學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知等腰三角形的周長為 17cm，一邊長為 5cm，則它的腰長為（ ）
A．5cmB．6cmC．5.5cm 或 5cmD．5cm 或 6cm
2．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（ ）
A．1條B．3條C．5條D．無數(shù)條
4．下列各組數(shù)中,是方程2x-y=8的解的是（ ）
A．B． C．D．
5．為整數(shù)，且的值也為整數(shù)，那么符合條件的的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
6．下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的是( )
A．B．C．D．
7．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對(duì)
8．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是( )
A．1B．3C．－3D．－1
9．設(shè)，是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算：．則下列結(jié)論正確的是（ ）
①若，則或；
②不存在實(shí)數(shù)，，滿足；
③；
④若，則．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
10．尺規(guī)作圖要求：Ⅰ、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅱ、作線段的垂直平分線；
Ⅲ、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；Ⅳ、作角的平分線．
如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：
則正確的配對(duì)是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知等腰的兩邊長分別為3和5，則等腰的周長為_________．
12．已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分別是線段BC，AC上的一點(diǎn)，且AD＝AE，
（1）如圖1，若∠BAC＝90°，D是BC中點(diǎn)，則∠2的度數(shù)為_____；
（2）借助圖2探究并直接寫出∠1和∠2的數(shù)量關(guān)系_____．
13．把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式得到的結(jié)果是______．
14．一個(gè)三角形三邊長分別是4，6，，則的取值范圍是____．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對(duì)角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對(duì)角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推……則正方形OB2019B2020C2020的頂點(diǎn)B2020的坐標(biāo)是 _____.
16．表中給出了直線上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值．
則直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______________．
17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以DC，BC，AB為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S1．若S2=64，S1=9，則S1的值為_____．
18．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱知識(shí)之后，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行了深入研究，請(qǐng)你跟隨興趣小組的同學(xué)，一起完成下列問題．
(1)（課本習(xí)題）如圖①，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD． 求證：DB=DE
(2)（嘗試變式）如圖②，△ABC是等邊三角形，D是AC邊上任意一點(diǎn)，延長BC至E，使CE=AD．
求證：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如圖③，△ABC是等邊三角形，D是AC延長線上任意一點(diǎn)，延長BC至E，使CE=AD請(qǐng)問DB與DE是否相等? 并證明你的結(jié)論．
20．（6分）我國的農(nóng)作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調(diào)不利于土壤環(huán)境的維護(hù)，而且對(duì)農(nóng)業(yè)的發(fā)展也沒有促進(jìn)作用，為了鼓勵(lì)大豆的種植，國家對(duì)種植大豆的農(nóng)民給予補(bǔ)貼，調(diào)動(dòng)農(nóng)民種植大豆的積極性．我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計(jì)劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加工企業(yè)的增多，預(yù)計(jì)能提前完成銷售任務(wù)，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實(shí)際平均每天的零售量比原計(jì)劃的2倍還多14噸，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)。那么原計(jì)劃零售平均每天售出多少噸?
21．（6分）為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)的參與情況，小衛(wèi)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩余；D．飯和菜都有剩余．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？．
22．（8分）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1．
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)A(1，3)、C(2，1)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
(2)△ABC的面積為______；
(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．
23．（8分）如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E
（1）求證：AE＝3EB；
（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長；
（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，△PEF的面積是 ．
24．（8分）求下列各式的值：
(1)已知 ，求代數(shù)式 的值；
(2)已知a=，求代數(shù)式[(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2] (-ab)的值．
25．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+2﹣）?，其中a＝．
26．（10分）金堂某養(yǎng)鴨場(chǎng)有1811只鴨準(zhǔn)備對(duì)外出售．從中隨機(jī)抽取了一部分鴨，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）養(yǎng)鴨場(chǎng)隨機(jī)共抽取鴨______只，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）請(qǐng)寫出統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為______、中位數(shù)為_______，并求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（精確到1．11）；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這1811只鴨中，質(zhì)量為的約有多少只？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、D
7、A
8、A
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、11或1
12、1.5 ∠1＝2∠2
13、3
14、
15、
16、
17、2
18、m＜1
三、解答題(共66分)
19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）DB=DE成立，證明見詳解
20、6噸
21、（1）12°；（2）見解析；（3）這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)是150人，將浪費(fèi)1.5千克米飯
22、 (1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
23、（1）見解析；（1）PE+PF的最小值＝6，BP=1；（3）1
24、 (1)，；(2)，
25、﹣2a﹣6，－1
26、（1）51，圖見解析；（2）2.4kg，2.2kg，2.21kg；（3）396只
0
2
4
3
1

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