學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)
B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米
C．在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等
D．從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢
2．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作．甲隊(duì)單獨(dú)工作天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了天，總量全部完成．那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（ ）
A．天B．天C．天D．天
4．滿足的整數(shù)是（ ）
A．－1，0，1，2B．－2，－1，0，1C．－1，1，2，3D．0，1，2，3
5．如果點(diǎn)（m﹣1，﹣1）與點(diǎn)（5，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＝（ ）
A．4B．﹣4C．5D．﹣5
6．甲、乙二人做某種機(jī)械零件，甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與做60個(gè)所用的時(shí)間相等．設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖, 在△ABC中, , ∠D的度數(shù)是（）
A．B．C．D．
8．如圖，MN是等邊三角形ABC的一條對(duì)稱軸，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，∠PCD的度數(shù)是（ ）
A．30°B．15°C．20°D．35°
9．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
11．計(jì)算等于（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點(diǎn)M，則∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，CD=16，則D到AB邊的距離是 ．
14．一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是_____．
15．若二元一次方程組的解是則一次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______．
16．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.
17．某校規(guī)定：學(xué)生的單科學(xué)期綜合成績(jī)是由平時(shí)、期中和期末三項(xiàng)成績(jī)按3∶3∶4的比例計(jì)算所得．已知某學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)的平時(shí)、期中和期末成績(jī)分別是90分、90分和95分，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績(jī)是__________分
18．如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PC的最小值為_(kāi)_________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）解方程：=-．
20．（8分）某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀.下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）：
經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總成績(jī)相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；
（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；
（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班級(jí)？簡(jiǎn)述理由．
21．（8分）閱讀下面材料：
一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，，，…含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：．
請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：
(1)式子：①，②，③，④中，屬于對(duì)稱式的是 (填序號(hào))
(2)已知．
①若，求對(duì)稱式的值
②若，求對(duì)稱式的最大值
22．（10分）由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校校園的綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比是5：3，兩隊(duì)共同施工15天可以完成．
（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？
（2）此項(xiàng)工程由甲、乙兩隊(duì)共同施工15天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們20000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各應(yīng)得到多少元？
23．（10分）我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家趙爽，早在公元3世紀(jì)，就把一個(gè)矩形分成四個(gè)全等的直角三角形，用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)關(guān)的正方形（如圖1），這個(gè)矩形稱為趙爽弦圖，驗(yàn)證了一個(gè)非常重要的結(jié)論：在直角三角形中兩直角邊a、b與斜邊c滿足關(guān)系式．稱為勾股定理．
（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖2），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程；
（2）如圖3所示，，請(qǐng)你添加適當(dāng)?shù)妮o助線證明結(jié)論．
24．（10分）如圖均為2×2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形．
25．（12分）如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．
26．（12分）如圖，一次函數(shù)y1＝1x﹣1的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C為兩函數(shù)圖象交點(diǎn)，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；
（1）求△ABC的面積；
（3）問(wèn)：在坐標(biāo)軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝1S△ABC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、A
7、B
8、A
9、D
10、C
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1．
14、1
15、（2,7）.
16、65
17、1
18、
三、解答題（共78分）
19、
20、（1）60％；40％；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎(jiǎng)狀給甲班.
21、（1）①③④；（1）①11，②-1．
22、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要24天；（2）甲隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為7500元，乙隊(duì)?wèi)?yīng)得的報(bào)酬為12500元．
23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析
24、見(jiàn)解析
25、證明見(jiàn)解析.
26、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐標(biāo)軸上，存在一點(diǎn)P，使得S△ACP＝1S△ABC，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
總成績(jī)
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
89
100
95
119
97
500

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