同類項(xiàng),得x=-4.
2.B 要將方程x+23-0.3x-的分母化為整數(shù),只需將0.3x-0.10.7的分子與分母同時(shí)乘10,可得x+23-3x-17=2,故選B.
3.C 方程3x+4=4x-5,移項(xiàng),得3x-4x=-5-4,所以A錯(cuò)誤;方程-32x=4,系數(shù)化為1,得x=4×-23,所以B錯(cuò)誤;方程3-2(x+1)=5,去括號(hào),得3-2x-2=5,所以C正確;方程x-12-1=3x+13,去分母,得3(x-1)-6=2(3x+1),所以D錯(cuò)誤.
4.6
解析 由題意知2m-8=m+22,去分母,得2(2m-8)=m+2,去括號(hào),得4m-16=m+2,移項(xiàng),得4m-m=2+16,合并同類項(xiàng),得3m=18,方程兩邊同時(shí)除以3,得m=6.
5.2
解析 由題意,得2x-13+x-3=0,解得x=2.
6.解析 (1)去分母,得2x-3=10+2(2x+1),去括號(hào),得2x-3=10+4x+2,移項(xiàng),得2x-4x=10+2+3,合并同類項(xiàng),得-2x=15,方程兩邊同時(shí)除以-2,得x=-152.
(2)去分母,得6x+2(2x+1)=3x-5,去括號(hào),得6x+4x+2=3x-5,移項(xiàng),得6x+4x-3x=-5-2,合并同類項(xiàng),得7x=-7,方程兩邊同時(shí)除以7,得x=-1.
能力提升全練
7.A 由|x-3|=0得x-3=0,即x=3,
將x=3代入方程得310a+2×3+42=4×(3-1),
所以310a=3,解得a=10,故選A.
8.2
解析 由題意知x=2是方程 2x-1=x+a-1的解,代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.
9.3
解析 ∵方程321-■-x3=x-13的解為x=23,
∴321-■-233=23-13,解得■=3.
10.解析 不正確.第①步錯(cuò)在去分母時(shí),等式右邊的1沒有乘6,第②步錯(cuò)在去括號(hào)時(shí),-1沒有變符號(hào).
正確的解題過程:去分母,得4x=6-(3x-1),
去括號(hào),得4x=6-3x+1,移項(xiàng),得4x+3x=6+1,合并同類項(xiàng),得7x=7,方程兩邊同時(shí)除以7,得x=1.
11.解析 ∵林林在解方程ax+12=3x時(shí),錯(cuò)將“+”看成了“-”,解得x=-12,∴x=-12是方程ax-12=3x的解,
∴-12a-12=3×-12,解得a=4,
∴原方程為4x+12=3x,解得x=12.
素養(yǎng)探究全練
12.解析 ∵x-22x+123=1,∴x-22-2x+13=1,
去分母,得3(x-2)-2(2x+1)=6,去括號(hào),得3x-6-4x-2=6,合并同類項(xiàng),得-x-8=6,移項(xiàng),得x=-6-8,即x=-14.
13.解析 將(2x+3)、(x-2)看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得方程112(2x+3)=114(x-2),
去分母,得22(2x+3)=11(x-2),去括號(hào),得44x+66=11x-22,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得33x=-88,系數(shù)化為1,得x=-83.

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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

5.3 一元一次方程的解法

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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