學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽(yáng)同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測(cè)得，則間的距離不可能是（ ）
A．B．C．D．
2．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，結(jié)果是（ ）
A．（a﹣2）（2x+y）B．（2﹣a）（2x+y）
C．（a﹣2）（2x﹣y）D．（2﹣a）（2x﹣y）
3．不一定在三角形內(nèi)部的線段是（ ）
A．三角形的角平分線B．三角形的中線
C．三角形的高D．以上皆不對(duì)
4．已知點(diǎn)A（2﹣a，3）與點(diǎn)B（1，b﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2019的值為（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
5．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對(duì)
6．如圖為張曉亮的答卷，每個(gè)小題判斷正確得20分，他的得分應(yīng)是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
7．已知等腰三角形的一個(gè)外角等于，則它的頂角是（ ）
A．B．C．或D．或
8．9的平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．－
9．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
10．的絕對(duì)值是( )
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．
12．若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則k=_____．
13．在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________．
14．已知甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時(shí)，列車的單程運(yùn)行時(shí)間縮短了3小時(shí)．設(shè)原來(lái)的平均速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____________．
15．化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．
16．如圖所示，第1個(gè)圖案是由黑白兩種顏色的正六邊形地面磚組成，第2個(gè)，第3個(gè)圖案可以看作是第1個(gè)圖案經(jīng)過(guò)平移而得，那么設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚m塊，則m與n的函數(shù)關(guān)系式是_____．
17．若分式方程無(wú)解，則m＝______.
18．若分式方程有增根，則的值為_(kāi)_________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況，收集整理了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，編制了10道選擇題，每題3分，對(duì)他所教的初三（1）班、（2）班進(jìn)行了檢測(cè)，如圖表示從兩班各隨機(jī)抽取的10名學(xué)生的得分情況.
（1）利用圖中提供的信息，補(bǔ)全下表：
（2）若把24分以上（含24分）記為“優(yōu)秀”，兩班各40名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)兩班各有多少名學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀；
（3）觀察上圖的數(shù)據(jù)分布情況，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的得分更穩(wěn)定．
20．（6分）已知．
（1）化簡(jiǎn)；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．
21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=?x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線y2=kx+b(k≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(1，0)且與線段AB交于點(diǎn)P，并把△ABO分成兩部分．
(1)求A、 B的坐標(biāo)；
(2)求△ABO的面積；
(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線CP的函數(shù)表達(dá)式．
22．（8分）如圖，等邊△ABC的邊AC，BC上各有一點(diǎn)E，D，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）若∠OBD=45°，求∠ADC的度數(shù)．
23．（8分）在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問(wèn)題，請(qǐng)你一起來(lái)探究：
已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是： ．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出∠APE的度數(shù)．
24．（8分）列方程解應(yīng)用題：第19屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運(yùn)會(huì)的主場(chǎng)館，某工廠承包了主場(chǎng)館建設(shè)中某一零件的生產(chǎn)任務(wù)，需要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．
（1）求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．
（2）為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．
25．（10分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度數(shù).
26．（10分）（1）化簡(jiǎn)：；
（2）化簡(jiǎn)分式：，并從中選一個(gè)你認(rèn)為適合的整數(shù)代人求值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、A
3、C
4、C
5、A
6、B
7、D
8、B
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、63°或27°.
12、2
13、x≠1
14、
15、4
16、4n+1．
17、-3
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）見(jiàn)解析；(2)（1）班優(yōu)秀學(xué)生約是28人；（2）班優(yōu)秀學(xué)生約是24人；（3）見(jiàn)解析．
20、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見(jiàn)詳解.
21、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
22、（1）見(jiàn)解析；（2）∠ADC=105°
23、（1）AD=BE．（2）成立，見(jiàn)解析；（3）∠APE=60°．
24、（1）原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件2400個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計(jì)劃安排的工人人數(shù)480人．
25、（1）證明見(jiàn)解析；（2）.
26、（1）；（2），x=3時(shí)，
班級(jí)
平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21

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