學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，1．若從某一頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針?lè)较蛐凶撸旤c(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”，如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→1→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為4的頂點(diǎn)開(kāi)始，第2020次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)為（ ）．
A．2B．3C．4D．1
2．等腰三角形有一個(gè)外角是110°，則其頂角度數(shù)是（ ）
A．70°B．70°或40°C．40°D．110°或40°
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x軸上取一點(diǎn)P（m，0），過(guò)點(diǎn)P作直線l垂直于直線OA，將OB關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形記為O′B′，當(dāng)O′B′和過(guò)A點(diǎn)且平行于x軸的直線有交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為（ ）
A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6
4．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是( )
A．48B．60
C．76D．80
5．如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
6．在中，，，斜邊的長(zhǎng)，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，AD=3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP=AQ=2cm，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
8．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)=2，b=3B．a(chǎn)=-2，b=-3
C．a(chǎn)=-2，b=3D．a(chǎn)=2，b=-3
9．如圖，已知，，與交于點(diǎn)，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①、②和③
10．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）
A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B．斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等
C．斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D．兩個(gè)面積相等的直角三角形
12．對(duì)于一次函數(shù)y=﹣2x+4，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．函數(shù)值隨自變量的增大而減小
B．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限
C．函數(shù)的圖象向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得y=﹣2x的圖象
D．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4）
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若分式的值為零，則的值為_(kāi)_________．
14．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有________條對(duì)角線．
15．若|x+y+1|與（x﹣y﹣3）2互為相反數(shù)，則2x﹣y的算術(shù)平方根是_____．
16．如圖，OP＝1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2017＝_______．
17．在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)等于______________ ．
18．把容量是64的樣本分成8組，從第1組到第4組的頻數(shù)分別是5，7，11，13，第5組到第7組的頻率都是0.125，那么第8組的頻率是______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB，點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，連接DA并延長(zhǎng)，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求證：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
20．（8分）某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績(jī)相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；
（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由．
21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．
22．（10分）計(jì)算：
（1）；
（2）．
23．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．
（1）如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；
（3）在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．
24．（10分）定義：如果三角形某一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“好玩三角形”．
（1）如圖1，在中，，AB=，AC=．求證：是“好玩三角形”；
（2）如圖2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的長(zhǎng)．

25．（12分）解不等式（組）
(1)； (2)
26．（12分）某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；
（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、
17、12或1
18、0.1
三、解答題（共78分）
19、（1）見(jiàn)解析；（2）以A，E，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）
20、（1）60％；40％；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.
21、2．
22、（1）0；（2）
23、（1）C（1，-4）．（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．
24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）或．
25、（1）；（2）
26、（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
總成績(jī)
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500
籃球
排球
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
80
50
售價(jià)（元/個(gè)）
95
60

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