1.已知|a?1|+(b+3)2=0，則a+b的值為( )
A. 1B. ?1C. 2D. ?2
2.在0，?2，3，?0.1，?(?5)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.在數(shù)軸上表示2.5和?1.13之間的整數(shù)有( )
A. 4個(gè)B. 5個(gè)C. 6個(gè)D. 7個(gè)
4.非洲撒哈拉沙漠是世界上著名的大沙漠，晝夜溫差非常大，一個(gè)科學(xué)考察隊(duì)測(cè)得某一天中午12時(shí)的溫度是零上53℃，下午2時(shí)是一天中溫度最高的時(shí)候?yàn)榱闵?8℃，晚上最低溫度是零下34℃，這一天中最大溫差是( )
A. 19℃B. 24℃C. 87℃D. 92℃
5.下列用四舍五入法得到的近似數(shù)，描述錯(cuò)誤的是( )
A. 3.1(精確到0.1)B. 0.123(精確到千分位)
C. 23.9萬(wàn)(精確到十分位)D. 3.4×105(精確到萬(wàn)位)
6.小明每天下午4：20放學(xué)，此時(shí)時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為( )
A. 10°B. 15°C. 20°D. 30°
7.在晴朗的夜晚，我們仰望天空會(huì)看到無(wú)數(shù)的星星在閃爍，其中絕大多數(shù)是像太陽(yáng)一樣發(fā)光的星球稱為恒星，科學(xué)家們估算宇宙中可能有1000億到4000億顆恒星，多到讓人無(wú)法想象！下面用科學(xué)記數(shù)法表示4000億正確的是( )
A. 4×1011B. 4×1010C. 4×108D. 4×103
8.如圖是某個(gè)幾何體的平面展開(kāi)圖，該幾何體可能是( )
A.
B.
C.
D.
9.已知x=1是關(guān)于x的方程2?3(a+x)=2x的解，則a的值為( )
A. 1B. ?2C. ?1D. 2
10.如圖所示，在這個(gè)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進(jìn)行第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第2024次輸出的結(jié)果是( )
A. 1B. 2C. 4D. 5
二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。
11.當(dāng)前，手機(jī)微信支付已經(jīng)成為一種常用的支付方式，倍受廣大消費(fèi)者的喜愛(ài).可以說(shuō)“手機(jī)在手出行無(wú)憂”，如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10.6元記為：______ 元.
12.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40°，這個(gè)角的度數(shù)是______ °.
13.已知單項(xiàng)式3amb2與?12a4bn?1的和還是單項(xiàng)式，則n?m的值為_(kāi)_____ ．
14.已知(m+2)x|m|y2?3xy2是四次二項(xiàng)式，則m值為_(kāi)_____ ．
15.①3.76°= ______ ° ______ ′ ______ ″；
②0.5°×5= ______ ；
③15°48′36″+37°27′59″= ______ ．
16.我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后，良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，問(wèn)良馬多少天能夠追上駑馬？設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)題意可列一元一次方程______．
17.如圖是用棋子擺成的圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第11個(gè)圖案需要的棋子個(gè)數(shù)為_(kāi)_____ ．
三、解答題：本題共7小題，共49分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
18.(本小題6分)
計(jì)算：
(1)?22÷15×5?(?10)2?|?3|；
(2)(?1)2023+(?5)×[(?2)3+2]?(?4)2÷(?12)．
19.(本小題5分)
先化簡(jiǎn)下式，再求值：?13(a3b?ab)+ab3?ab?b2?12b+13a3b.其中a=2，b=1．
20.(本小題8分)
解方程：
(1)2x?3=3(x+1)；
(2)12x?9x?26?2=0．
21.(本小題6分)
補(bǔ)全解題過(guò)程：如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)AB至C，使BC=2AB，點(diǎn)P、Q分別是線段AC和AB的中點(diǎn)，求PQ的長(zhǎng)．
解：因?yàn)锽C=2AB，AB=6，
所以BC=2×6=12，
所以AC=______+______=6+12=18，
因?yàn)辄c(diǎn)P、Q分別是線段AC和AB的中點(diǎn)，
所以AP=12______=12×18=9，
AQ=12______=12×6=3，
所以PQ=______?______=9?3=6．
22.(本小題8分)
已知一條筆直的公路L兩側(cè)有A、B、C三個(gè)村莊．
(1)畫(huà)出村莊A、C之間距離最短的路線；
(2)加油站D在村莊B、C所在直線與公路L的交點(diǎn)處，畫(huà)出加油站的位置D；
(3)畫(huà)出村莊C到公路L的最短路線CE，畫(huà)圖依據(jù)是：______ ，測(cè)量答題卡上CE= ______ cm(精確到0.1cm)，如果示意圖與實(shí)際距離的比例尺為1：100000，通過(guò)你的測(cè)量和計(jì)算，在實(shí)際中村莊C到公路L的距離是：______ km．
23.(本小題8分)
問(wèn)題情境：隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，外賣經(jīng)濟(jì)影響著大家的生活方式，穿梭在大街小巷的騎手給我們的生活帶來(lái)了便利.如圖，某天甲乙兩名騎手從商店A到同一條街道上的兩個(gè)小區(qū)送外賣，由于備餐時(shí)間不同，甲先出發(fā)向東前往距離商店3600米的光明小區(qū)，2分鐘后乙出發(fā)向西前往距離商店4800米的幸福小區(qū)，甲的平均速度為600米/分，乙的平均速度為400米/分，設(shè)騎手甲行駛的時(shí)間為x分鐘．

