教科書P110例2，完成教科書P110“做一做”，P112“練習(xí)二十一”第7題。
?教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、分析等活動，用推理解決一些簡單游戲中的數(shù)學(xué)問題，經(jīng)歷稍復(fù)雜的推理過程。
2.積累一些簡單推理的經(jīng)驗，在推理的過程中不斷嘗試、調(diào)整，學(xué)會按一定的方法進行推理。
3.培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)；體會數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
?教學(xué)重點
經(jīng)歷推理過程，解決簡單的問題。
?教學(xué)難點
用簡潔的語言有條理地表達推理的過程。
?教學(xué)準(zhǔn)備
課件。
?教學(xué)過程
一、游戲?qū)?，活躍思維
1.根據(jù)老師的4句話，猜測老師心中想的數(shù)。
師：這個數(shù)是個兩位數(shù)；十位上的數(shù)字比3大，比6?。粋€位上的數(shù)字是5；十位上的數(shù)字不比個位上的數(shù)字小。
先小組討論得出結(jié)論，再由學(xué)生組織兩輪猜數(shù)游戲。
2.課件出示習(xí)題。
師：哪一個表格中可以直接確定A是幾？
師：我們在推算第四個數(shù)的時候，哪行空格里出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，我們就能直接確定第四個數(shù)是幾，而空格越多的，我們越無法確定。今天這節(jié)課，我們將利用這種數(shù)學(xué)思想解決新的問題。[板書課題：推理（2）]
【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，鍛煉學(xué)生的表達能力。利用例2簡化題目的練習(xí)，讓學(xué)生初步體會空格的數(shù)是幾跟已知信息息息相關(guān)。了解空格與已知數(shù)之間的關(guān)系。
二、合作交流，探究新知
課件出示教科書P110例2。
1.分析A的位置怎么填。
師：從題目中，你讀懂了什么？要求的是哪個數(shù)？
◎教學(xué)筆記
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生很容易將前面習(xí)題的內(nèi)容與本題建立聯(lián)系，已有尋找信息與整理信息的基礎(chǔ)，能理解題意，并知道注意每個數(shù)在每行、每列都只能出現(xiàn)一次，不能重復(fù)。
師：從哪里入手會比較好找？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：題目中已給定方向A或B，會有學(xué)生直奔結(jié)果，找B應(yīng)該是幾，就會發(fā)現(xiàn)B所在的行有2，說明B不可能是2；B所在的列有3，說明B也不可能是3。因此B只可能是1或4。但到底是1還是4呢？不能確定。所以從B入手不能直接確定B應(yīng)該是幾。轉(zhuǎn)而就會思考題目展示A的意圖，從而找到切入點。
預(yù)設(shè)2：先看哪一個空格所在的行和列出現(xiàn)了三個不同的數(shù)，這樣就能確定這個空格應(yīng)填的數(shù)。
師：請大家想一想，表中的字母A可能代表哪個數(shù)字呢？與同桌說說你的想法。
學(xué)生討論，教師巡視，之后全班匯報，適時進行板書。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】A的豎列另外兩個方格里的數(shù)字分別是1和3，A可能是2或4；再看A所在的橫行另兩個方格里分別是B和2，所以A只能是4。
隨著學(xué)生的交流展示，課件著重呈現(xiàn)學(xué)生所描述的行和列的方格，最后形成十字交叉。直觀給學(xué)生展示，A所在的行和列合起來有3個已知數(shù)，所以A只能是除了這三個數(shù)以外的第四個數(shù)。推測出A所表示的數(shù)字是4。
把字母A所表示的數(shù)字4填入表格。
師：請大家回憶一下剛才的解答過程，再與同桌相互說一說推理的過程。
學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)并尋找敘述比較好的同學(xué)，活動結(jié)束后全班匯報。
2.獨立分析B的位置怎么填。
師：請大家先獨立找到字母B代表哪個數(shù)字，再把想法與同桌說一說。
學(xué)生活動，教師巡視，全班匯報，教師用課件展示學(xué)生推理過程，著重突出B所在的行和列，完成板書。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生已有尋找字母A的經(jīng)驗，在進行B應(yīng)該是幾的表達時，會有意識地去用排除法，還有學(xué)生能夠同時觀察行和列，對能清晰表達的學(xué)生予以表揚。言之有理即可，不固定表達的方式。
3.完成表格。
師：根據(jù)剛才推算的方法，你們能填出其他方格中的數(shù)嗎？
先獨立思考，再小組交流。全班匯報，體會推理方法。
