學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．對于函數(shù)y=-3x+1，下列說法不正確的是（ ）
A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)(1，-2)B．它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限
C．當(dāng)x> 時，y>0D．它的圖象與直線y=-3x平行
2．已知，且，則的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．下列計(jì)算正確的是（ ）．
A．B．C．D．
4．某工程對承接了60萬平方米的綠化工程，由于情況有變，……，設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為萬平方米，列方程為，根據(jù)方程可知省略的部分是（ ）
A．實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
B．實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)
C．實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)
D．實(shí)際工作時每天的工作效率比原計(jì)劃降低了20%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)
5．若使分式有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
7．已知，則M等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列選項(xiàng)中，屬于最簡二次根式的是( )
A． B． C． D．
9．的平方根是（ ）
A．±5B．5C．±D．
10．如圖，中，，分別是，的平分線，，則等于（ ）
A．B．C．D．
11．已知如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)，若，，則的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能確定
12．下列各式運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)2?a3=a6C．（a2）3=a6D．a(chǎn)0=1
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知x＝a時，多項(xiàng)式x2+6x+k2的值為﹣9，則x＝﹣a時，該多項(xiàng)式的值為_____．
14．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．
15．如圖，中，，，BD⊥直線于D，CE⊥直線L于E，若，，則____________．
16．如圖，矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，將沿折疊，點(diǎn)落在處，分別交于點(diǎn)，且，則長為__________
17．分解因式：___________．
18．若關(guān)于的方程的解不小于,則的取值范圍是_______．
三、解答題（共78分）
19．（8分）建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．
實(shí)踐操作：過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E，求證：△CAD≌△BCE．
模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l1．求l1的函數(shù)表達(dá)式．
（1）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，1a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
20．（8分）某超市用元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克．
該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多少元？
如果超市將這種干果全部按每千克元的價格出售，售完這種干果共盈利多少元？
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在笫一、二象限，軸于點(diǎn)，連接、、，且
（1）如圖1，若，，，探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論
（2）如圖2，若，，探究線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
22．（10分）先化簡，再求值：
，其中，滿足．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，3)，B(﹣1，﹣1)在y軸上畫出一個點(diǎn)P，使PA+PB最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
24．（10分）對于兩個不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號表示、中的較大值，如：.按照這個規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．
25．（12分）已知x＝，y＝，求的值．
26．（12分）已知，在中，，如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，若．
（1）當(dāng)時，求的度數(shù)；
（2）當(dāng)時，求的長；
（3）當(dāng)，時，求．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、B
6、B
7、A
8、C
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、27
14、
15、
16、
17、a(x+3)(x-3)
18、m≥-8 且m≠-6
三、解答題（共78分）
19、實(shí)踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，a的值為或2．
20、（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克5元；（2）售完這種干果共盈利6900元．
21、（1），證明見解析；（2），證明見解析
22、，6
23、點(diǎn)P的坐標(biāo)(0，0)
24、x＝﹣1或
25、
26、（1）∠CAD＝55°；（2） ；（3）S△ABC＝16

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