數(shù)學(xué)思考：
(1)在兩人送外賣到達(dá)目的地前，騎手甲離開(kāi)商店A的距離為_(kāi)_____ 米，騎手乙離開(kāi)商店A的距離為_(kāi)_____ 米(均用含x的式子表示)；
問(wèn)題解決：
(2)在兩人送外賣到達(dá)目的地前，當(dāng)騎手甲距光明小區(qū)的距離等于騎手乙距商店A的距離時(shí)，求x的值；
(3)已知，騎手甲到達(dá)光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A(其中放外賣的時(shí)間忽略不計(jì)).在騎手乙送達(dá)幸福小區(qū)之前，求甲、乙兩人之間距離為5000米時(shí)x的值．
24.(本小題8分)
【實(shí)踐操作】三角尺中的數(shù)學(xué)．
(1)如圖1，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，∠ACD=∠ECB=90°．
①若∠BCD=35°，則∠ACB= ______ ；若∠ACB=140°，則∠ECD= ______ ；
②猜想∠ACB與∠ECD的大小有何特殊關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)如圖2，若是兩個(gè)同樣的直角三角尺60°銳角的頂點(diǎn)A重合在一起，∠ACD=∠AFG=90°，則∠GAC與∠DAF的大小又有何關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵|a?1|+(b+3)2=0，
∴a?1=0，b+3=0，
∴a=1，b=?3，
∴a+b=?2．
故選：D．
根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，得到a?1=0，b+3=0，求出a，b的值，即可．
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，每一項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】B
【解析】解：在0，?2，3，?0.1，?(?5)=5中，?2，?0.1是負(fù)數(shù)，個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選：B．
根據(jù)負(fù)數(shù)的特征可判定求解．
本題考查負(fù)數(shù)的識(shí)別，用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．
3.【答案】A
【解析】解：如圖所示：
在數(shù)軸上表示2.5和?1.13兩點(diǎn)之間的整數(shù)有?1，0，1，2，共4個(gè)．
故選：A．
根據(jù)題意找出滿足條件的所有整數(shù)即可求解．
本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．
4.【答案】D
【解析】解：∵下午2時(shí)是一天中溫度最高的時(shí)候?yàn)榱闵?8℃，晚上最低溫度是零下34℃，
∴當(dāng)天的最大溫差是58?(?34)=92(℃)．
故選：D．
利用當(dāng)天的最高溫度減去最高溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則即可解答．
本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】C
【解析】解：A.3.1精確到0.1，故該選項(xiàng)原說(shuō)法正確，不符合題意；
精確到千分位，故該選項(xiàng)原說(shuō)法正確，不符合題意；
C.23.9萬(wàn)精確到千位，故該選項(xiàng)原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；
D.3.4×105精確到萬(wàn)位，故該選項(xiàng)原說(shuō)法正確，不符合題意．
故選：C．
根據(jù)近似數(shù)的精確度的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．
本題考查了近似數(shù)的精確度，掌握經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)，末位數(shù)字在哪個(gè)數(shù)位上，就是精確到什么位是關(guān)鍵．
6.【答案】A
【解析】解：4：20時(shí)鐘上的時(shí)針和分針之間的夾角為30°×2060=10°，
故選：A．
分針指向4，經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)針走過(guò)1大格的13，則夾角為30°×2060=10°，即可求解．
本題考查時(shí)針與分針?biāo)山嵌葐?wèn)題，計(jì)算鐘面上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時(shí)刻分針與時(shí)針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計(jì)算出分針與時(shí)針的夾角的度數(shù)．
7.【答案】A
【解析】解：4000億=400000000000=4×1011．
故選：A．
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，計(jì)算求值即可；
本題考查了科學(xué)記數(shù)法，掌握把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式是關(guān)鍵．
8.【答案】D
【解析】解：從展開(kāi)圖可知，該幾何體有七個(gè)面，兩個(gè)五邊形的底面，五個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面，
因此該幾何體是五棱柱．
故選：D．
通過(guò)展開(kāi)圖的面數(shù)，展開(kāi)圖的各個(gè)面的形狀進(jìn)行判斷即可．
本題考查棱柱的展開(kāi)與折疊，掌握棱柱展開(kāi)圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．
9.【答案】C
【解析】解：∵關(guān)于x的方程2?3(a+x)=2x的解是x=1，
2?3(a+1)=2，
∴a=?1．
故選：C．
根據(jù)方程解的定義，把x=1代入方程即可得出a的值．
本題考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定義，以及一元一次方程的解法是解答本題的關(guān)鍵．
10.【答案】B
