學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．計(jì)算(-a)2n?(-an)3的結(jié)果是( )
A．a(chǎn)5nB．-a5nC．D．
3．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，則這個(gè)三角形的形狀為（ ）
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．形狀不能確定
4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（ ）
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．＝－9B．＝±5C．＝－1D．(－)2＝4
6．若，則等于（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（ ）
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm
8．解分式方程時(shí)，去分母化為一元一次方程，正確的是( )
A．x+2＝3B．x﹣2＝3C．x﹣2＝3(2x﹣1)D．x+2＝3(2x﹣1)
9．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，5），B（3，2），C（0，1），將△ABC平移得到△A'B'C'，點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)A'、B'、C'，若點(diǎn)A'（1，4），則點(diǎn)C′的坐標(biāo)（ ）
A．（﹣2，0）B．（﹣2，2）C．（2，0）D．（5，1）
10．如果等腰三角形的一個(gè)角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
11．若，且，則的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
12．點(diǎn)P(－2,3)到x軸的距離是( )
A．2B．3C． D．5
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，∠ABC＝60°，AB＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP是鈍角三角形時(shí)，t滿足的條件是_____．
14．若實(shí)數(shù)x，y滿足y＝+3，則x+y＝_____．
15．在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°，點(diǎn)D在直線BC上，且CD=AC，連接AD，則∠ADC的度數(shù)為_____．
16．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AB上移動(dòng)，則CP的最小值是_____．
17．如圖，網(wǎng)格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)為軸上任意一點(diǎn)，則=____________；周長(zhǎng)的最小值為_______________.
18．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為1、3的長(zhǎng)方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_______.
三、解答題（共78分）
19．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃銷售甲、乙兩種產(chǎn)品共件,每銷售件甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元, 每銷售件乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)萬(wàn)元,設(shè)該商場(chǎng)銷售了甲產(chǎn)品(件),銷售甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為(萬(wàn)元).
(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若每件甲產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,每件乙產(chǎn)品成本為萬(wàn)元,受商場(chǎng)資金影響,該商場(chǎng)能提供的進(jìn)貨資金至多為萬(wàn)元,求出該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).
20．（8分）正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)．
（1）在圖①中，畫一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖②、③中，分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無(wú)理數(shù)．
21．（8分）某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；
（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？
22．（10分）已知：直線m∥n，點(diǎn)A，B分別是直線m，n上任意兩點(diǎn)，在直線n上取一點(diǎn)C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點(diǎn)E，作∠BEF=∠ABC，EF交直線m于點(diǎn)F．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上，且∠AFE=30°時(shí)，求∠ABE的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E是線段AC上任意一點(diǎn)，求證：EF=BE；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若∠ABC=90°，請(qǐng)判斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
23．（10分）（模型建立）
（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．
求證：△CDA≌△BEC．
（模型運(yùn)用）
（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達(dá)式．
（模型遷移）
如圖3，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過(guò)點(diǎn)B的直線BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（10分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．
（1）若與關(guān)于軸成軸對(duì)稱，畫出的位置，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為_______，_________，__________；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使得，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，說(shuō)明理由．
25．（12分）在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)．
（1）如圖，平分．求證：；
（2）如圖，點(diǎn)在線段上，且，，求證：．
（3）如圖，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于，求證：．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線AB與直線DC相交于點(diǎn)E．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求△ADE的面積：
（3）若點(diǎn)M為直線AD上一點(diǎn)，且△MBC為等腰直角三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、C
9、C
10、A
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、0＜t＜或t＞1．
14、1．
15、50°或40°
16、4.1
17、 +
18、
三、解答題（共78分）
19、 (1) y=-0.1x+100 (2) 該商場(chǎng)銷售甲50件，乙150件時(shí),能獲得最大利潤(rùn).
20、作圖見(jiàn)解析.
21、（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．
22、（1）30°；（2）見(jiàn)解析；（3）EF=BE，見(jiàn)解析
23、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，0）或（﹣4，0）
24、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在，Q（0，）或（0，-）
25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析
26、（1）AB的長(zhǎng)為10；（2）△ADE的面積為36；（3）M點(diǎn)的坐標(biāo)（4，-4）或（12，12）
籃球
排球
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）
80
50
售價(jià)（元/個(gè)）
95
60

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