學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知一組數(shù)據(jù)為2，3，5，7，8，則這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
2．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A．πB．C．D．
3．某村的居民自來水管道需要改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內完成，若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍，如果由甲、乙兩隊先合做天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．設這項工程的規(guī)定時間是x天，則根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列計算正確的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．a6÷（﹣a3）＝﹣a3
C．（﹣a2）3＝a6D．
5．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
6．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a的值為（ ）
A．1B．-1C．2D．-2
7．某區(qū)為了解5600名初中生的身高情況，抽取了300名學生進行身高測量.在這個問題中，樣本是（）
A．300B．300名學生C．300名學生的身高情況D．5600名學生的身高情況
8．點，都在直線上，則與的大小關系是（ ）
A．B．C．D．不能比較
9．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十
．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（ ）
A．B．
C．D．
10．某三角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）
A．6B．12C．24D．48
11．若x2+mxy+4y2是一個完全平方式，那么m的值是（ ）
A．±4B．﹣2C．±2D．4
12．下列說法不正確的是（ ）
A．調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量，應采用抽樣調查
B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，3，3，4的眾數(shù)是3
C．如果x1與x2的平均數(shù)是4，那么x1+1與x2+5的平均數(shù)是7
D．一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2，那么數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差也是2
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，則四邊形ABCD的面積為_____．
14．分解因式：= ．
15．已知矩形的長為，寬為，則該矩形的面積為_________．
16．已知是關于的二元一次方程的一個解，則的值為_____．
17．若三角形三個內角的度數(shù)之比為，最短的邊長是，則其最長的邊的長是__________.
18．若，，則______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）某小區(qū)有兩段長度相等的道路需硬化，現(xiàn)分別由甲、乙兩個工程隊同時開始施工．如圖的線段和折線是兩隊前6天硬化的道路長y甲、y乙（米）與施工時間x（天）之間的函數(shù)圖象
根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）直接寫出y甲、y乙（米）與x（天）之間的函數(shù)關系式．
①當0＜x≤6時，y甲＝ ；
②當0＜x≤2時，y乙＝ ；當2＜x≤6時，y乙＝ ；
（2）求圖中點M的坐標，并說明M的橫、縱坐標表示的實際意義；
（3）施工過程中，甲隊的施工速度始終不變，而乙隊在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，預計兩隊將同時完成任務．兩隊還需要多少天完成任務？
20．（8分）計算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
21．（8分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°.
22．（10分）（1）先化簡，再求值：，其中；
（2）解分式方程：．
23．（10分）已知：如圖，點A．F，E．C在同一直線上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG=5，求AB的長．
24．（10分）我市為創(chuàng)建省文明衛(wèi)生城市，計劃將城市道路兩旁的人行道進行改造，經調查可知，若該工程由甲工程隊單獨來做恰好在規(guī)定時間內完成；若該工程由乙工程隊單獨完成，則需要的天數(shù)是規(guī)定時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作8天后，余下的工程由甲工程隊單獨來做還需3天完成．
（1）問我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是多少天？
（2）已知甲工程隊做一天需付給工資5萬元，乙工程隊做一天需付給工資2萬元．兩個工程隊在完成這項工程后，共獲得工程工資款總額65萬元，請問該工程甲、乙兩工程隊各做了多少天？
25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求證：AB=AC．
26．（12分）如圖，在中，,；點在上，．連接并延長交于．
（1）求證：；
（2）求證：；
（3）若，與有什么數(shù)量關系？請說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、C
4、B
5、C
6、B
7、C
8、A
9、A
10、C
11、A
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、12.1
14、ab（a+3）（a﹣3）．
15、
16、1
17、10cm
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）①100x；②150x；50x+200；（2）在4天時，甲乙兩工程隊硬化道路的長度相等，均為400m；（3）5天．
20、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．
21、見解析
22、（1），；（2）
23、（1）證明見解析；（2）AB=1．
24、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天
25、證明見解析
26、（1）見解析；（2）見解析；（3）若 ，則，理由見解析

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