【解析】解：由數(shù)據(jù)運(yùn)算程序得，如果開(kāi)始輸入的x的值為10，那么：
第1次輸出的結(jié)果是5，
第2次輸出的結(jié)果是16，
第3次輸出的結(jié)果是8，
第4次輸出的結(jié)果是4，
第5次輸出的結(jié)果是2，
第6次輸出的結(jié)果是1，
第7次輸出的結(jié)果是4，
……
綜上可得，從第4次開(kāi)始，每三個(gè)一循環(huán)，
由(2024?3)÷3=673????2 可得第2024次輸出的結(jié)果與第5次輸出的結(jié)果相等，為2．
故選：B．
根據(jù)數(shù)據(jù)運(yùn)算程序，從第1次開(kāi)始往后逐個(gè)計(jì)算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解．
本題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)計(jì)算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．
11.【答案】?10.6
【解析】解：如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10.6元記為：?10.6，
故答案為：?10.6．
在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
12.【答案】40
【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則其余角為(90?x)°，補(bǔ)角為(180?x)°，依題意有
180?x=2(90?x)+40，
解得x=40．
故答案為：40．
設(shè)這個(gè)角為x°，分別寫(xiě)出它的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系，解之即可得到這個(gè)角的度數(shù)．
本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，列出方程是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】?1
【解析】解：∵單項(xiàng)式3amb2與?12a4bn?1的和還是單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式3amb2與?12a4bn?1是同類項(xiàng)，
∴m=4，n?1=2，
∴n=3，
∴n?m=3?4=?1，
故答案為：?1．
根據(jù)和是單項(xiàng)式可知單項(xiàng)式3amb2與?12a4bn?1是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n，然后計(jì)算即可．
本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義．
14.【答案】2
【解析】解：∵(m+2)x|m|y2?3xy2是四次二項(xiàng)式，
∴|m|=2且m+2≠0，
∴m=2．
故答案為：2．
根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義可得|m|=2且m+2≠0，進(jìn)而可得答案．
本題考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念和簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程，掌握多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義是關(guān)鍵．
15.【答案】3 45 36 2.5 53°16′35″
【解析】解：①3.76°=3°45′36″，
故答案為：3，45，36；
0.5°×5=2.5°，
②故答案為：2.5；
③15°48′36″+37°27′59″=53°16′35″，
故答案為：53°16′35″．
根據(jù)角度的單位進(jìn)率換算即可；②根據(jù)乘法法則計(jì)算即可；③兩個(gè)度數(shù)相加，度與度，分與分對(duì)應(yīng)相加，秒加秒，秒的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為分，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．
本題考查了角度的單位換算及四則運(yùn)算，熟練掌握角度的單位換算是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】150(x+12)=240x
【解析】解：設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，
根據(jù)題意得：150(x+12)=240x．
故答案為：150(x+12)=240x．
設(shè)良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合總路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】133
【解析】解：第1個(gè)圖，數(shù)量是1×2+1=3；
第2個(gè)圖，數(shù)量是2×3+1=7；
第3個(gè)圖，數(shù)量是3×4+1=13；
第4個(gè)圖，數(shù)量是4×5+1=21；
…
∴第11個(gè)圖，數(shù)量是11×12+1=133；
故答案為：133．
根據(jù)圖的序號(hào)與圖中數(shù)量的增加規(guī)律即可求解．
本題主要考查數(shù)量規(guī)律，理解序號(hào)與數(shù)量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)?22÷15×5?(?10)2?|?3|
=?4×5×5?100?3
=?100?100?3
=?203；
(2)(?1)2023+(?5)×[(?2)3+2]?(?4)2÷(?12)
=?1+(?5)×(?8+2)?16÷(?12)
=?1+(?5)×(?6)+32
=?1+30+32
=61．
【解析】(1)先算乘方，乘除法和絕對(duì)值，再算加減；
(2)先算括號(hào)里面的運(yùn)算及乘方，乘除法，后算加減即可．
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．
19.【答案】解：原式=?13a3b+13ab+ab3?12ab+12b?12b+13a3b
=?16ab+ab3，
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，