◎教學(xué)筆記
教師選擇學(xué)生作業(yè)，視頻展示，請其他同學(xué)檢驗是否正確。
師生小結(jié)，明確思路：先找已知的三個不同的數(shù)，確定第四個數(shù)，依次推出結(jié)論。最后還要檢驗得出的結(jié)論是否正確。(板書)
【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用表格，借助符號，運用排除法進行推理。教師通過適當(dāng)?shù)膯l(fā)，讓學(xué)生在自主嘗試、調(diào)整的過程中解決問題。學(xué)生經(jīng)歷困惑、失敗的過程，更能體驗到成功的喜悅，在潛移默化中積累推理的經(jīng)驗。同時也有利于學(xué)生有序、全面地思考問題，有條理地進行數(shù)學(xué)表達。
三、鞏固練習(xí)
1.完成教科書P110“做一做”。
【教學(xué)提示】
本題容量大，可抽取其中的格子讓不同的學(xué)生說，通過集體的力量去完成，讓更多的學(xué)生學(xué)會推理，并參與到課堂活動中來。
師：你知道了哪些信息？從哪里入手？
學(xué)生獨立完成，在讀懂規(guī)則的基礎(chǔ)上找到解決問題的關(guān)鍵后再推理，敘述推理過程。
2.完成教科書P112“練習(xí)二十一”第7題。
師：從哪里入手呢？你是怎么想的？
【學(xué)情預(yù)設(shè)】沒有了A、B的提醒，會有學(xué)生出現(xiàn)找不到切入點的情況，可以適當(dāng)提醒，注意根據(jù)所給信息去深度挖掘，要理解題意的精髓，找到切入點，即哪個空格所在的行、列出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個空格開始，或者看哪個3×3的格子內(nèi)出現(xiàn)的數(shù)最多就從哪個格子開始。
學(xué)生獨立完成，給予一定時間思考和操作后，進行集體展示。
如中途發(fā)生困難，大多數(shù)學(xué)生無法進行時，可暫停并討論如何解決。
最后交流時重在讓學(xué)生表述自己具體的推理方法。
檢驗各自解答的結(jié)果。
3.方法總結(jié)。
師：沒有了A、B的提醒，我們?nèi)绾稳ふ仪腥朦c呢？
引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)方法：
要想確定一個數(shù)時，必須排除其他所有數(shù)，才能確定最后一個數(shù)；當(dāng)通過推理不能一次確定某個數(shù)時，要及時換個切入點，用已知條件進行推理得出結(jié)論，然后再將結(jié)論作為已知條件進行推理得出新的結(jié)論。推理完后記得檢驗。
【設(shè)計意圖】通過練習(xí)，考查了學(xué)生對新知的掌握情況及應(yīng)用能力，并讓學(xué)生在練習(xí)中感知規(guī)律的普遍存在。對所學(xué)知識進行基礎(chǔ)鞏固后，加大練習(xí)難度，讓學(xué)生丟掉拐杖，以免陷入非要有A、B才能進行推斷，或者非要從A開始推斷的誤區(qū)。要嘗試自己去尋找切入點。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
整理信息，理解題意，找切入點。
?板書設(shè)計
◎教學(xué)筆記
先找已知的三個不同的數(shù)，確定第四個數(shù)，依次推出結(jié)論。最后還要檢驗得出的結(jié)論是否正確。
?教學(xué)反思
本節(jié)課對于二年級學(xué)生來講，要想徹底明白并掌握推理的方法，并不是一件容易的事。因此，在教學(xué)設(shè)計中就把難點分散在每個教學(xué)環(huán)節(jié)之中，然后各個擊破。從一行理解題意，到從行、列觀察，然后總結(jié)方法，得出基本的結(jié)論。學(xué)生會選擇在表格旁邊寫寫畫畫，用排除法去填格子，也會出現(xiàn)把不確定的數(shù)直接填入格中，導(dǎo)致一系列的錯誤。要提醒學(xué)生找到方向，全面地去考慮問題，不能想當(dāng)然。特別是第7題，數(shù)據(jù)比較多，還有部分學(xué)生沒有找到正確的解答方法，只能讓他們課后去探索。
?作業(yè)設(shè)計
見“”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)。
一、在下面的方格中，每行、每列都有1~4這四個數(shù)。并且每個數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次，B應(yīng)該是幾？
二、(湖北武漢江岸區(qū))在下面的方格中，每行、每列都有“我、愛、數(shù)、學(xué)”這四個漢字，并且每個漢字在每行、每列都只出現(xiàn)一次，★和分別代表的是哪個漢字？
三、從1~9中選合適的數(shù)字填入下面的中。（每個算式中的數(shù)字不能重復(fù)）
◎教學(xué)筆記
參考答案
一、B應(yīng)該是2。
二、★代表的是“數(shù)”，代表的是“學(xué)”。
三、
（答案不唯一） （答案不唯一）

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