學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？（ ）
A．93B．95C．94D．96
2．計算：的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
3．如圖，為線段的中點(diǎn)，，、、、到點(diǎn)的距離分別是、、、，下列四點(diǎn)中能與、構(gòu)成直角三角形的頂點(diǎn)是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各數(shù)中無理數(shù)是（ ）
A．5.3131131113B．C．D．
5．如圖，矩形的對角線與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，，則對角線的長等于( )
A．B．C．D．
6．今年植樹節(jié)，某校甲、乙兩班學(xué)生參加植樹活動．已知甲班每小時比乙班少植棵樹，甲班植棵樹所用時間與乙班植棵樹所用時間相同．若設(shè)甲班每小時植樹棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象，則的解中（ ）
A．，B．，
C．，D．，
8．下列長度的三條線段可以組成三角形的是( )
A．3，4，2B．12，5，6
C．1，5，9D．5，2，7
9．下列四個數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ）
A．B．C．D．
10．某中學(xué)為了創(chuàng)建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學(xué)類圖書平均每本書價格的1.2倍．已知學(xué)校用12000元購買文學(xué)類圖書的本數(shù)比用這些錢購買科普類圖書的本數(shù)多100本，那么學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是多少元？設(shè)學(xué)校購買文學(xué)類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知，則分式的值為（ ）
A．1B．5C．D．
12．若，則的值為（ ）
A．B．1C．-1D．-5
二、填空題（每題4分，共24分）
13．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,0）且函數(shù)值隨自變量增大而減小，寫出一個符合條件的一次函數(shù)解析式__________．
14．已知是關(guān)于的二元一次方程的一個解，則的值為_____．
15．如果正多邊形的一個外角為45°，那么它的邊數(shù)是_________．
16．如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD= °．
17．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為 ．
18．若關(guān)于x的分式方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為（a+b）米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進(jìn)行綠化．
（1）求綠化的面積．（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)a＝2，b＝4時，求綠化的面積．
20．（8分）上課時老師在黑板上書寫了一個分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：
?﹣＝
（1）聰明的你請求出蓋住部分化簡后的結(jié)果
（2）當(dāng)x＝2時，y等于何值時，原分式的值為5
21．（8分）已知，計算x﹣y2的值．
22．（10分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．
（1）請你找出圖中其他的全等三角形；
（2）試證明CF＝EF．
23．（10分）為了解某區(qū)八年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)八年級學(xué)生部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.已知D組的學(xué)生有15人，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制所示的統(tǒng)計圖表.
根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）試求“八年級學(xué)生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；
（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學(xué)生有3250人，試估計該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有多少人？
（3）如果將各組別學(xué)生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，?。珺、C、D三組學(xué)生的平均睡眠時間作為八年級學(xué)生的睡眠時間的依據(jù).試求該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間.
24．（10分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2﹣x﹣1=1．
25．（12分）已知：如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且．
求證：．
26．（12分）已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
(1)如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：AB=AC；
(2)如圖，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
(3)若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、A
8、A
9、B
10、B
11、A
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、 ，滿足即可
14、1
15、8
16、30
17、1．
18、m≥﹣4且m≠﹣1
三、解答題（共78分）
19、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米．
20、（1）﹣；（2）y＝
21、-
22、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；
23、（1），對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18；（2）該區(qū)八年級學(xué)生睡眠時間合格的共有人；（3）該區(qū)八年級學(xué)生的平均睡眠時間為小時．
24、2．
25、見解析.
26、（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立，見解析．
組別
睡眠時間

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