原式=?16×2×1+2×13
=53．
【解析】直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．
此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．
20.【答案】解：(1)2x?3=3(x+1)，
去括號(hào)得：2x?3=3x+3，
移項(xiàng)得：2x?3x=3+3，
合并同類項(xiàng)得：?x=6，
系數(shù)化為1得：x=?6；
(2)12x?9x?26?2=0，
去分母得：3x?(9x?2)?12=0，
去括號(hào)得：3x?9x+2?12=0，
合并同類項(xiàng)得：?6x=10，
系數(shù)化為1得：x=?53．
【解析】(1)去括號(hào)、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可．
(2)去分母、去括號(hào)、移向、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可．
本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】AB；BC； AC； AB； AP； AQ．
【解析】【分析】
本題考查的是線段的和差、線段中點(diǎn)的定義，掌握線段的和差的計(jì)算方法、中點(diǎn)的定義是解題的關(guān)鍵．
結(jié)合圖形、根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算．
【解答】
解：因?yàn)锽C=2AB，AB=6，
所以BC=2×6=12，
所以AC=AB+BC=6+12=18，
因?yàn)辄c(diǎn)P、Q分別是線段AC和AB的中點(diǎn)，
所以AP=12AC=12×18=9，
AQ=12AB=12×6=3，
所以PQ=AP?AQ=9?3=6，
故答案為：AB；BC；AC；AB；AP；AQ．
22.【答案】垂線段最短 1.6 1.6
【解析】解：(1)如圖所示．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AC；
(2)如圖所示．線BC與公路L的交點(diǎn)，即為加油站D；
(3)如圖所示，
作圖依據(jù)：垂線段最短．
過(guò)點(diǎn)C作CE⊥L，交點(diǎn)為E，
測(cè)量CE，CE≈1.6cm．
∵示意圖與實(shí)際距離的比例尺是1：100000
∴CE：實(shí)際距離=1：100000
實(shí)際距離=100000×1.6=160000cm=1.6km
在實(shí)際中村莊C到公路l的最短線路為1.6km．
(1)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接即可；
(2)兩條直線的交點(diǎn)就是加油站的位置；
(3)依據(jù)點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短，和比例尺的意義可得．
本題考查了兩條直線的交點(diǎn)，垂線段最短，以及過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，以及比例尺，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短，以及垂線段最短．
23.【答案】600x (400x?800)
【解析】解：(1)在兩人送外賣到達(dá)目的地前，騎手甲離開(kāi)商店A的距離為：600x米，騎手乙離開(kāi)商店A的距離為：400(x?2)=400x?800(米)，
故答案為：600x，(400x?800)；
(2)在兩人送外賣到達(dá)目的地前，騎手甲距光明小區(qū)的距離為：(3600?600x)米，騎手乙距商店A的距離為：(400x?800)米，
根據(jù)題意，得3600?600x=400x?800，
解得x=4.4；
(3)騎手甲到達(dá)光明小區(qū)后立即按原路原速返回商店A(其中放外賣的時(shí)間忽略不計(jì)).在騎手乙送達(dá)幸福小區(qū)之前，甲、乙兩人之間距離為：(3600×2?600x)+(400x?800)=6400?200x(米)，
根據(jù)題意，得6400?200x=5000，
解得x=7．
(1)根據(jù)“距離=速度×?xí)r間”即可列出騎手甲離開(kāi)商店A的距離和騎手乙離開(kāi)商店A的距離；
(2)根據(jù)“騎手甲距光明小區(qū)的距離等于騎手乙距商店A的距離”列方程，解出即可；
(3)根據(jù)“甲、乙兩人之間距離為5000米”列方程，解出即可．
本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．
24.【答案】125° 40°
【解析】解：(1)①∵∠ACD=90°，∠BCD=35°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=125°，
∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，
∴∠DCB=140°?90°=50°，
∵∠ECB=90°，
∴∠ECD=90°?50°=40°，
故答案為：125°，40°；
②猜想得∠ACB+∠ECD=180°(或∠ACB與∠ECD互補(bǔ))，
理由：∵∠ECB=90°，∠ACD=90°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∠DCE=∠ECB?∠DCB=90°?∠DCB，
∴∠ACB+∠ECD=180°；
(2)∠GAC+∠DAF=120°，理由如下：
∵∠GAC=∠GAD+∠DAF+∠FAC，∠DAC=∠GAF=60°，
∴∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+∠DAF
=∠GAF+∠DAC
=60°+60°
=120°．
(1)①本題已知兩塊直角三角尺實(shí)際就是已知三角板的各個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度數(shù)；②根據(jù)前兩個(gè)小問(wèn)題的結(jié)論猜想∠ACB與∠ECD的大小關(guān)系，結(jié)合前兩問(wèn)的解決思路得出證明；
(2)根據(jù)(1)解決思路確定∠GAC與∠DAF的大小并證明．
此題考查了角的和差，余角和補(bǔ)角、角的計(jì)算等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)圖形得出各角之間的關(guān)系．

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